Tytuł: „Model podwójnego spadochronu: model matematyczny wykorzystania stabilnych monet zabezpieczonych długiem jako zabezpieczenia”
Opracowano przez: ChinaDeFi
Stabilne monety zabezpieczone długiem, takie jak DAI, LUSD, sUSD i FRAX, są źródłami pasywnego dochodu w DeFi (takie jak Curve LP lub Yearn Vaults). Użytkownicy mogą korzystać z wysoce lewarowanych pozycji w tego typu aktywach. W przypadku wykorzystania dźwigni wobec innych stablecoinów, takich jak USDC, ryzyko likwidacji użytkownika uważa się za minimalne (o ile zabezpieczona moneta stablecoin pozostaje powiązana).
Rynek pożyczkowy czerpie zatem korzyści z oferowania takim użytkownikom wysokiej dźwigni finansowej, ale może być narażony na ryzyko nieściągalnych długów, jeśli zabezpieczona moneta stablecoin straci swoją pozycję. Takie nieściągalne długi można złagodzić poprzez ustalenie odpowiedniego progu likwidacji (tzw. LTV), który umożliwi platformie prawidłową likwidację zabezpieczenia, gdy nie jest ono sztywne. Ale jednocześnie ogranicza to również dźwignię, z której mogą skorzystać użytkownicy.
W tym artykule proponujemy model matematyczny uzasadniający progi likwidacji stabilnych aktywów zabezpieczających. Zaproponowane przez nas ramy zakładają, że istnieje już model matematyczny wyjaśniający progi likwidacji dla aktywów niestabilnych. Dlatego tę nową strukturę można zastosować w dowolnym istniejącym środowisku testów warunków skrajnych.
W artykule zaprezentowano model konfiguracji protokołu dźwigni Gearbox, skupiając się na scenariuszu pożyczenia USDC z zabezpieczeniem w postaci stablecoina.
Model spadochronu podwójnego
Stabilna moneta LUSD jest dość elegancka, ponieważ jest zabezpieczona pojedynczym zabezpieczeniem (tj. ETH) i ma wbudowany mechanizm, dzięki któremu nieściągalne długi użytkownika są uspołeczniane wśród wszystkich pożyczkobiorców. Dlatego używamy LUSD do zademonstrowania naszego frameworka, ale podobne zasady obowiązują podczas analizy DAI i sUSD.
Model Double Parachute (DPM) ma za zadanie symulować nieściągalny dług wynikający z trwałego oddzielenia cen od produkcji, które ignoruje przejściowe oddzielenie cen od produkcji, które ma miejsce z powodu niewystarczającej płynności. W takiej konfiguracji na cenę LUSD wpływa jedynie procent ETH, który zabezpiecza, zatem możemy uznać pozycję użytkownika z zabezpieczeniem LUSD i długiem USDC za de facto pozycję, w której zabezpieczeniem jest ETH (dług nadal wynosi USDC ).
Zarówno Liquity (protokół obsługujący LUSD), jak i rynek pożyczkowy (w naszym przypadku Gearbox) będą starały się zapobiegać kumulacji nieściągalnych długów.
Jak pokazano na poniższym rysunku, wraz ze spadkiem ceny ETH zostanie uruchomiona pierwsza linia łagodząca, a Liquity będzie próbowała zapobiec gromadzeniu się nieściągalnych długów w systemie LUSD. Kiedy próba Liquidity zakończy się niepowodzeniem, a cena ETH będzie nadal spadać, wówczas nieściągalne długi systemu LUSD obniżą cenę samego LUSD. W tym momencie wkroczy system Gearbox i spróbuje zredukować nieściągalne długi na własnej platformie.
W analogii z podwójnym spadochronem, pierwszym spadochronem jest Płynność, a jego siła zależy od aktualnie posiadanego wsparcia ETH. Drugi spadochron to Gearbox. Jego siła wynika z ustawionego progu likwidacji. Im niższy próg, tym silniejsza ochrona. W szczególności, gdy stosunek wsparcia ETH do LUSD jest wystarczająco wysoki, drugi spadochron może ulec degeneracji i zostać ustawiony na 100% (minus obowiązujące kary likwidacyjne i znane nastawienie wyroczni).
ramy formalne
Formalnie traktujemy system LUSD jako pojedynczego użytkownika z X kwotą zabezpieczenia ETH i Y kwotą długu LUSD. Przeprowadzamy testy warunków skrajnych systemu LUSD, aby znaleźć oczekiwaną wartość zagrożoną/kwotę nieściągalnego długu. Można to zrobić w dowolnym standardowym środowisku testów warunków skrajnych. Następnie ustalany jest próg likwidacji Gearbox, aby zrekompensować nieściągalne długi w systemie LUSD. Przykładowo, jeżeli oczekiwana wartość ryzyka w systemie LUSD wynosi 15% podaży LUSD, wówczas Gearbox ustali próg likwidacji na poziomie 85%.
