Pidato Terence Tao tentang “Matematika 2.0”: AI membuat bukti tak lagi langka, mengejar pemecahan soal secara membabi buta merugikan matematika
Matematikawan Terence Tao menyampaikan pidato terbuka di California Institute of Technology pada 9 Oktober. Topiknya semula dijadwalkan “Pembuktian Berbantuan Mesin”, tetapi akhirnya diubah menjadi “Matematika 2.0”. Dalam naskah pidato yang dipublikasikan di situs pribadinya, ia menyatakan bahwa dunia matematika sedang memasuki era “kelebihan bukti”. Cara penilaian yang selama ini berpusat pada pemecahan soal sudah tidak selaras dengan tujuan jangka panjang matematika. “Terus mengejar pemecahan soal secara membabi buta kini merugikan kesehatan jangka panjang matematika.” Pidato ini merupakan bagian dari seri kuliah umum American Institute of Mathematics (AIM). Tao mengatakan di situsnya bahwa ke depannya ia akan menggunakan judul “Matematika 2.0”, dan video serta transkrip pidato akan dipublikasikan kemudian.
Dari “bukti langka” menjadi “kelebihan bukti”
Tao menyebut matematika tradisional sebagai “Matematika 1.0”, yang menurutnya dibangun di atas anggapan bahwa “bukti itu langka”: memecahkan masalah terbuka dan membuktikannya benar selalu merupakan hal yang sulit dan jarang terjadi, biasanya membutuhkan banyak keahlian khusus. Banyak institusi, tradisi, dan sistem penghargaan di dunia matematika juga dirancang berdasarkan anggapan ini.
Ia berpendapat bahwa ada tiga karakteristik bukti matematika yang membuatnya sangat cocok ditangani dengan pembelajaran mesin: bukti dapat diverifikasi secara objektif, bahkan dapat diperiksa oleh komputer menggunakan bahasa pembuktian berbantuan seperti Lean; bukti sangat terdigitalisasi dan tidak memerlukan eksperimen fisik atau data dunia nyata; serta banyak literatur penelitian telah didigitalisasi. Karena itu, laboratorium AI terdepan memprioritaskan kemampuan memecahkan soal matematika. Tao menulis, “Dampak investasi besar ini adalah kita sedang memasuki era kelebihan bukti dalam matematika.”
Ia menyatakan bahwa dengan daya komputasi dan model mutakhir yang memadai, kini banyak masalah terbuka yang sebelumnya dianggap sulit dapat dipecahkan dalam waktu relatif singkat. Selain itu, orang yang memberikan instruksi semakin sering tidak memerlukan keahlian terkait. Sebaliknya, kinerja AI masih kurang memuaskan dalam tugas-tugas yang membutuhkan penilaian subjektif, interaksi dengan dunia nyata, dan penanganan data yang langka. Ia menggambarkan kemampuan AI sebagai sangat “timpang”.
Menggunakan bias penyintas untuk menggambarkan demam AI dalam memecahkan soal
Dalam naskah pidatonya, Tao menyertakan gambar lubang peluru pada pesawat pengebom Perang Dunia II, disertai kalimat, “Wah, semua soal matematika yang saya lihat di media sosial berhasil dipecahkan AI!” Ia menggunakan bias penyintas untuk menggambarkan bagaimana publik hanya melihat contoh-contoh keberhasilan. Ia menyatakan bahwa meskipun siaran pers dan media sosial memberi kesan seperti itu, sebagian besar masalah mutakhir tetap belum terpecahkan meski telah mengerahkan daya komputasi yang besar, sementara upaya AI yang gagal jarang diberitakan.
Ia menyerukan evaluasi kemampuan AI yang lebih transparan dan ilmiah, dengan pengungkapan lengkap data penting seperti penggunaan sumber daya dan hasil negatif. Ia mencontohkan First Proof, sebuah proyek yang mengevaluasi kemampuan matematika AI secara independen.
