原文：《El modelo de doble paracaídas: un modelo matemático para utilizar monedas estables respaldadas por deuda como garantía》
Compilado por: ChinaDeFi
Las monedas estables respaldadas por deuda como DAI, LUSD, sUSD y FRAX son fuentes de ingresos pasivos en DeFi (como Curve LP o Yearn Vaults). Los usuarios pueden beneficiarse de posiciones altamente apalancadas en este tipo de activos. Si se apalanca frente a otras monedas estables como el USDC, el riesgo de liquidación del usuario se considera mínimo (siempre que la moneda estable garantizada permanezca vinculada).
Por lo tanto, el mercado de préstamos se beneficia al ofrecer un alto apalancamiento a dichos usuarios, pero puede correr el riesgo de sufrir deudas incobrables si la moneda estable colateral pierde su vinculación. Estas deudas incobrables pueden mitigarse estableciendo un umbral de liquidación adecuado (también conocido como LTV) que permitirá a la plataforma liquidar adecuadamente la garantía cuando no esté vinculada. Pero al mismo tiempo, también limita el apalancamiento que pueden utilizar los usuarios.
En este artículo, proponemos un modelo matemático para razonar sobre los umbrales de liquidación de activos colaterales estables. Nuestro marco propuesto supone que ya existe un modelo matemático para explicar los umbrales de liquidación de activos volátiles. Por lo tanto, este nuevo marco se puede aplicar a cualquier entorno de pruebas de estrés existente.
Este artículo presenta un modelo para configurar el protocolo de apalancamiento de Gearbox, centrándose en el escenario de pedir prestado USDC con garantía de moneda estable.
Modelo de doble paracaídas
La moneda estable LUSD es bastante elegante porque está respaldada por una única garantía (es decir, ETH) y tiene un mecanismo incorporado donde las deudas incobrables de un usuario se socializan entre todos los prestatarios. Por lo tanto, utilizamos LUSD para demostrar nuestro marco, pero se aplican principios similares al analizar DAI y sUSD.
El modelo de doble paracaídas (DPM) está diseñado para simular deudas incobrables resultantes de un desacoplamiento permanente de precios, que ignora el desacoplamiento temporal que se produce debido a una liquidez insuficiente. En tal configuración, el precio de LUSD solo se ve afectado por el porcentaje de ETH que respalda, por lo que podemos considerar una posición de usuario con garantía de LUSD y deuda de USDC como una posición de facto donde el activo de garantía es ETH (la deuda sigue siendo USDC). ).
Tanto Liquity (el protocolo que ejecuta LUSD) como el mercado de préstamos (Gearbox en nuestro caso) intentarán evitar la acumulación de deudas incobrables.
Como se muestra en la figura siguiente, a medida que el precio de ETH baje, se activará la primera línea de mitigación y Liquity intentará evitar que se acumulen deudas incobrables en el sistema LUSD. Cuando el intento de Liquidity falla y el precio de ETH continúa cayendo, las deudas incobrables del sistema LUSD reducirán el precio del propio LUSD. En este momento, el sistema Gearbox intervendrá e intentará reducir las deudas incobrables en su propia plataforma.
En la analogía del doble paracaídas, el primer paracaídas es la Liquidez, y su fuerza depende del soporte de ETH que tiene actualmente. El segundo paracaídas es Gearbox. Su fuerza proviene del umbral de liquidación configurado. Cuanto más bajo es el umbral, más fuerte es la protección. En particular, cuando la relación de soporte de ETH a LUSD es lo suficientemente alta, el segundo paracaídas puede degenerar y establecerse en 100% (menos las sanciones de liquidación aplicables y el sesgo de Oracle conocido).
marco formal
Formalmente, consideramos el sistema LUSD como un usuario único con X cantidad de garantía ETH y Y cantidad de deuda LUSD. Realizamos pruebas de estrés del sistema LUSD para encontrar el valor esperado en riesgo/monto de deuda incobrable; esto se puede hacer en cualquier entorno de pruebas de estrés estándar. Luego, el umbral de liquidación de Gearbox se establece para compensar las deudas incobrables en el sistema LUSD. Por ejemplo, si el valor de riesgo esperado en el sistema LUSD es el 15% del suministro de LUSD, entonces Gearbox establecerá un umbral de liquidación del 85%.
