Bien que **OpenAI** (OpenAI) ait officiellement inscrit la résolution de l’équation Navier-Stokes comme la première lauréate du prix de mathématiques de 1 million de dollars de **Justin Sun**, aucune somme n’a encore été versée puisque la société n’a pas réclamé le prix. OpenAI a également indiqué qu’elle ne demandera pas non plus le prix du millénaire du Clay Mathematics Institute.

Points clés

  • Le dépôt des récompenses de Sun indique que la solution de Navier-Stokes d’OpenAI est dans un état « résolu et prêt à être encaissé, mais non réclamé ».

  • Selon OpenAI, après environ 10 000 agents d’IA explorant pendant quelque 88 heures, GPT-6 Astra a ensuite formaté la preuve et l’a vérifiée pendant 17 heures supplémentaires.

  • **L’institut de recherche Clay Mathematics Institute** classe toujours ce problème comme « en cours » et poursuit la procédure d’examen officielle.

Le « prix Justin Sun » retourné à OpenAI

Le prix nouvellement institué par Sun a désigné en tant que premier lauréat du prix maximal de 1 million de dollars l’équipe de recherche d’OpenAI qui a proposé une solution au problème de Navier-Stokes en dimension 3. Dans les enregistrements GitHub publiés, le problème est indiqué comme « résolu » et comme donnant droit à la réclamation du prix. Toutefois, à ce jour, personne n’a encore réclamé le prix.

En publiant ses résultats le 8 septembre, OpenAI a expliqué qu’environ 10 000 agents ont effectué un travail d’exploration pendant environ 88 heures, puis que GPT-6 Astra a ensuite formalisé et vérifié la preuve sur le système de preuve formelle Lean sur une durée supplémentaire de 17 heures. La société a indiqué qu’elle ne prévoit pas non plus de demander le « Millennium Prize » (1 million de dollars) mis en jeu par le Clay Mathematics Institute pour ce problème.

Le camp Clay maintient le problème Navier-Stokes dans un statut « actif ». Dans un communiqué du 11 septembre, l’institut a estimé que « cette annonce semble avoir résolu le problème dans les faits », tout en soulignant qu’une procédure de vérification stricte et de long terme est nécessaire pour la remise du prix. Ce processus d’évaluation n’est pas encore terminé. Un prix distinct de Sun prévoit que les preuves doivent être vérifiables par machine ; avant la fin des procédures classiques d’évaluation par les pairs, l’équipe d’OpenAI a été désignée lauréate.

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Les règles du prix Justin Sun

Sun a insisté sur le fait que son prix vise à récompenser « les résultats eux-mêmes, que ce soit un humain ou un système d’IA qui les a produits ». « Je me fiche de savoir si le contributeur est un humain ou une machine. Je regarde seulement les résultats », a-t-il déclaré. Le dépôt relatif au prix mentionne aussi un avertissement indiquant que l’annonce d’OpenAI n’a pas été passée par une évaluation par les pairs (peer review) et qu’une acceptation large de l’ensemble de la communauté mathématique n’a pas été confirmée.

Le sujet de l’attribution des mérites reste également en suspens. Le professeur de l’université de New York Tristan Buckmaster affirme qu’une partie de la recherche non publiée qu’il menait avec des collègues était stockée dans les produits d’OpenAI. Il a toutefois ajouté qu’il est impossible de savoir si ces contenus ont réellement été utilisés pour entraîner le modèle. Dans une interview accordée au **Guardian (The Guardian)**, Buckmaster a tenu à préciser : « Je ne cherche pas à blâmer explicitement qui que ce soit. » OpenAI a déclaré, à la suite de sa propre enquête, avoir conclu qu’il n’y avait aucun chemin par lequel les invites de son Codex (Codex) pourraient influencer le système ayant généré cette preuve.

La polémique a été déclenchée par l’affirmation d’OpenAI, le 8 septembre, selon laquelle son système interne présentait des cas où, sous des conditions officielles, un phénomène de singularité à temps fini (finite-time singularity) apparaît, résolvant ainsi l’existence des solutions et le problème de leur régularité pour l’équation de Navier-Stokes, un long sujet de difficulté.

Tâches restantes : vérification et attribution des mérites

Le Clay Mathematics Institute a fixé en juillet 2000 les « Millennium Prize Problems » (7 problèmes du millénaire) et a mis 1 million de dollars de récompense sur chaque problème. Plus de vingt ans plus tard, le problème Navier-Stokes demeure encore officiellement dans un état de « non résolu ». Les chercheurs examinent, parallèlement à de nouvelles preuves présentées par OpenAI, l’utilisation des données dans la recherche assistée par IA ainsi que la question de la répartition des mérites.

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