A fórmula de Kelly foi proposta por John R. Kelly Jr. em 1956. Indica a proporção ideal de apostas que devem ser feitas em cada período numa aposta ou investimento recorrente com retorno esperado positivo. A fórmula de Kelly é famosa há muito tempo em "Las Vegas" e "Wall Street". Muitos génios matemáticos desenvolveram-no em casinos e investimentos e alcançaram resultados extraordinários. O mais famoso entre eles é provavelmente o Dr. Edward Thorp, que desenvolveu uma estratégia para derrotar o Blackjack (21 pontos) e usou a proporção calculada pela fórmula de Kelly para fazer apostas (Thorp 1962 depois de jogar no cassino, o Dr. Thorp a usou); em Seus talentos em estatística e teoria da probabilidade são usados em investimentos O fundo de hedge PNP que ele fundou obteve retornos anuais de mais de 20% nos últimos 30 anos (Thorp 2017).
f=（pb-q)/b
f = índice de alavancagem
b = probabilidades (probabilidades = lucro esperado ÷ perda possível)
p = probabilidade de sucesso
q = probabilidade de falha (ou seja, 1-p)
Exemplo:
1. Suponha que quando o mercado se ajusta a cerca de 6000, a taxa de sucesso de entrada é de 50% e as probabilidades são 2 (lucro esperado 1 vez, perda 0,5), então a posição correspondente deve ser (50%*2-50%)/ 2=25%
2. Suponhamos que quando o mercado se ajusta a cerca de 6000, a taxa de sucesso de entrada é de 50% e as probabilidades são de 20 (o lucro esperado é de 10 vezes, a perda é de 0,5), então a posição correspondente deve ser (50%*20-50% )/20=47,5%
3. Supondo que quando o mercado se ajusta a cerca de 6000, a taxa de sucesso de entrada é de 80% e as probabilidades são 2 (lucro esperado 1 vez, perda 0,5), então a posição correspondente deverá ser (80%*2-20%)/ 2=70%
4. Supondo que quando o mercado se ajusta a cerca de 5000, a taxa de sucesso de entrada é de 100% e as probabilidades são de 20 (o lucro esperado é de 10 vezes, a perda é de 0,5), então a posição correspondente deve ser (100%*20-0% )/20=100%
Conclusão: A taxa de sucesso tem grande impacto na posição Se a taxa de sucesso for inferior a 50%, mesmo que haja 10 vezes o retorno esperado, a posição não deve ser superior a 50%.
PS. Versão de Buffett da fórmula de Kelly:
X=2p-1
p = probabilidade de sucesso
X=Porcentagem de recursos investidos