"Las pruebas de conocimiento cero le permiten demostrar que una afirmación es verdadera sin revelar ninguna información más que el hecho de que la afirmación es verdadera".

Jens Groth explica, sacando una baraja de cartas para ilustrar lo que quiere decir: "Supongamos que escojo una carta, la miro y les digo que es una carta roja. Lo que les digo puede ser cierto o no. Falso, por supuesto. Por supuesto, podría mostrarte la tarjeta para demostrar que es realmente roja, pero mostrarte la tarjeta revelará más que solo el hecho de que la tarjeta en realidad es roja".

Luego, Groth coloca todas las cartas negras con las rojas boca abajo: "Ahora sabes que esta carta es roja, pero no sabes que es la Reina de Corazones, por ejemplo".

Groth es un criptógrafo líder conocido por revolucionar el campo de las pruebas de conocimiento cero al inventar pruebas prácticas de conocimiento cero no interactivas (NIZK) basadas en emparejamientos, que es como explica modestamente su colaboración con Amit Sahai. La naturaleza de una investigación escrita papel.

Este artículo, titulado Sistemas de prueba eficientes no interactivos para grupos bilineales, se ha utilizado en muchos esfuerzos de investigación posteriores para desarrollar esquemas y aplicaciones criptográficas prácticas desde su publicación en Eurocrypt en 2008.

Hoy, la Asociación Internacional para la Investigación Criptozoológica (IACR) otorgó a los autores un premio Time-Tested Award en reconocimiento al impacto duradero que tuvieron sus pruebas en la criptografía de clave pública.

"Estoy encantado y orgulloso de que el premio Test of Time reconozca esta investigación como un paso importante en este desarrollo. Durante mucho tiempo he tenido la intuición de que las pruebas de conocimiento cero tienen un gran potencial de aplicación, pero los casos de uso prácticos siguen siendo específicos de cada caso. protocolos criptográficos. Ahora, todo el campo de las pruebas de conocimiento cero está en auge, viendo muchos avances de la mano, lo que muestra cuán importante se ha vuelto el campo general".

Cómo empezó todo

Todo comenzó con el amor por las matemáticas, pero también con el deseo de trabajar en un campo donde la investigación pudiera traducirse en aplicaciones prácticas. Groth comenzó a tomar varios cursos de criptografía mientras estaba en la Universidad de Aarhus, sin saber por completo que tenía la suerte de que le enseñaran. por el profesor Peter Landrock y la orientación de criptógrafos de talla mundial como el profesor Ivan Damgaard.

Terminó haciendo una maestría con el profesor Damgaard y luego obtuvo un doctorado industrial trabajando con una empresa llamada Cryptomathic, que estaba desarrollando una solución de votación electrónica.

Después de completar su doctorado, Groth aceptó un puesto postdoctoral en UCLA, donde conoció a su coautor Amit Sahai, y la línea de investigación que condujo al trabajo premiado de Groth-Sahai comenzó con el deseo de combinar la construcción del cero no interactivo -Las pruebas de conocimiento con criptografía basada en emparejamiento están vinculadas, lo que muestra su generalidad entre otras construcciones criptográficas.

Un trabajo inicial de Rafail Ostrovsky y Amit Sahai demostró por primera vez que se pueden usar emparejamientos para construir pruebas NIZK eficientes, demostrando que un circuito booleano tiene entradas tan satisfactorias que la salida del circuito es verdadera; sin embargo, lo que se quiere demostrar en un protocolo criptográfico es que Este tipo de declaración no suele representarse directamente como un circuito booleano.

En un artículo que posteriormente ganó el premio IACR Time Test Prize de 2021, Groth demostró que es posible proporcionar pruebas de NIZK basadas en emparejamientos que se apliquen directamente al tipo de declaraciones que ocurren naturalmente en la criptografía basada en emparejamientos.

La desventaja es que estas pruebas NIZK son muy caras, y Groth insistió en plantear la siguiente pregunta lógica: si existe una prueba NIZK que sea eficiente y ampliamente aplicable al diseño de protocolos criptográficos basados ​​en emparejamiento.

En varios meses de arduo trabajo, Groth y Sahai lograron reducir continuamente la complejidad de la prueba NIZK a una escala más pequeña, y también formular una descripción general de declaraciones que pudieron mostrar para expresar los conceptos clave en la criptografía basada en pares. operaciones.

La prueba NIZK en pocas palabras

En última instancia, esta investigación explora cómo la criptografía nos permite probar afirmaciones sobre datos digitales de una manera que sólo revela la verdad de la afirmación. Esencialmente, las pruebas de conocimiento cero permiten al demostrador demostrar que está actuando de acuerdo con un protocolo o. comportamiento esperado, sin revelar sus datos confidenciales.

