Si solo firmé y no gasté Gas, ¿cómo es posible que también pierda monedas?
No todos los tokens admiten permit. Una stablecoin muy común, USDC, sí admite este tipo de autorización mediante firma en Ethereum.
Las firmas offline no dejan ningún registro en la cadena hasta que se envían, por lo que las herramientas de gestión de autorizaciones tampoco pueden verlas.
Como referencia actual: $ETH , precio actual 2504.16 (24 h: -0.3%).

#ETH

Puede que lo que digo no sea del todo exacto; decide por tu cuenta.