投稿者：DAOctor @DAOrayaki
レビュー者: Shaun @DAOrayaki
翻訳：投票システム |単純多数決、ランク付き選択および承認投票。それに、コンドルセという男も。
「民主主義は、二匹のオオカミと一匹の羊が夕食に何を食べるかを投票することよりも重要なものでなければなりません。」
ラファエル・スパノチ
--ジェームズ・ボバード、「失われた権利：アメリカの自由の破壊」
民主主義とは投票することを意味します。独裁政権と、自由で自由で繁栄した民主主義との主な違いは、国民が公開、公正、透明な選挙に参加することで自らの利益を代表する者を決定できることだ。
一部の民主主義国ではさらに一歩進んで、村を通る新しい高速道路など、国民の生活に直接影響する問題について投票することを認めています。
しかし、そのような投票の勝者はどのように決まるのでしょうか?票を数えるのと同じくらい単純に見えるかもしれません。
実は、これは思ったほど単純ではありません。多くの聡明な思想家は、学者としてのキャリア全体を投票システムの理論化と分類に費やしてきました。コンドルセ侯爵ほど影響力のある人物はほとんどいませんでした。
コンドルセ侯爵 (1743-1794) は、社会的選択と投票理論に多大な貢献をしたフランスの数学者および哲学者でした。彼は投票理論の創始者の一人とみなされることが多い。彼の名を冠したランキングベースの投票システムであるコンドルセ基準は、直接対決で他の候補者に勝つことができる候補者を選出することでおそらく最もよく知られています。
ランキング形式の投票システムとは何ですか?
直接対決の選挙で他の候補者を破ることができる候補者を選ぶことがなぜ重要なのでしょうか?
私たちは、複雑さと人気の観点から既存の投票メカニズムを分析します: 単純多数決、ランク付けされた選択またはコンドルセ基準、および賛成投票。
DAO のガバナンスでは、DAO の全体的な好みを最もよく反映する世論調査を設計するために、さまざまな投票メカニズムを選択できます。これにより、少数派の声が確実に表面化し、コミュニティの不満が軽減されます。
単純多数派
単純な多数決には次の 3 つの意味があります。
超過半数投票 - 投票の半分以上を獲得した候補者が勝利します。 多数決 - たとえ得票が半分未満であっても、最も多くの票を獲得した候補者が勝利します。 フロントランナー投票は複数投票の特別な形式であり、有権者が選挙区に分割され、各選挙区に固有の勝者が存在し、選挙区を代表して投票します。
超過半数の投票は、選択肢が 2 つある場合にのみ成功することが保証されます (3 つ目は正式に棄権する可能性があります)。半数以上の票（棄権なし）を獲得した候補者が勝利します。カウントは最小限の複雑さで簡単です。
選択肢が 2 つしかない場合でも、常に多数派を見つけることができます。
正式な棄権は、有権者の 95% が正式に棄権したとしても、他の 2 つのオプションを選択した有権者によって過半数が決定されるため、興味深い特別なオプションです。有権者は抗議活動やメッセージを理由に棄権することが多い。
選択肢が 3 つ以上ある場合、多数決では勝者が選ばれない場合があります。候補者 A が 40%、候補者 B が 35%、候補者 C が 25% を獲得すると仮定すると、有権者の 50% を超える候補者は集まりません。したがって、相対多数はありません。結論に達するには、上位 2 人の候補者の間でもう一度ラウンドが必要です。
多数決投票は、米国、英国、連邦における相対多数決に与えられた名前です。複数の候補者がいる場合でも、超過半数の投票により常に勝者が決まります。上の例では、候補者 A が他の候補者に比べて最も多くの支持を得たため、相対多数の投票により候補者 A が勝者となります。
First-past-the-post: (FPTP または FPP): ゲリマンダリングに基づく 1 票で、最有力候補が勝ちます。その結果、勝者総取りの状況が生まれます。このシステムは英国、米国、その他世界中の多くの国で使用されています。これは複数投票と同じように機能し、常に勝者を生み出します。
ウィキペディアによると、1922 年以来、イギリスでは 24 回行われた総選挙のうち 19 回で一党多数の政府が誕生しました。これらの選挙のうち 2 回 (1931 年と 1935 年) を除くすべての選挙で、第一党は英国全土で過半数の票を獲得できませんでした。これには選挙区の分割、政治的影響力、歴史的要因が関係しています。