Hay muchos posibles casos de uso práctico en los que las pruebas NIZK serían útiles; por ejemplo, en un protocolo de votación electrónica es posible que desee demostrar que un voto criptográfico es válido para uno de los posibles candidatos y que no es un voto doble o negativo. .

Otro caso de uso es en fondos administrados donde es posible que desee demostrar solvencia sin revelar la composición de los activos.

aplicación

Independientemente del caso de uso, las pruebas de conocimiento cero deben ser eficientes, y las pruebas de conocimiento cero de Groth-Sahai no son interactivas, lo que significa que no requieren comunicación de ida y vuelta entre el probador y el verificador.

El probador simplemente construye una prueba que puede enviarse al verificador en un solo mensaje; al igual que todas las tarjetas negras se muestran a la vez, también tienen un tamaño razonable y aumentan proporcionalmente con la complejidad de la declaración.

Además, se pueden aplicar directamente al tipo de declaraciones que los criptógrafos normalmente quieren hacer cuando diseñan protocolos basados ​​en emparejamiento.

El sistema de prueba NIZK creado por Groth y Sahai se utiliza en esquemas criptográficos basados ​​en emparejamiento, como firmas en anillo, firmas de grupo, esquemas de cifrado, etc.

A menudo, un esquema tiene varios subcomponentes, y las pruebas NIZK pueden actuar como un pegamento para mantenerlos unidos al demostrar que los componentes están construidos correctamente y son consistentes entre sí.

También hay algunas investigaciones sobre la criptografía que preserva la estructura, que es un enfoque de criptografía puramente basado en emparejamiento que es particularmente adecuado para las pruebas de Groth-Sahai.

El trabajo posterior de Groth y otros investigadores en el campo demostró que se podía lograr una mayor eficiencia utilizando lo que se denominó argumentos de conocimiento sucintos no interactivos de conocimiento cero (zk-SNARK).

Las pruebas de Groth-Sahai son adecuadas para declaraciones a pequeña escala, mientras que las zk-SNARK son ideales para declaraciones a gran escala. Las SNARK forman el núcleo de varias cadenas de bloques centradas en la privacidad.

También son la base para zk-rollups, que permiten realizar cálculos fuera de la cadena y enviar el resultado final a la cadena de bloques junto con una prueba NIZK concisa de que el resultado final es correcto.

Los SNARK son ideales aquí porque son compactos, lo que significa que los costos de almacenamiento y comunicación son bajos y requieren pocos cálculos para su verificación.

Groth y la computadora de Internet

El enfoque principal de Groth es la seguridad de los protocolos informáticos de Internet, y diseñó zk-SNARK de propósito especial utilizados por algunas computadoras de Internet en protocolos de generación de claves distribuidas.

Además de DFINITY, hay desarrolladores en el ecosistema informático de Internet que implementan pruebas de conocimiento cero para protocolos.

Jordan Last de Demergent Labs ha sido un firme defensor del uso de zkWasm para proporcionar garantías adicionales sobre el cálculo correcto de contratos inteligentes en computadoras de Internet, y Wyatt Benno de ICME está desarrollando un prototipo.

Crecimiento en la vida

A Groth le gusta hacer teatro de improvisación y jugar al bádminton en su tiempo libre. Cuando no está pensando en las pruebas criptográficas y la seguridad de las computadoras de Internet, su mente se llena de lecturas sobre política, economía, historia y pensamientos sobre el impacto del progreso tecnológico. y otras cosas sobre la sociedad.

Si bien la complejidad de la sociedad moderna nos ha traído enormes beneficios, reconoce que ninguna persona puede comprender plenamente la sociedad moderna y le preocupa que esto cree un déficit democrático, y Groth espera que las pruebas de conocimiento cero puedan ayudar en este sentido.

"Filosóficamente, SNARK nos dice que el costo de verificar una declaración probablemente sea mucho menor que la complejidad de la declaración misma. Extrapolando este concepto, incluso si no podemos dominar la sociedad en su conjunto, tal vez podamos verificar las cosas "Lo que nos importa es la desinformación. Hay un problema en particular en el que las pruebas de conocimiento cero podrían ser parte de la solución".

Acerca de Jens Groth

Jens Groth es un criptógrafo líder cuyo trabajo se ha publicado durante la última década en las principales conferencias de criptografía ASIACRYPT, EUROCRYPT y CRYPTO.

Su trabajo revolucionó el campo de las pruebas de conocimiento cero, inventando pruebas prácticas de conocimiento cero no interactivas basadas en emparejamientos, lo que le valió el Premio de Investigación Postdoctoral del Canciller de la UCLA en 2007 y ahora dos premios IACR Time-Test.

Acerca del Premio IACR a Prueba de Tiempo

El premio IACR Test of Time es un premio anual presentado en las conferencias IACR (Eurocrypt, Crypto y Asiacrypt) que reconoce artículos destacados que han tenido un impacto duradero en la criptografía de clave pública y se publicaron hace 15 años o más.

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