OpenAI再公布三項成果，橫跨數學、電腦科學與物理學

OpenAI 在 10 月 26 日發表最新研究，宣稱旗下 AI 系統在數學、電腦科學與理論物理學取得重大歷史性突破。

在數學領域，OpenAI 稱模型證明了 1991 年提出的「局部平滑化猜想」在所有維度皆成立；該猜想二維情形於 2019 年由拉里·古思（Larry Guth）、王虹（Hong Wang）與張瑞祥（Ruixiang Zhang）解決，三維掛谷猜想則由王虹（Hong Wang）與扎爾（Joshua Zahl）於 2025 年攻克，王虹也已獲得 2026 年數學界最高榮譽菲爾茲獎。

在電腦科學方面就比較震撼了，OpenAI 宣稱旗下 AI 模型推翻計算複雜度領域的核心基石「指數時間假設/假說」（Exponential Time Hypothesis，簡稱 ETH）。雖然很容易讓人誤會，但指數時間假設（ETH）跟加密貨幣以太幣（$ETH）的技術無關。

而在物理學領域，OpenAI 則宣稱為四維時空中包含規範場與費米子的量子場論提供嚴格的存在性證明，涵蓋量子色動力學（QCD）與標準模型的大統一完備理論。

指數時間假設ETH是什麼？OpenAI如何推翻？

OpenAI 說明，旗下 AI 於 10 月 16 日率先以自然語言推導出指數時間假設（ETH）的反駁證明，次日以形式化數學語言 Lean 完成機械化驗證。

指數時間假設涉及布林公式可滿足性問題（3-SAT）的極限運算複雜度，與千禧年大獎難題「P vs. NP」密切相關，全球數百篇論文曾以此假設為前提推導計算困難性。

傳統 ETH 主張 3-SAT 無法在次指數時間內解決，而 OpenAI 的證明則提供了一種運算速度略快於指數時間的全新演算法。

目前該成果正由 ETH 的最初提出者：加州大學聖地牙哥分校（UCSD）教授伊帕利亞佐（Russell Impagliazzo）與帕圖里（Ramamohan Paturi），以及麻省理工學院（MIT）理論電腦科學教授威廉斯（Ryan Williams）組成的小組進行嚴格審查。

圖源：commons.wikimedia，BöhmMartin攝影 指數時間假設（ETH）的最初提出者之一：加州大學聖地牙哥分校（UCSD）教授伊帕利亞佐（Russell Impagliazzo）

專家們怎麼看？

面對這項震撼宣示，國際學術界抱持相當謹慎的態度：

• 審查小組成員、麻省理工學院（MIT）教授威廉斯首先發文澄清，參與審查絕不代表為 OpenAI 的研究成果背書，也尚未正式認證其正確性。但他坦言若屬實，電腦科學界應對「P = NP」成立給予更多權重，也可能催生更快的演算法。

• 紐約大學教授馬可斯（Gary Marcus）指出，若 OpenAI 的推導無誤，將是科學史上的劃時代大事。

• 知名應用數學顧問庫克（John D. Cook）則冷靜分析，即使 3-SAT 不需純指數時間，所需耗時仍高於多項式時間，P vs. NP 謎團依然未解。

• 菲爾茲獎得主、劍橋大學數學家高爾斯（Timothy Gowers）形容 ETH 若為假的，將極具震撼。

• Anthropic 資深研究員里維拉（Joshua Fonseca Rivera）則認為，這提醒人類可能長期低估了機器的推理潛力。

數學浩劫（Mathocalypse）來了嗎？

學術媒體《The Conversation》指出，學界對 OpenAI 這波發布的反應不一。有人形容這是數學史上最重要的時刻，也有人表示，數學家對被大量傾倒到面前的成果並不領情。

OpenAI 於 10 月初一口氣公開宣稱解決 372 個難題的 722 篇論文，隨後卻因嚴重瑕疵撤回 3 篇並修正多篇，被國際學界譏為一場數學浩劫（mathocalypse）。

Mathocalypse 這個詞並不是字面上的數學界災難，而是反映一部分數學家的反應。由於短時間內湧入大量難以閱讀、需要人力查核的成果，對數學研究的審查機制、研究者的工作價值與早期職涯研究者的處境都造成衝擊。

雖然 OpenAI 稱已將其中 300 項核心成果形式化，但過往 AI 生成的形式化代碼曾出現邏輯斷裂，學界更指責其違背「數學與人工智慧顧問小組」（AGMAI）應優先公開 Yang-Mills 論文的獨立建議。

這場由 AI 引發的基礎科學海嘯能否真正成立，仍待全球學界在完全公開透明的公眾檢驗下給予解答。

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『OpenAI推翻的指數時間假設ETH是什麼？震撼電腦科學界後，專家們怎麼看？』這篇文章最早發佈於『加密城市』