TL;DR

La valeur temporelle de l'argent (en anglais, time value of money ou TVM) est un concept économique/financier qui stipule qu'il est préférable de recevoir une somme d'argent maintenant plutôt que la même somme dans le futur. C’est parce que vous pourriez investir de l’argent et obtenir des rendements. Ce concept peut également être utilisé pour analyser la valeur actuelle d'un montant futur et la valeur future d'un montant actuel.

Il est possible de représenter mathématiquement le TVM à travers un ensemble d'équations. Lorsque l’on prend des décisions basées sur la TVM, il est également courant de prendre en compte les intérêts composés et l’inflation.

Introduction

La valeur que chacun de nous accorde à l’argent est un concept intéressant. Il peut sembler que certaines personnes l’apprécient moins que d’autres. D’autres sont prêts à travailler plus dur pour gagner de l’argent. Bien que ces concepts soient abstraits, lorsqu’il s’agit d’attribuer une valeur à l’argent au fil du temps, il existe en fait un cadre bien établi. Vous êtes-vous déjà demandé quelle serait la meilleure option entre obtenir une augmentation plus importante à la fin de l’année ou une augmentation plus petite maintenant ? Si tel est le cas, cela pourrait être une bonne idée de se renseigner sur le concept de valeur temporelle de l’argent.

Introduction à la valeur temporelle de l'argent

La valeur temporelle de l'argent (TVM) est un concept économique/financier qui stipule qu'il est préférable de recevoir une somme d'argent maintenant plutôt que la même somme dans le futur. Au sein de ce concept décisionnel se trouve l’idée de coût d’opportunité. En choisissant de recevoir l’argent plus tard, vous perdez la possibilité de l’investir maintenant ou d’utiliser l’argent pour une autre activité intéressante.

Voyons un exemple. Disons qu'il y a quelque temps, vous avez prêté 1 000 $ à un ami et que maintenant il vous contacte pour rembourser la dette. Il vous offre les 1 000 $ à condition que vous receviez l'argent aujourd'hui, car demain il commencera un voyage d'un an autour du monde. Si vous ne pouvez pas venir le chercher, il s'engage à payer les 1 000 $ dès son retour de voyage, dans un délai de 12 mois.

Vous pouvez même attendre 12 mois si vous êtes trop occupé pour récupérer l’argent. Cependant, suivant le concept TVM, il vaudrait mieux le chercher aujourd'hui. Vous pouvez mettre l’argent sur un compte d’épargne pour gagner des intérêts/revenus pendant ces 12 mois. Une autre option serait d’investir et de générer des bénéfices. De plus, en raison de l’inflation, votre argent vaudra moins après 12 mois. En d’autres termes, vous recevrez effectivement moins que ce que vous avez prêté.

Une question intéressante à considérer est la suivante : combien votre ami devrait-il payer après 12 mois pour que l’attente en vaille la peine ? Votre ami devra au moins compenser les gains potentiels que vous pourriez gagner sur une période de 12 mois.

Qu'est-ce que la valeur actuelle et la valeur future ?

Nous pouvons résumer toute cette conversation dans une formule succincte connue sous le nom de formule TVM. Mais d’abord, nous devons faire d’autres calculs : la valeur actuelle de l’argent et la valeur future de l’argent.

La valeur actuelle de l'argent nous permet de connaître la valeur actuelle d'un montant futur, compte tenu des taux du marché. Dans notre exemple, vous souhaiterez peut-être connaître la valeur réelle aujourd'hui des futurs 1 000 $ de votre ami (après un an).

La valeur future est le contraire. Il analyse une somme d’argent aujourd’hui et calcule quelle sera sa valeur dans le futur, à un certain taux de marché. Par conséquent, la valeur future de 1 000 $ sur un an comprendrait l’équivalent d’un an d’intérêts.

Calculer la valeur future de l'argent

Calculer la valeur future (FV) de l’argent est simple. En revenant à notre exemple précédent, nous utiliserons le taux d’intérêt (2 %) comme opportunité d’investissement possible. Après avoir investi, la valeur future dans un an des 1 000 $ que vous recevez aujourd’hui serait :

FV = 1 000 $ * 1,02 = 1 020 $

Imaginez maintenant que votre ami décide de prolonger la durée du voyage à deux ans. La valeur future de vos 1 000 $ serait donc :

FV = 1 000 $ * 1,02 ^ 2 = 1 040,40 $

A noter que dans les deux cas, on considère les intérêts composés. Nous pouvons généraliser notre formule de valeur future :

FV = I * (1 + r)^n

I=investissement initial, r=taux d'intérêt et n=nombre de périodes

Notez que nous pouvons également remplacer I par la valeur actuelle de l’argent, que nous aborderons plus tard. Et quel est l’avantage de connaître la valeur future ? Eh bien, cela nous aide à planifier et à estimer la valeur de l’argent investi aujourd’hui et dans le futur. La valeur future est également utile dans notre exemple précédent, où il y a une décision à prendre : recevoir un montant maintenant ou dans le futur.

Calculer la valeur actuelle de l'argent

Le calcul de la valeur actuelle de l’argent (PV) est similaire au calcul de la valeur future. Fondamentalement, nous essayons d’estimer la valeur actuelle d’une somme d’argent future. Pour ce faire, on inverse le calcul utilisé pour la valeur future.

