La théorie des jeux est au cœur du développement des crypto-monnaies et est l’une des raisons pour lesquelles Bitcoin a prospéré pendant plus d’une décennie malgré de nombreuses tentatives visant à faire tomber le réseau.

Qu'est-ce que la théorie des jeux ?

Fondamentalement, la théorie des jeux est une méthode de mathématiques appliquées utilisée pour étudier le comportement humain basé sur une prise de décision rationnelle. Le « jeu » est conçu comme un environnement interactif, de sorte que les joueurs ont tendance à agir de manière rationnelle, en répondant aux règles du jeu ou à l'influence des autres joueurs.

Ce concept a été développé à l’origine en économie pour étudier le comportement des entreprises, des marchés et des consommateurs, mais il est aujourd’hui largement utilisé dans d’autres domaines de recherche. Ainsi, les modèles de la théorie des jeux peuvent être utilisés comme outils pour étudier le comportement potentiel des agents en interaction et les résultats possibles de leurs actions dans des circonstances prédéterminées. Les modèles peuvent également être appliqués à l’étude générale de la politique, de la sociologie, de la psychologie et de la philosophie.

Le dilemme du prisonnier

Le dilemme du prisonnier est l’un des exemples les plus populaires du modèle de la théorie des jeux. Il illustre un scénario dans lequel 2 criminels (A et B) sont interrogés après avoir été arrêtés. Chaque criminel est interrogé dans une pièce séparée et ne peut pas communiquer avec les autres. 

Le procureur tente de convaincre les criminels de témoigner les uns contre les autres afin de réduire leur responsabilité. Si le criminel A témoigne contre le criminel B, il est libéré et le criminel B est arrêté pour 3 ans (et vice versa). Cependant, s’ils se trahissent et témoignent l’un contre l’autre, ils seront tous deux arrêtés pour 2 ans. Enfin, si les criminels A et B choisissent de ne pas trahir et de garder le silence, ils ne seront condamnés qu'à 1 an de prison faute de preuves suffisantes.

Nous aurons donc les résultats possibles suivants (en fonction de leurs solutions individuelles) :

Bien sûr, le meilleur des cas pour le criminel A (ou B) est de trahir et d'être libéré, mais cela nécessiterait le silence de l'autre, et il est impossible de prédire quelle sera la décision de l'autre. S’ils avaient la possibilité de s’échapper, de nombreux prisonniers rationnels choisiraient probablement d’agir dans leur propre intérêt et de trahir un autre. Mais si le criminel A et le criminel B trichent, ils resteront en prison pendant 2 ans, ce qui n’est pas la meilleure issue. Par conséquent, la meilleure option pour eux, en tant que couple, serait de garder le silence et de ne recevoir qu’un an au lieu de deux.

Il existe de nombreuses solutions au dilemme du prisonnier, mais cette histoire simple illustre l'idée d'utiliser des modèles de théorie des jeux pour étudier le comportement humain et les résultats possibles en fonction de leur processus de prise de décision rationnel.

Théorie des jeux et crypto-monnaie

Dans le domaine des crypto-monnaies, les modèles de théorie des jeux jouent un rôle important dans le développement d’un système économique sécurisé « sans confiance » tel que Bitcoin. La création de Bitcoin en tant que système byzantin tolérant aux pannes (BFT) est le résultat d’une combinaison harmonieuse de cryptographie et de théorie des jeux.

L’utilisation de la théorie des jeux dans le contexte des crypto-monnaies est à l’origine du concept de cryptoéconomie, qui consiste en grande partie dans l’étude de l’économie des protocoles blockchain et des conséquences potentielles que le développement de ces protocoles peut avoir en raison du comportement des ses participants. Ce concept prend également en compte le comportement d'agents externes qui ne font pas réellement partie de l'écosystème mais peuvent éventuellement rejoindre le réseau uniquement pour tenter de le subvertir de l'intérieur.

En d’autres termes, la cryptoéconomie examine le comportement des nœuds du réseau en fonction des incitations fournies par le protocole, en considérant les solutions les plus rationnelles et les plus probables.

Étant donné que la blockchain Bitcoin est conçue comme un système distribué avec de nombreux nœuds situés à différents endroits, elle doit s'appuyer sur l'accord de ces nœuds pour vérifier les transactions et les blocs. Cependant, en réalité, ces nœuds ne peuvent pas se faire confiance. Alors, comment un tel système peut-il éviter les activités malveillantes ? Comment la blockchain peut-elle empêcher les nœuds malveillants de perturber les opérations ?

L’algorithme de consensus Proof of Work est l’une des fonctionnalités les plus importantes du réseau Bitcoin qui le protège des activités malveillantes. Il utilise des techniques cryptographiques qui rendent le processus de minage très coûteux et exigeant, créant ainsi un environnement minier hautement compétitif. Par conséquent, l’architecture des crypto-monnaies basée sur PoW incite les nœuds miniers à agir honnêtement (grâce à cela, ils ne risquent pas de perdre les ressources investies). A l’inverse, toute activité malveillante est découragée et rapidement sanctionnée. Les nœuds miniers qui présentent un comportement malhonnête risquent de perdre beaucoup d’argent et d’être bannis du réseau. Ainsi, la décision la plus probable et la plus rationnelle qu’un mineur puisse prendre est d’agir honnêtement et d’assurer la sécurité de la blockchain.

Résultats

Une application courante de la théorie des jeux consiste à modéliser et à étudier la façon dont les gens se comportent et prennent des décisions basées sur leur esprit rationnel. Par conséquent, les modèles de théorie des jeux doivent toujours être pris en compte lors de la conception de systèmes distribués tels que les crypto-monnaies. 

Grâce à une combinaison équilibrée de cryptographie et de théorie des jeux, l’algorithme de consensus Proof of Work a pu créer la blockchain Bitcoin en tant que système économique décentralisé très résistant aux attaques. De même pour les autres crypto-monnaies, les concepts de la théorie des jeux s’appliquent également aux blockchains PoS. La principale différence ici réside dans la façon dont la blockchain Proof of Stake traite les transactions et vérifie les blocs. 

Cependant, gardez à l’esprit que le degré de sécurité et de stabilité de la blockchain dépend de son protocole et est directement lié au nombre de participants au réseau. Les grands réseaux distribués sont plus fiables que les plus petits.