Topik: 《Model Parasut Ganda: model matematika untuk menggunakan koin stabil yang didukung utang sebagai agunan》
Disusun oleh: ChinaDeFi
Stablecoin yang didukung hutang seperti DAI, LUSD, sUSD, dan FRAX adalah sumber pendapatan pasif di DeFi (seperti Curve LP atau Yearn Vaults). Pengguna bisa mendapatkan keuntungan dari posisi leverage tinggi dalam jenis aset ini. Jika dimanfaatkan terhadap stablecoin lain seperti USDC, risiko likuidasi pengguna dianggap minimal (selama stablecoin yang dijaminkan tetap dipatok).
Oleh karena itu, pasar pinjaman mendapat manfaat dari menawarkan leverage yang tinggi kepada pengguna tersebut, tetapi mungkin berisiko mengalami kredit macet jika stablecoin agunan kehilangan patokannya. Kredit macet tersebut dapat dikurangi dengan menetapkan ambang likuidasi yang sesuai (alias LTV) yang memungkinkan platform untuk melikuidasi agunan dengan benar ketika agunan tersebut tidak terikat. Namun di saat yang sama, ini juga membatasi leverage yang dapat digunakan pengguna.
Dalam tulisan ini, kami mengusulkan model matematika untuk mempertimbangkan ambang likuidasi untuk aset agunan yang stabil. Kerangka kerja yang kami usulkan mengasumsikan bahwa model matematis sudah ada untuk menjelaskan ambang likuidasi untuk aset-aset yang mudah menguap. Oleh karena itu, kerangka kerja baru ini dapat diterapkan pada lingkungan pengujian stres apa pun yang ada.
Artikel ini menyajikan model untuk menyiapkan protokol leverage Gearbox, dengan fokus pada skenario peminjaman USDC dengan jaminan stablecoin.
Model parasut ganda
Stablecoin LUSD cukup elegan karena didukung oleh satu agunan (yaitu ETH) dan memiliki mekanisme bawaan di mana kredit macet pengguna disosialisasikan ke semua peminjam. Oleh karena itu, kami menggunakan LUSD untuk mendemonstrasikan kerangka kerja kami, namun prinsip serupa juga berlaku saat menganalisis DAI dan sUSD.
Model Parasut Ganda (DPM) dirancang untuk mensimulasikan utang macet akibat pemisahan harga permanen, yang mengabaikan pemisahan sementara yang terjadi karena likuiditas tidak mencukupi. Dalam pengaturan seperti ini, harga LUSD hanya dipengaruhi oleh persentase ETH yang didukungnya, sehingga kita dapat mempertimbangkan posisi pengguna dengan agunan LUSD dan utang USDC sebagai posisi de facto yang aset agunannya adalah ETH (hutangnya masih USDC ).
Baik Liquity (protokol yang menjalankan LUSD) dan pasar pinjaman (dalam kasus kami Gearbox) akan berusaha mencegah akumulasi kredit macet.
Seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah, ketika harga ETH turun, jalur mitigasi pertama akan diaktifkan, dan Liquity akan mencoba mencegah kredit macet terakumulasi di sistem LUSD. Ketika upaya Likuiditas gagal dan harga ETH terus turun, maka kredit macet sistem LUSD akan menurunkan harga LUSD itu sendiri. Pada saat ini, sistem Gearbox akan turun tangan dan mencoba mengurangi kredit macet di platformnya sendiri.
Dalam analogi parasut ganda, parasut pertama adalah Likuiditas, dan kekuatannya bergantung pada dukungan ETH yang dimilikinya saat ini. Parasut kedua adalah Gearbox. Kekuatannya berasal dari ambang likuidasi yang dikonfigurasi. Khususnya, ketika rasio dukungan ETH terhadap LUSD cukup tinggi, parasut kedua dapat merosot dan disetel ke 100% (dikurangi penalti likuidasi yang berlaku dan bias oracle yang diketahui).
kerangka formal
Secara formal, kami menganggap sistem LUSD sebagai pengguna tunggal dengan jumlah jaminan ETH sebesar X dan jumlah utang LUSD sebesar Y. Kami menguji sistem LUSD untuk menemukan nilai yang diharapkan pada risiko/jumlah utang macet, hal ini dapat dilakukan di lingkungan pengujian stres standar apa pun. Ambang likuidasi Gearbox kemudian ditetapkan untuk mengkompensasi piutang tak tertagih dalam sistem LUSD. Misalnya, jika nilai risiko yang diharapkan dalam sistem LUSD adalah 15% dari pasokan LUSD, maka Gearbox akan menetapkan ambang likuidasi sebesar 85%.