Imaginez que votre ami vous dise qu'au bout d'un an, il vous donnera 1 030 $ au lieu de 1 000 $. Cependant, vous devez vérifier si c’est une bonne affaire ou non. Nous pouvons le faire en calculant le PV (en considérant le même taux d'intérêt de 2 %).

PV = 1,030 $ / 1,02 = 1,009,80

En d’autres termes, votre ami propose une offre plus avantageuse. La valeur actuelle est de 9,80 $ de plus que celle que vous recevriez de votre ami aujourd'hui. Dans ce cas, il vaudrait peut-être mieux attendre un an.

Regardons la formule générale de calcul du PV :

PV = FV / (1 + r)^n

Comme vous pouvez le voir, nous pouvons réorganiser les formules FV et PV pour obtenir la formule TVM.

Effets des intérêts composés et de l'inflation sur la valeur temporelle de l'argent

Nos formules PV et FV offrent un excellent cadre pour discuter de TVM. Nous avons déjà introduit le concept d'intérêt composé, mais développons-le davantage et voyons comment l'inflation affecte également nos calculs.

Effet des intérêts composés

Les intérêts composés ont un effet boule de neige au fil des années. Ce qui commence comme une petite somme d’argent peut devenir quelque chose de beaucoup plus important que dans les cas où seuls de simples intérêts s’appliquent. Dans notre modèle déjà établi, nous analysons la composition des intérêts sur une période d'un an. Cependant, vous pouvez accumuler des intérêts plus fréquemment. Par exemple, tous les trimestres.

Pour intégrer cela, apportons quelques ajustements à notre modèle.

FV = PV * (1 + r/t)^n*t

PV=valeur actuelle, r=taux d'intérêt, t=nombre de périodes d'accumulation d'intérêts par an

Entrons dans notre taux d'intérêt composé de 2% par an. En d’autres termes, nous appliquerons des intérêts sur les 1 000 $ une fois par an.

FV = 1,000 $ * (1 + 0,02/1)^1*1 = 1,020 $

Dans ce cas, le résultat sera évidemment le même que celui calculé précédemment. Toutefois, si vous avez la chance d’accumuler vos revenus quatre fois par année, le résultat sera plus important.

FV = 1 000 $ * (1 + 0,02/4)^1*4 = 1 020,15 $

Une augmentation de 15 centimes peut sembler peu, mais avec des sommes plus importantes et sur des périodes plus longues, cette différence peut être significative.

Effet de l'inflation

À ce jour, nous n’avons pas pris en compte l’inflation dans nos calculs. À quoi sert un taux d’intérêt de 2 % par an si l’inflation est de 3 % ? En période de forte inflation, il peut être préférable de prendre en compte le taux d’inflation dans les calculs plutôt que le taux d’intérêt du marché. Il s'agit d'une mesure courante dans les négociations salariales.

Cependant, mesurer l’inflation est beaucoup plus compliqué. Il existe différents indices qui calculent l'augmentation du prix des biens et services. Ces indices fournissent généralement des valeurs d'inflation différentes. De plus, l’inflation est difficile à prévoir, contrairement aux taux d’intérêt du marché.

Bref, nous ne pouvons pas faire grand-chose contre l’inflation. Nous pouvons inclure un aspect d’actualisation de l’inflation dans notre modèle, mais comme mentionné, l’inflation peut être extrêmement imprévisible lorsqu’il s’agit de prédire l’avenir.

Comment la valeur temporelle de l’argent s’applique aux crypto-monnaies

Il existe plusieurs opportunités dans le secteur de la cryptographie. Vous disposez d'options de produits pour choisir entre un montant cryptographique maintenant ou un montant différent dans le futur. Le jalonnement verrouillé en est un exemple. Vous avez la possibilité de conserver votre Ethereum (ETH) ou de bloquer et récupérer le montant dans un délai de six mois, avec un taux d’intérêt de 2 %. En fait, vous pouvez même trouver une autre opportunité de mise offrant un meilleur rendement. Quelques calculs TVM simples peuvent vous aider à trouver le meilleur produit d’investissement.

En pensant de manière plus abstraite, vous vous demandez peut-être quand acheter du Bitcoin (BTC). Bien que le BTC soit communément qualifié de monnaie déflationniste, en réalité, son offre augmente lentement dans une certaine mesure. Techniquement, cela signifie que Bitcoin dispose actuellement d’une offre inflationniste. Devriez-vous acheter 50 $ de BTC aujourd’hui ou attendre votre prochain salaire et acheter 50 $ le mois prochain ? Le calcul TVM recommanderait la première option, mais la situation réelle est plus complexe que cela en raison de la fluctuation du prix du BTC.

Considérations finales

Bien que nous ayons formellement défini ce qu’est TVM, vous utilisez probablement déjà le concept de manière intuitive. Les taux d’intérêt, les rendements et l’inflation sont des aspects économiques courants de notre vie quotidienne. Les versions formalisées que nous couvrons aujourd'hui sont très utiles pour les grandes entreprises, les investisseurs et les créanciers. Pour eux, même une fraction de pourcentage peut faire une grande différence dans leurs bénéfices et leurs résultats. Pour nous, investisseurs en crypto qui cherchent à améliorer leurs rendements, TVM est un concept qu’il vaut la peine de connaître pour décider comment et où investir.

Lectures complémentaires

• Qu’est-ce que l’argent ?

• Comment calculer le retour sur investissement (ROI)

• APY contre APR : quelle est la différence ?