Der Ursprung der demokratischen Abstimmung im DAO und das Condorcet-Paradoxon

Mitwirkender: DAOctor @DAOrayaki
Bewertet von: Shaun @DAOrayaki
Titel: Wahlsysteme | Einfache Mehrheitswahl, Rangfolgewahl und Zustimmungswahl. Außerdem ein Typ namens Condorcet.
„Demokratie muss wichtiger sein als zwei Wölfe und ein Schaf, die darüber abstimmen, was es zum Abendessen gibt.“
Raphael Spanochi
--James Bovard, „Verlorene Rechte: Die Zerstörung der amerikanischen Freiheit“
Demokratie bedeutet wählen. Der wesentliche Unterschied zwischen einer Diktatur und einer freien, freien und wohlhabenden Demokratie besteht darin, dass das Volk durch die Teilnahme an offenen, fairen und transparenten Wahlen entscheiden kann, wer seine Interessen vertritt.
Einige Demokratien gehen noch einen Schritt weiter und erlauben den Bürgern, über Angelegenheiten abzustimmen, die sich direkt auf ihr Leben auswirken, beispielsweise über eine neue Autobahn durch ihre Dörfer.
Doch wie wird der Gewinner einer solchen Umfrage ermittelt? Es könnte so einfach aussehen wie das Auszählen von Stimmen.
Es stellt sich heraus, dass dies nicht so einfach ist, wie es sich anhört. Viele kluge Denker haben ihre gesamte akademische Laufbahn damit verbracht, Wahlsysteme zu theoretisieren und zu klassifizieren. Nur wenige Männer waren so einflussreich wie der Marquis de Condorcet.
Der Marquis von Condorcet (1743–1794) war ein französischer Mathematiker und Philosoph, der bedeutende Beiträge zur sozialen Wahl- und Wahltheorie leistete. Er wird oft als einer der Begründer der Wahltheorie angesehen. Am bekanntesten ist er vielleicht für sein gleichnamiges, auf Rankings basierendes Abstimmungssystem „The Condorcet Criterion“, mit dem Kandidaten ausgewählt werden, die andere im Kopf-an-Kopf-Wettbewerb schlagen können.
Was ist ein ranglistenbasiertes Abstimmungssystem?
Warum ist es wichtig, Kandidaten auszuwählen, die in direkten Wahlen andere besiegen können?
Wir werden bestehende Abstimmungsmechanismen unter dem Gesichtspunkt der Komplexität und Popularität analysieren: einfache Mehrheit, Ranglistenauswahl oder Condorcet-Kriterium und Ja-Abstimmung.
Für die DAO-Governance können verschiedene Abstimmungsmechanismen ausgewählt werden, um Umfragen zu entwerfen, die die Gesamtpräferenzen der DAO am besten widerspiegeln, wodurch sichergestellt wird, dass Minderheitenstimmen ans Licht kommen und die Unzufriedenheit der Gemeinschaft verringert wird.
 einfache Mehrheit
Eine einfache Mehrheitsentscheidung kann drei Dinge bedeuten:
 Supermehrheitswahl – der Kandidat, der mehr als die Hälfte der Stimmen erhält, gewinnt. Mehrheitswahl – der Kandidat mit den meisten Stimmen gewinnt, auch wenn er weniger als die Hälfte der Stimmen erhält. Beim Frontrunner-Voting handelt es sich um eine besondere Form der Mehrheitswahl, bei der die Wähler in Bezirke aufgeteilt werden, von denen jeder einen eindeutigen Gewinner hat, der dann im Namen des Bezirks abstimmt.
Der Erfolg einer Abstimmung mit Supermehrheit ist nur dann garantiert, wenn es zwei Alternativen gibt (mit der Möglichkeit einer formellen Enthaltung als dritte). Der Kandidat, der mehr als die Hälfte der Stimmen erhält (keine Enthaltung), gewinnt. Das Zählen ist einfach und minimal komplex.
Wenn es nur zwei Möglichkeiten gibt, kann man immer eine Mehrheit finden.