Zauważamy, że w normalnych okolicznościach oczekuje się, że wartość ryzyka LUSD wyniesie 0%.
wahania cen
Większość zdecentralizowanych monet stabilnych nie ma fizycznego mechanizmu, który zmuszałby je do handlu po cenie dokładnie 1 dolara. Zamiast tego oscylują wokół 1 dolara, a zmienność jest powiązana z odpowiednią płynnością DEX (zwykle płynnością Curve Finance).
Większość tych monet stabilnych nie podlega arbitrażowi pozbawionemu ryzyka, nawet jeśli handel odbywa się powyżej lub poniżej ich kursu. Można jednak chcieć, aby cena odbiła się z powrotem do 1.
Badając krótkoterminowy okres 1 godziny, zauważamy, że wolumen obrotu tymi aktywami jest dość jednostronny.
Jak pokazuje poniższy wykres, przy rozbiciu wolumenu Curve Finance dla transakcji FRAX na jednogodzinne okna, średnio (ważony wolumenem) ponad 90% wolumenu jest jednostronne.
To powiedziawszy, FRAX utrzymuje doskonałą pozycję dzięki ogromnej ilości płynności Curve (ponad 0,5 miliarda dolarów) będącej niemal w całości własnością samego protokołu FRAX.
Nie jest tak jednak w przypadku LUSD, który ma mniej transakcji bocznych na godzinę, ale cierpi z powodu niemal stałego oddzielenia wzrostu.
Wreszcie, jeśli chodzi o transakcje jednostronne, sUSD jest najbardziej zrównoważony, ale nadal jest to w zasadzie transakcja jednostronna.
Dlatego też bierzemy pod uwagę stabilność płynności DEX w stosunku do USDC i zakładamy, że organiczny wolumen obrotu w przeciwnym kierunku nie łagodzi kaskadowych likwidacji. To powiedziawszy, dopóki moneta typu stablecoin będzie wypłacalna, zmienność aktywów pozostanie niska, w związku z czym oczekuje się stosunkowo niewielu likwidacji.
ramy formalne
Dla bezpieczeństwa przeprowadziliśmy symulację scenariusza, w którym całe stabilne zabezpieczenie Gearbox zostało zlikwidowane w ciągu jednego dnia, bez jakiejkolwiek poprawy cen po każdej likwidacji.
Klasyfikacja
oryginalne aktywa
Dla aktywów oryginalnych takich jak sUSD i LUSD przeprowadzamy symulacje w oparciu o model podwójnego spadochronu oraz model zmienności cen i ustalamy próg likwidacji na minimum z tych dwóch propozycji.
Token Curve LP
Tokeny Curve LP takie jak tokeny LUSD/3crv LP są wyjątkowe, ponieważ ich cena jest wyższa niż cena USDC (1 USD). Wynika to z ich ograniczeń technicznych w przewidywaniu cen.
Dlatego otrzymujemy specjalne przypadki w tokenach LP, takich jak LUSD/3crv, gdzie LUSD można wymienić na 0,99 USD ETH, o ile jest wypłacalny, a ponieważ jego niedoskonała wyrocznia ogranicza cenę do 1 USD, otrzymujemy Ten składnik aktywów nie podlega wahaniom cen , więc jego płynność DEX jest znikoma.
Z drugiej strony deponowanie aktywów w systemie Curve wiąże się z dodatkowym ryzykiem związanym z inteligentnymi kontraktami. Ryzyko to można ograniczyć, nakładając na użytkowników wyższe opłaty. W każdym razie inteligentne kontrakty Curve zostały rygorystycznie przetestowane i uznano je za niskie ryzyko.
Algorytmiczny Stablecoin
Stabilna moneta FRAX jest również częściowo wspierana przez token zarządzania FXS, który jest emitowany za każdym razem, gdy traci wsparcie.
W tym przypadku możemy zastosować DPM z walutą FXS jako aktywem zabezpieczającym. Ponieważ jednak FRAX ma protokoły i płynność w porównaniu z USDC, płynność ta będzie również uważana za płynność FXS.