Il y a plus de 14 ans, Satoshi Nakamoto a présenté le réseau Bitcoin au monde en créant le tout premier système de comptabilité en partie triple. Cette merveille technologique combine cryptage et formules mathématiques pour renforcer la sécurité. Au cœur de l'architecture complexe de Bitcoin se trouvent plusieurs approches mathématiques qui déterminent les récompenses des blocs, les entrées et sorties des transactions, ainsi que les ajustements de difficulté de minage, et régulent la vitesse à laquelle de nouveaux blocs sont découverts. Le système Bitcoin fonctionne sur la base des mathématiques de Satoshi.
Les entiers en action : un aperçu de l'utilisation des entiers
Bitcoin a été créé à l’aide de divers processus de cryptage et formules mathématiques, chacun ayant un objectif spécifique. L’un des éléments de conception inclus dans Bitcoin est l’utilisation d’entiers, ou d’entiers, et de leurs homologues négatifs.
Le réseau Bitcoin utilise les mathématiques entières pour éviter les désaccords potentiels qui pourraient survenir lors de l'utilisation de nombres décimaux ou fractionnaires. L'utilisation d'entiers et de leurs équivalents négatifs garantit que tous les appareils informatiques sont synchronisés plus efficacement et que les modifications spécifiques du réseau sont prises en compte.
L'utilisation d'entiers pour prendre en charge l'ensemble de règles de Bitcoin inclut des récompenses de bloc et des réductions de moitié qui se produisent à une certaine hauteur de bloc, un multiple de 210 000.
La difficulté du minage de Bitcoin utilise également des nombres entiers pour ajuster la difficulté tous les 2016 blocs. Les nombres entiers, un type de données numériques souvent utilisé dans les logiciels informatiques, sont également utilisés pour l'entrée et la sortie des transactions Bitcoin.
De plus, les calculs de nombres entiers sont généralement plus rapides et moins sujets aux erreurs que les nombres à virgule flottante. Si Bitcoin utilisait des nombres à virgule flottante, cela pourrait entraîner des erreurs d’arrondi, entraînant des incohérences et des désaccords entre les différents nœuds du réseau.
Étant donné que Bitcoin utilise des nombres entiers, la récompense en bloc d'une future réduction de moitié sera éventuellement tronquée ou arrondie à l'entier le plus proche à l'aide d'opérateurs de décalage de bits ou de bits. Puisque la plus petite unité de Bitcoin est un satoshi, il est impossible de la diviser par deux. En conséquence, l’offre limitée de Bitcoins, dont on parle tant, sera en réalité inférieure à 21 millions.
Régulation du temps de blocage à l'aide de la distribution de Poisson et du système Bitcoin
En plus des nombres entiers, Bitcoin utilise une formule mathématique similaire à la distribution de Poisson pour réguler la cohérence du temps de bloc. Le modèle de distribution de Poisson a été développé en 1837 par le mathématicien français Siméon Denis Poisson. En utilisant ce modèle, la conception de Bitcoin garantit que les blocs sont découverts toutes les 10 minutes environ.
Le temps réel requis pour extraire un bloc peut varier en raison de la nature probabiliste du processus d'extraction, mais les blocs durent généralement entre 8 et 12 minutes. Satoshi a activé un réglage de difficulté tous les 2 016 blocs, en utilisant une formule permettant de maintenir une moyenne approximative d'intervalles de 10 minutes entre les blocs.
Les mathématiques entières et la distribution de Poisson sont des outils mathématiques importants dans Bitcoin, fournissant un cadre cohérent pour effectuer des calculs et modéliser divers aspects du système.
Bitcoin utilise de nombreux autres mécanismes mathématiques et schémas de cryptage pour garantir l'exactitude, la cohérence et l'efficacité du système dans son ensemble. Ceux-ci incluent des concepts et des formules tels que :
une preuve de travail (PoW),
arbres merkle,
cryptographie à courbe elliptique,
fonctions de hachage cryptographique et champs finaux
Auteur : Vadim Gruzdev, analyste chez Freedman Сlub Crypto News