Kami mencatat bahwa dalam keadaan normal, nilai risiko LUSD diperkirakan sebesar 0%.
fluktuasi harga
Sebagian besar stablecoin terdesentralisasi tidak memiliki mekanisme fisik untuk memaksa mereka berdagang tepat pada $1. Sebaliknya, mereka berfluktuasi sekitar $1, dengan volatilitas terkait dengan likuiditas DEX yang sesuai (biasanya likuiditas Curve Finance).
Sebagian besar stablecoin ini tidak tunduk pada arbitrase bebas risiko bahkan ketika diperdagangkan di atas atau di bawah pasaknya. Namun, seseorang mungkin ingin harga pulih kembali ke 1.
Dengan memeriksa jangka waktu pendek 1 jam, kami mengamati bahwa volume perdagangan aset-aset ini cukup sepihak.
Seperti yang ditunjukkan grafik di bawah ini, ketika mengelompokkan volume Curve Finance untuk perdagangan FRAX menjadi jendela 1 jam, (volume tertimbang) rata-rata lebih dari 90% volume bersifat sepihak.
Meskipun demikian, FRAX mempertahankan patokan yang sempurna berkat sejumlah besar likuiditas Curve (lebih dari $0,5 miliar) yang hampir seluruhnya dimiliki oleh protokol FRAX itu sendiri.
Namun tidak demikian halnya dengan LUSD, yang memiliki lebih sedikit perdagangan sampingan per jamnya namun mengalami pemisahan ke atas yang hampir permanen.
Terakhir, dalam hal transaksi satu sisi, sUSD adalah yang paling seimbang, namun pada dasarnya tetap merupakan transaksi satu sisi.
Oleh karena itu, kami juga mempertimbangkan stabilitas likuiditas DEX relatif terhadap USDC dan berasumsi bahwa volume perdagangan organik dalam arah yang berlawanan tidak akan memitigasi likuidasi berjenjang. Meskipun demikian, selama stablecoin bersifat pelarut, volatilitas aset akan tetap rendah dan, oleh karena itu, diperkirakan akan terjadi likuidasi yang relatif sedikit.
kerangka formal
Untuk amannya, kami mensimulasikan skenario di mana semua agunan stabil Gearbox dilikuidasi dalam satu hari, tanpa pemulihan harga setelah setiap likuidasi.
Klasifikasi
aset asli
Untuk aset asli seperti sUSD dan LUSD, kami melakukan simulasi berdasarkan model parasut ganda dan model volatilitas harga, dan menetapkan ambang likuidasi ke minimum kedua proposal tersebut.
Token LP Kurva
Token Curve LP seperti token LUSD/3crv LP istimewa karena harganya lebih tinggi dari harga USDC ($1). Hal ini disebabkan keterbatasan teknis mereka dalam prediksi harga.
Jadi kami mendapatkan kasus khusus dalam token LP seperti LUSD/3crv, di mana LUSD dapat ditukarkan dengan $0,99 ETH selama dapat pelarut, dan karena oracle yang tidak sempurna membatasi harga hingga $1, kami mendapatkan Aset ini tidak tunduk pada fluktuasi harga, jadi likuiditas DEX-nya dapat diabaikan.
Di sisi lain, menyetorkan aset ke dalam sistem Curve membawa risiko kontrak pintar tambahan. Risiko ini dapat dikurangi dengan membebankan biaya yang lebih tinggi kepada pengguna. Bagaimanapun, kontrak pintar Curve telah diuji secara ketat dan dianggap berisiko rendah.
Stablecoin Algoritmik
Stablecoin FRAX juga sebagian didukung oleh token tata kelola FXS, yang dicetak setiap kali kehilangan dukungan.
Dalam hal ini, kita dapat menerapkan DPM dengan FXS sebagai aset jaminan. Namun, karena FRAX memiliki protokol dan likuiditas dibandingkan dengan USDC, likuiditas ini juga akan dianggap sebagai likuiditas FXS.