Die formelle Enthaltung ist eine interessante Sonderoption, denn selbst wenn 95 % der Wähler sich formell enthalten, wird die Mehrheit von den Wählern entschieden, die sich für die beiden anderen Optionen entscheiden. Aufgrund von Protesten oder Botschaften enthalten sich Wähler häufig der Stimme.
Wenn es mehr als zwei Optionen gibt, kann es sein, dass eine Mehrheitsentscheidung keinen Gewinner ermittelt. Angenommen, Kandidat A erhält 40 %, Kandidat B 35 % und Kandidat C 25 %, dann zieht kein Kandidat mehr als 50 % der Wählerschaft an. Es gibt also keine relative Mehrheit. Um zu einem Ergebnis zu gelangen, ist eine weitere Runde zwischen den beiden Spitzenkandidaten erforderlich.
Als Mehrheitswahl bezeichnet man die Abstimmung mit relativer Mehrheit in den Vereinigten Staaten sowie im Vereinigten Königreich und im Commonwealth. Bei Abstimmungen mit Supermehrheit gibt es immer einen Gewinner, auch wenn es mehrere Kandidaten gibt. Im obigen Beispiel würde eine relative Mehrheit Kandidat A zum Gewinner machen, da dieser Kandidat im Vergleich zu den anderen Kandidaten die meiste Unterstützung erhielt.
First-past-the-post: (FPTP oder FPP): Eine einzelne Abstimmung basierend auf Gerrymandering, bei der der Spitzenreiter gewinnt. Das Ergebnis ist eine Situation, in der der Gewinner alles bekommt. Dieses System wird in Großbritannien, den USA und vielen anderen Ländern auf der ganzen Welt verwendet. Es funktioniert genauso wie die Mehrheitswahl und bringt immer einen Gewinner hervor.
Laut Wikipedia haben seit 1922 19 der 24 Parlamentswahlen im Vereinigten Königreich zu Einparteienmehrheitsregierungen geführt. Bei allen bis auf zwei dieser Wahlen (1931 und 1935) erhielt die führende Partei im gesamten Vereinigten Königreich keine Mehrheit der Stimmen. Dies hängt mit der Aufteilung der Wahlkreise, dem politischen Einfluss und historischen Faktoren zusammen.
Darüber hinaus werden alle Stimmen, die für Kandidaten abgegeben werden, die nicht über eine Mehrheit im Wahlkreis verfügen, gestrichen, was zu einer geringen Wahlbeteiligung und einem anhaltenden Gefühl der Entrechtung und Falschdarstellung führt.
TL;DR: Mehrheits- und First-past-the-Post-Systeme sind beide einfache Mehrheitswahlsysteme, die ein Ergebnis auch bei mehreren Kandidaten garantieren. Beide haben zudem den Nachteil, dass es keine Garantie dafür gibt, dass die Ergebnisse die Gesamtpräferenzen und Interessen der Wähler widerspiegeln.
Wir benötigen ausgefeiltere Systeme, die mehrere Auswahlmöglichkeiten ermöglichen und sicherstellen, dass repräsentative Gewinner so genau wie möglich sind. Rangbasierte Abstimmungen und Zustimmungsabstimmungen sind weitere Lösungen.
 Ranglistenwahl – Condorcet
Condorcet und seine Anhänger entwickelten das, was wir heute als Ranked Choice Voting (RCV, im Vereinigten Königreich „alternative Abstimmung“) kennen. Aufgrund des Condorcet-Kriteriums ist sein Name für immer in die Geschichte der Social-Choice-Theorie eingebrannt.
Das Condorcet-Kriterium wird durch ein Wahlsystem erfüllt, das Kandidaten auswählt, die sich in einer Eins-gegen-Eins-Wahl gegenseitig besiegen. Der als Condorcet-Gewinner bekannte Kandidat gilt als attraktiv für eine möglichst breite Wählerschaft. Es gibt viele Implementierungsmethoden, von denen Instantaneous Voting (IRV) wahrscheinlich die am weitesten verbreitete ist und die wir hier diskutieren werden.