さらに、選挙区で過半数を獲得している候補者以外の候補者に投じられた票はすべて破棄されるため、有権者の参加率が低くなり、権利剥奪や不当表示の感覚が長引くことになります。
TL;DR: 多数決と多数決はどちらも、複数の候補者がいる場合でも結果を保証する単純な多数決システムです。また、どちらも、結果が有権者の全体的な好みや関心を反映しているという保証がないという欠点もあります。
複数の選択肢を可能にし、代表的な勝者が可能な限り正確であることを保証する、より洗練されたシステムが必要です。ランクベースの投票と承認投票は、さらなるソリューションです。
ランク付き選択投票 – コンドルセ
コンドルセとその支持者たちは、今日私たちがランク付け選択投票 (RCV、英国では「代替投票」) として知っているものを開発しました。コンドルセの基準のおかげで、その名前は社会選択理論の歴史に永遠に刻まれています。
コンドルセの基準は、1 対 1 の選挙で互いに敗北した候補者を選択する投票システムによって満たされます。コンドルセ勝者として知られるこの候補者は、可能な限り幅広い選挙区にアピールするとみられている。多くの実装方法がありますが、おそらく即時投票 (IRV) が最も広く使用されており、ここで説明します。
即時決選投票では、有権者はすべての選択肢に順位を割り当てます。その後、最も支持されていない候補者が排除され、それぞれの投票が各有権者の次に最も支持される選択肢にまとめられます。候補者が 1 人ずつ排除され、投票が再分配され、最終的に 2 人の候補者だけが残り、そのうちの 1 人が過半数の票を獲得します。
例を見てみましょう。候補者が3人いるとします。 A、B、C。
投票者 1 のランクは A > B > C
投票者 2 のランクは B > A > C
投票者 3 ランキング B>C>A
計算を容易にするために、第 1 希望に 3 ポイント、第 2 希望に 2 ポイント、第 3 希望に 1 ポイントを割り当てます。候補者 A は 6 ポイント、候補者 B は 7 ポイント、候補者 C は 4 ポイントです。 C を削除し、投票者 3 の 2 番目の選択肢を候補者 A に再割り当てします。
投票者 1: A>B
投票者 2: B>A
投票者 3: B>A
現在、A は 7 ポイント、B は 8 ポイントを持っており、B が勝者となります。
このシステムの利点は、有権者が自分の好みをより詳細に表現でき、投票用紙が捨てられないことです。優先候補者が排除された場合、票は単純に再分配されます。
コンドルセ侯爵は勤勉な思考家で、システムを無限ループに陥らせて勝者を決定することを不可能にする特別な構成を発見しました。激戦で非常に重要な選挙の 3 人の候補者が次のようにランク付けされている次のシナリオを想像してください。
投票者 1 ランキング A > B > C
投票者 2 ランキング B > C > A
投票者 3 ランク C > A > B
ご覧のとおり、各候補のスコアは同じであるため、排除は不可能です。または、ペアごとの一致をカウントすると、結果のないループに入ります。私たちの英雄にちなんで名付けられたコンドルセのパラドックスは、集団的な好みが循環する可能性があることを示しています。
順位付き投票がサイクルに入る確率は、有権者の数と候補者の数によって計算できます。候補者が多ければ多いほど、この結果が得られる可能性は高くなります。
このパラドックスは純粋に理論的なものではなく、現実の世界で実際に発生します。大小合わせて 265 件の現実世界の選挙を対象とした 37 件の研究の要約では、コンドルセのパラドックスが 25 件発生し、全体の可能性は 9.4% であり、これは予想されるものの上限に位置する可能性があります。選択バイアスのため。ウィキペディアによると、選挙改革協会による現実世界の 84 件の順位投票選挙から抽出された 883 件の 3 候補者選挙の別の分析では、コンドルセ サイクルの確率はわずか 0.7% であることが判明しました。
DAO Land に戻ると、ENS DAO は 2022 年 11 月 23 日に即時決選投票を実施し、ENS Endoment の新しいマネージャーを選出しました。有権者の大部分が「上記のどれでもない」を選択し、可能な限り広範なコミュニティーに受け入れられる候補者がいないため、候補者を選出できない可能性がある選挙で、驚くべき力関係につながっている。これはグラフィック表現です。
