Supongamos una estrategia con un 60 % de aciertos: si aciertas, ganas un 50 %; si fallas, pierdes un 50 %. Suena bien, ¿no?
Si inviertes todo el capital en cada operación, calculemos el resultado a largo plazo: 60 % × 50 % - 40 % × 50 % = una expectativa de +10 % por operación;
Parece que la expectativa es positiva. Pero ojo con la secuencia: dos pérdidas seguidas suponen un -75 %, y necesitarías ganar un +300 % para recuperar lo perdido.
Estrategia con expectativa positiva + operar con todo el capital = alta probabilidad de quiebra. Así se manifiesta a diario en el mundo cripto el teorema de la ruina del jugador.
Todos los días.
La misma estrategia, pero arriesgando solo el 20 % del capital en cada operación: dos pérdidas seguidas suponen un -18 %, algo que no hace daño;
y sigues aprovechando la expectativa a largo plazo. La estrategia no cambia, solo el tamaño de la posición, y eso lo cambia todo: sobrevivir o quebrar.
Recuerda esta desigualdad: tus ganancias a largo plazo ≈ expectativa de la estrategia × cuánto tiempo puedes sobrevivir. El tamaño de la posición determina
lo segundo. Quienes sobreviven mucho tiempo son los que pueden hablar de valor esperado.
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