Masalah terbuka adalah mercusuar, bukan tujuan akhir
Tao berpendapat bahwa meskipun pemecahan soal selalu menjadi tujuan penelitian matematika yang paling menonjol, pada kenyataannya hal itu hanyalah “indikator pengganti” bagi tujuan jangka panjang yang lebih bernilai. Dalam matematika murni, masalah terbuka lebih menyerupai “mercusuar” yang memandu matematikawan menjelajahi bidang-bidang di sekitarnya. Pengetahuan yang diperoleh selama proses itu, baik melalui keberhasilan, kegagalan, maupun kemajuan sebagian, sering kali lebih berharga daripada jawaban akhirnya. Jika alat otomatis mencapai mercusuar ini terlalu dini, alat tersebut dapat memutus jalur-jalur yang belum sempat ditempuh dan “membuat bidang-bidang di sekitarnya menjadi tandus”.
Ia juga mengajukan eksperimen pikiran: anggaplah seseorang meminta AI untuk “menemukan terapi kanker yang dapat lolos uji klinis fase III”. Setelah menghabiskan banyak daya komputasi, AI menemukan kombinasi obat kimia yang belum pernah ada. Model matematika memprediksi bahwa kombinasi itu dapat membunuh sel kanker, prediksinya juga diverifikasi dengan Lean, dan pada akhirnya kombinasi itu benar-benar lolos uji coba fase III. Namun, tak seorang pun tahu bagaimana formula tersebut ditemukan. Tao bertanya, apakah jawaban ini mungkin memanfaatkan celah dalam proses uji coba? “Sebelum obat-obatan ini disuntikkan ke dalam pembuluh darah Anda, apakah Anda tidak ingin setidaknya ada seorang ahli kanker manusia yang memahami mekanisme di balik terapi ini?”
Model matematika sumber terbuka akan dirilis “segera”
Tao berpendapat bahwa arah “Matematika 2.0” adalah menggunakan AI untuk memperkuat setiap tahap pemahaman manusia terhadap matematika, bukan hanya untuk menghasilkan bukti. Pendekatan yang ia sebutkan antara lain mencari penjelasan yang lebih mudah dipahami untuk teorema yang bukti-buktinya sulit dipahami, menggabungkan banyak makalah ke dalam jaringan yang terus diperbarui, membangun basis data matematika formal berskala besar seperti Mathlib, serta melakukan “studi ablasi”—yakni menghilangkan suatu syarat penting untuk melihat apakah teorema yang telah dibuktikan tetap berlaku.
Ia juga menyebut perlunya mengembangkan model matematika sumber terbuka yang dirancang untuk tugas matematika serta memiliki tingkat keterjelasan dan keamanan yang tinggi. Ia menulis, “Beberapa model matematika sumber terbuka akan segera dirilis, nantikan.” Namun, ia tidak menjelaskan tim mana yang mengembangkannya atau kapan model tersebut akan diluncurkan. Halaman terakhir naskah pidatonya menyatakan bahwa hambatan utama untuk mewujudkan Matematika 2.0 bukanlah teknologi, bahkan bukan budaya institusional, “melainkan imajinasi”.
Tao merupakan salah satu penandatangan pertama pernyataan bersama yang ditandatangani 25 peraih Medali Fields pada 11 September. Pernyataan itu juga mengkritik perlombaan pemecahan soal oleh perusahaan AI dan ketidakselarasannya dengan tujuan dunia matematika. Acara Mathathon di California Institute of Technology yang disebut dalam naskah pidato akan berlangsung pada 13–15 November. Acara ini diselenggarakan oleh mahasiswa, dan para peserta akan menggunakan perangkat AI sumber terbuka untuk mencari bukti atau penjelasan baru bagi teorema yang bukti-buktinya saat ini belum memuaskan.
Artikel ini, Pidato Terence Tao tentang “Matematika 2.0”: AI membuat bukti tak lagi langka, mengejar pemecahan soal secara membabi buta merugikan matematika, pertama kali muncul di .
