Формула Келли была предложена Джоном Р. Келли-младшим в 1956 году. Он указывает оптимальную долю ставок, которые следует делать в каждом периоде повторяющейся игры или инвестиции с положительным ожидаемым доходом. Формула Келли давно известна в «Лас-Вегасе» и «Уолл-стрит». Многие гении-математики развили его в казино и инвестициях и добились выдающихся результатов. Самый известный среди них, вероятно, доктор Эдвард Торп, который разработал стратегию победы в блэкджеке (21 очко) и использовал для ставок пропорцию, рассчитанную по формуле Келли (Торп, 1962, после игры в казино доктор Торп использовал ее); Его таланты в области статистики и теории вероятностей используются в инвестициях. Основанный им хедж-фонд PNP за последние 30 лет достиг годовой доходности более 20% (Торп, 2017).

f=（pb-q)/b

f = коэффициент кредитного плеча

b = шансы (коэффициенты = ожидаемая прибыль ÷ возможный убыток)

p = вероятность успеха

​q = вероятность отказа (то есть 1-p)

Пример:

1. Предположим, что когда рынок приспосабливается к отметке около 6000, вероятность успешного входа составляет 50%, а шансы равны 2 (ожидаемая прибыль 1 раз, убыток 0,5), тогда соответствующая позиция должна быть (50%*2-50%)/ 2=25%

2. Предположим, что когда рынок приспособится к отметке около 6000, вероятность успешного входа составит 50%, а шансы - 20 (ожидаемая прибыль - 10 раз, убыток - 0,5), тогда соответствующая позиция должна быть (50%*20-50% )/20=47,5%

3. Предполагая, что когда рынок приспособится к отметке около 6000, вероятность успешного входа составляет 80%, а шансы равны 2 (ожидаемая прибыль 1 раз, убыток 0,5), тогда соответствующая позиция должна быть (80%*2-20%)/ 2=70%

4. Предполагая, что, когда рынок приспособится примерно к 5000, вероятность успешного входа составляет 100%, а шансы - 20 (ожидаемая прибыль - 10 раз, убыток - 0,5), тогда соответствующая позиция должна быть (100% * 20-0% )/20=100 %

Вывод: вероятность успеха оказывает большое влияние на позицию. Если вероятность успеха ниже 50%, даже если ожидаемая доходность в 10 раз превышает ожидаемую прибыль, позиция не должна превышать 50%.

PS Версия формулы Келли Баффета:

Х=2п-1

p = вероятность успеха

X=Процент вложенных средств