ラマが最初のラウンドでカルパトキーに負けたこと、彼らの投票はカルパトキーに帰属し、敗退時には上記のいずれにも帰属されなかったことに注目してください。 「上記のどれにも当てはまらない」と投票した少数の有権者は、第一候補としてラマを選択し、第二候補としてなしを選択しました。この選挙には基本的に 2 つの陣営があると推測できます。「有能な人物を大統領に選出する」と「これはすべてでたらめであり、私たちは何も望まない」です。有権者が 1 つの候補者を第一希望として選ぶ場合、「上記のどれでもない」ではなく、別の候補者を第二希望として選ぶ可能性が高くなります。
この再分配により、カルパトキーはアバンギャルドよりも多くの票を集めることができ、後者は第3ラウンドで敗退することになった。他に候補者がいないため、カルパトキー氏はアバンギャルドの指定選挙区を獲得した。これらの有権者がカルパトキーを第二候補、さらには第三の選択肢として選ばなかったにもかかわらず、アバンギャルドの票がどのようにカルパトキーに割り当てられたかに注目してください。これは順位付き投票における顕著な問題であり、有権者は、最終的には好みのない候補者に重みが割り当てられるため、騙されたと感じることがあります。
即時決選投票では、2 番目に悪い候補者、つまりコンドルセの敗者のみが勝利する候補者、つまり 1 対 1 の選挙で他の候補者全員に負けた候補者が選択されることがあります。
誰かが有力な候補者に投票し、最初の候補者が敗退する前に第二候補者と第三候補者が落選した場合を想像してみてください。IRV は第二候補者ではなく、第四候補者に投票を移しました。
IRV は、上で説明したリーダー優先投票と比較してパフォーマンスが優れています。 FPTP は、地区の選出方法に基づいて、コンドルセの敗者、または最悪の候補者を選出することがあります。
賛成票を投じる
賛成投票は、コンドルセ方式より簡単なもう 1 つの投票システムです。肯定投票では、有権者は任意の数の候補者を選択できます。
候補者が3人いるとします。有権者は 3 つすべて、2 つ、1 つ、または何も選択しないことができます。合計が最も高い候補者が選挙に勝ちます。
3 人の有権者と 3 人の候補者の例では、次のように仮定します。
投票者 1 は候補者 A と B を選択します
投票者 2 は候補者 B のみを選択し、
投票者 3 は候補者 A、B、C を選択します
A は 2 票、B は 3 票、C は 1 票を獲得します。
賛成投票ではすべての票を数えることができ、複数の票を投じることができるため、他のほとんどの投票システムで戦略的投票が一般的であるほど少数派の候補者が苦しむことはありません。戦略的投票とは、有権者が自分の好みの人を選ぶと自分の票が捨てられると信じて、第一希望ではない候補者を選ぶことです。注: 戦略的投票と戦略的指名には、他にも多くの形式と戦略があります。
承認投票はランキング システムよりも理解と実装が容易ですが、有権者が 1 つの候補者を当選させないように票を分割する可能性があるため、インセンティブやゲームを奨励するなど、いくつかの欠点があります。
DAOの構築方法は既存の民主的統治とは異なります
これまで説明してきたすべての投票システムは、非公開投票と非公開投票用に設計されています。あなたの国の大統領選挙に投票するとき、誰が投票したかは誰にもわかりませんし、一度投票箱に入れた投票は変更できません。
これを DAO と比較してください。DAO では、投票はほとんどオープンで可変です。 MakerDAO では、代理人や有権者が直前に選択を変更することができ、アクティブな投票中に代理人を再委任して、特定の代理人の重みを変更することもできます。これは、融資監督の中核省に関するルカ・プロスペリ氏の提案など、特に論争の多い世論調査で驚くべき結果と真の興奮をもたらした。
DAO は単に異なる方法で構築されているため、ほとんどの社会的選択理論は多くの注意点を付けてのみ言及できます。私たちは知事に対し、特定のコミュニティにとって最適なポジションを見つけるために、投票システムや透明性のある非公開の世論調査を実験することを奨励します。単一のサイズがすべてに適合するわけではありません。現実の世界でさらに実験が行われると良いでしょう。
時々物事を混ぜ合わせることによって、有権者の関心を維持し、そうでなければ埋もれてしまう少数意見や貴重な非主流戦術を表現する機会を彼らに与えることができます。