Matematikawan Terence Tao menyampaikan pidato terbuka di California Institute of Technology pada 9 Oktober. Topiknya semula dijadwalkan “Pembuktian Berbantuan Mesin”, tetapi akhirnya diubah menjadi “Matematika 2.0”. Dalam naskah pidato yang dipublikasikan di situs pribadinya, ia menyatakan bahwa dunia matematika sedang memasuki era “kelebihan bukti”. Cara penilaian yang selama ini berpusat pada pemecahan soal sudah tidak selaras dengan tujuan jangka panjang matematika. “Terus mengejar pemecahan soal secara membabi buta kini merugikan kesehatan jangka panjang matematika.” Pidato ini merupakan bagian dari seri kuliah umum American Institute of Mathematics (AIM). Tao mengatakan di situsnya bahwa ke depannya ia akan menggunakan judul “Matematika 2.0”, dan video serta transkrip pidato akan dipublikasikan kemudian.
Dari “bukti langka” menjadi “kelebihan bukti”
Tao menyebut matematika tradisional sebagai “Matematika 1.0”, yang menurutnya dibangun di atas anggapan bahwa “bukti itu langka”: memecahkan masalah terbuka dan membuktikannya benar selalu merupakan hal yang sulit dan jarang terjadi, biasanya membutuhkan banyak keahlian khusus. Banyak institusi, tradisi, dan sistem penghargaan di dunia matematika juga dirancang berdasarkan anggapan ini.
Ia berpendapat bahwa ada tiga karakteristik bukti matematika yang membuatnya sangat cocok ditangani dengan pembelajaran mesin: bukti dapat diverifikasi secara objektif, bahkan dapat diperiksa oleh komputer menggunakan bahasa pembuktian berbantuan seperti Lean; bukti sangat terdigitalisasi dan tidak memerlukan eksperimen fisik atau data dunia nyata; serta banyak literatur penelitian telah didigitalisasi. Karena itu, laboratorium AI terdepan memprioritaskan kemampuan memecahkan soal matematika. Tao menulis, “Dampak investasi besar ini adalah kita sedang memasuki era kelebihan bukti dalam matematika.”
Ia menyatakan bahwa dengan daya komputasi dan model mutakhir yang memadai, kini banyak masalah terbuka yang sebelumnya dianggap sulit dapat dipecahkan dalam waktu relatif singkat. Selain itu, orang yang memberikan instruksi semakin sering tidak memerlukan keahlian terkait. Sebaliknya, kinerja AI masih kurang memuaskan dalam tugas-tugas yang membutuhkan penilaian subjektif, interaksi dengan dunia nyata, dan penanganan data yang langka. Ia menggambarkan kemampuan AI sebagai sangat “timpang”.
Menggunakan bias penyintas untuk menggambarkan demam AI dalam memecahkan soal
Dalam naskah pidatonya, Tao menyertakan gambar lubang peluru pada pesawat pengebom Perang Dunia II, disertai kalimat, “Wah, semua soal matematika yang saya lihat di media sosial berhasil dipecahkan AI!” Ia menggunakan bias penyintas untuk menggambarkan bagaimana publik hanya melihat contoh-contoh keberhasilan. Ia menyatakan bahwa meskipun siaran pers dan media sosial memberi kesan seperti itu, sebagian besar masalah mutakhir tetap belum terpecahkan meski telah mengerahkan daya komputasi yang besar, sementara upaya AI yang gagal jarang diberitakan.
Ia menyerukan evaluasi kemampuan AI yang lebih transparan dan ilmiah, dengan pengungkapan lengkap data penting seperti penggunaan sumber daya dan hasil negatif. Ia mencontohkan First Proof, sebuah proyek yang mengevaluasi kemampuan matematika AI secara independen.