Observamos que, en circunstancias normales, se espera que el valor de riesgo de LUSD sea del 0%.
fluctuaciones en los precios
La mayoría de las monedas estables descentralizadas no tienen ningún mecanismo físico que las obligue a negociarse a exactamente 1 dólar. En cambio, fluctúan alrededor de 1 dólar, con la volatilidad ligada a la liquidez DEX correspondiente (generalmente la liquidez de Curve Finance).
La mayoría de estas monedas estables no están sujetas a arbitraje libre de riesgos, incluso cuando se negocian por encima o por debajo de su paridad. Sin embargo, es posible que deseemos que el precio vuelva a 1.
Al examinar el período de tiempo a corto plazo de 1 hora, observamos que el volumen de operaciones de estos activos es bastante unilateral.
Como muestra el siguiente gráfico, al desglosar el volumen de Curve Finance para las operaciones FRAX en ventanas de 1 hora, (ponderado por volumen) en promedio más del 90% del volumen es unilateral.
Dicho esto, FRAX mantiene una vinculación perfecta gracias a la enorme cantidad de liquidez de Curve (más de 500 millones de dólares) que pertenece casi en su totalidad al propio protocolo FRAX.
Este no es el caso del LUSD, que tiene menos operaciones secundarias por hora pero sufre un desacoplamiento alcista casi permanente.
Finalmente, en términos de transacciones unilaterales, sUSD es la más equilibrada, pero sigue siendo básicamente una transacción unilateral.
Por lo tanto, también consideramos la estabilidad de la liquidez de DEX en relación con el USDC y asumimos que el volumen de operaciones orgánicas en la dirección opuesta no mitiga las liquidaciones en cascada. Dicho esto, mientras la moneda estable sea solvente, la volatilidad del activo seguirá siendo baja y, por lo tanto, se esperan relativamente pocas liquidaciones.
marco formal
Para estar seguros, simulamos un escenario en el que toda la garantía estable de Gearbox se liquidó en un día, sin ninguna recuperación de precio después de cada liquidación.
Clasificación
activos originales
Para activos originales como sUSD y LUSD, realizamos simulaciones basadas en el modelo de doble paracaídas y el modelo de volatilidad de precios, y establecemos el umbral de liquidación al mínimo de estas dos propuestas.
Ficha LP curva
Los tokens LP curvos, como los tokens LP LUSD/3crv, son especiales porque su precio es más alto que el precio del USDC ($1). Esto se debe a sus limitaciones técnicas en la predicción de precios.
Entonces, tenemos casos especiales en tokens LP como LUSD/3crv, donde LUSD se puede canjear por $0,99 de ETH siempre que sea solvente, y dado que su oráculo imperfecto limita el precio a $1, obtenemos que este activo no está sujeto a fluctuaciones de precios. por lo que su liquidez DEX es insignificante.
Por otro lado, depositar activos en el sistema Curve conlleva riesgos adicionales de contratos inteligentes. Este riesgo puede mitigarse cobrando a los usuarios tarifas más altas. En cualquier caso, los contratos inteligentes de Curve han sido probados rigurosamente y se consideran de bajo riesgo.
Moneda estable algorítmica
La moneda estable FRAX también está parcialmente respaldada por su token de gobernanza FXS, que se acuña cada vez que pierde algo de soporte.
En este caso, podemos aplicar DPM con FXS como activo colateral. Sin embargo, dado que FRAX tiene protocolos y liquidez en comparación con el USDC, esta liquidez también se considerará liquidez FXS.