Masalah terbuka adalah mercusuar, bukan tujuan akhir
Tao berpendapat bahwa meskipun pemecahan soal selalu menjadi tujuan penelitian matematika yang paling menonjol, pada kenyataannya hal itu hanyalah “indikator pengganti” bagi tujuan jangka panjang yang lebih bernilai. Dalam matematika murni, masalah terbuka lebih menyerupai “mercusuar” yang memandu matematikawan menjelajahi bidang-bidang di sekitarnya. Pengetahuan yang diperoleh selama proses itu, baik melalui keberhasilan, kegagalan, maupun kemajuan sebagian, sering kali lebih berharga daripada jawaban akhirnya. Jika alat otomatis mencapai mercusuar ini terlalu dini, alat tersebut dapat memutus jalur-jalur yang belum sempat ditempuh dan “membuat bidang-bidang di sekitarnya menjadi tandus”.
Ia juga mengajukan eksperimen pikiran: anggaplah seseorang meminta AI untuk “menemukan terapi kanker yang dapat lolos uji klinis fase III”. Setelah menghabiskan banyak daya komputasi, AI menemukan kombinasi obat kimia yang belum pernah ada. Model matematika memprediksi bahwa kombinasi itu dapat membunuh sel kanker, prediksinya juga diverifikasi dengan Lean, dan pada akhirnya kombinasi itu benar-benar lolos uji coba fase III. Namun, tak seorang pun tahu bagaimana formula tersebut ditemukan. Tao bertanya, apakah jawaban ini mungkin memanfaatkan celah dalam proses uji coba? “Sebelum obat-obatan ini disuntikkan ke dalam pembuluh darah Anda, apakah Anda tidak ingin setidaknya ada seorang ahli kanker manusia yang memahami mekanisme di balik terapi ini?”
Model matematika sumber terbuka akan dirilis “segera”
Tao berpendapat bahwa arah “Matematika 2.0” adalah menggunakan AI untuk memperkuat setiap tahap pemahaman manusia terhadap matematika, bukan hanya untuk menghasilkan bukti. Pendekatan yang ia sebutkan antara lain mencari penjelasan yang lebih mudah dipahami untuk teorema yang bukti-buktinya sulit dipahami, menggabungkan banyak makalah ke dalam jaringan yang terus diperbarui, membangun basis data matematika formal berskala besar seperti Mathlib, serta melakukan “studi ablasi”—yakni menghilangkan suatu syarat penting untuk melihat apakah teorema yang telah dibuktikan tetap berlaku.
Ia juga menyebut perlunya mengembangkan model matematika sumber terbuka yang dirancang untuk tugas matematika serta memiliki tingkat keterjelasan dan keamanan yang tinggi. Ia menulis, “Beberapa model matematika sumber terbuka akan segera dirilis, nantikan.” Namun, ia tidak menjelaskan tim mana yang mengembangkannya atau kapan model tersebut akan diluncurkan. Halaman terakhir naskah pidatonya menyatakan bahwa hambatan utama untuk mewujudkan Matematika 2.0 bukanlah teknologi, bahkan bukan budaya institusional, “melainkan imajinasi”.
Tao merupakan salah satu penandatangan pertama pernyataan bersama yang ditandatangani 25 peraih Medali Fields pada 11 September. Pernyataan itu juga mengkritik perlombaan pemecahan soal oleh perusahaan AI dan ketidakselarasannya dengan tujuan dunia matematika. Acara Mathathon di California Institute of Technology yang disebut dalam naskah pidato akan berlangsung pada 13–15 November. Acara ini diselenggarakan oleh mahasiswa, dan para peserta akan menggunakan perangkat AI sumber terbuka untuk mencari bukti atau penjelasan baru bagi teorema yang bukti-buktinya saat ini belum memuaskan.
Artikel ini, Pidato Terence Tao tentang “Matematika 2.0”: AI membuat bukti tak lagi langka, mengejar pemecahan soal secara membabi buta merugikan matematika, pertama kali muncul di .