Bei der sofortigen Stichwahl weisen die Wähler außerdem allen ihren Entscheidungen einen Rang zu. Die am wenigsten bevorzugten Kandidaten werden dann eliminiert und ihre jeweiligen Stimmen werden in der nächstbeliebtesten Wahl jedes Wählers zusammengefasst. Nach und nach werden Kandidaten eliminiert und ihre Stimmen neu verteilt, bis nur noch zwei Kandidaten übrig sind, von denen einer nun die Mehrheit der Stimmen besitzt.
Schauen wir uns ein Beispiel an. Angenommen, es gibt drei Kandidaten. A, B und C.
Wähler 1 hat den Rang A > B > C
Wähler 2 rangiert auf B > A > C
Wähler 3 Rangfolge B>C>A
Um die Berechnungen zu erleichtern, vergeben wir 3 Punkte für die erste Wahl, 2 Punkte für die zweite Wahl und 1 Punkt für die dritte Wahl. Kandidat A hat 6 Punkte, B hat 7 Punkte und C hat 4 Punkte. Wir eliminieren C und weisen die zweite Wahl von Wähler 3 dem Kandidaten A zu.
Wähler 1: A>B
Wähler 2: B>A
Wähler 3: B>A
Jetzt hat A 7 Punkte, B hat 8 Punkte und B ist der Gewinner.
Das Schöne an diesem System ist, dass es den Wählern ermöglicht, ihre Präferenzen detaillierter auszudrücken und keine Stimmzettel weggeworfen werden. Fällt ein Wunschkandidat aus, werden die Stimmen einfach neu verteilt.
Der Marquis von Condorcet war ein fleißiger Denker, der eine spezielle Konfiguration entdeckte, die unser System in eine Endlosschleife brachte und es unmöglich machte, einen Gewinner zu ermitteln. Stellen Sie sich das folgende Szenario vor, in dem die drei Kandidaten in unserer hart umkämpften und sehr wichtigen Wahl einen solchen Rang einnehmen:
Wähler 1 Rangfolge A > B > C
Wähler 2 Rangfolge B > C > A
Wähler 3 Rang C > A > B
Wie Sie sehen, hat jeder Kandidat die gleiche Punktzahl, sodass eine Eliminierung nicht möglich ist. Wenn Sie paarweise Übereinstimmungen zählen, gelangen Sie in eine Schleife ohne Ergebnis. Das nach unserem Helden benannte Condorcet-Paradoxon zeigt, dass kollektive Präferenzen zyklisch sein können.
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Ranglistenwahl in einen Zyklus eintritt, kann anhand der Anzahl der Wähler und der Anzahl der Kandidaten berechnet werden. Je mehr Kandidaten es gibt, desto wahrscheinlicher ist dieses Ergebnis.
Dieses Paradoxon ist nicht rein theoretisch, es kommt tatsächlich in der realen Welt vor. Eine Zusammenfassung von 37 Studien, die insgesamt 265 große und kleine Wahlen in der realen Welt abdeckten, ergab 25 Fälle des Condorcet-Paradoxons mit einer Gesamtwahrscheinlichkeit von 9,4 %, was am oberen Ende dessen liegt, was erwartet werden kann aufgrund der Selektionsverzerrung. Laut Wikipedia ergab eine weitere Analyse der Electoral Reform Association von 883 Drei-Kandidaten-Wahlen aus 84 realen Ranglistenwahlen, dass die Wahrscheinlichkeit eines Condorcet-Zyklus nur 0,7 % betrug.
Zurück im DAO-Land wählte das ENS DAO am 23. November 2022 per sofortiger Stichwahl einen neuen Manager für das ENS Endaoment. Ein großer Teil der Wählerschaft entschied sich für „keine der oben genannten Optionen“, was zu einer überraschenden Dynamik führt, da es bei der Wahl so aussieht, als ob kein Kandidat ausgewählt werden könnte, weil niemand für die größtmögliche Gemeinschaft akzeptabel erscheint. Dies ist eine grafische Darstellung.
Beachten Sie, dass Llama in der ersten Runde gegen Karpatkey verlor, ihre Stimmen Karpatkey zugeschrieben wurden und als sie eliminiert wurden, keinem der oben genannten Punkte zugeschrieben wurden. Eine kleine Minderheit der Wähler, die für „keine der oben genannten Optionen“ gestimmt haben, wählte „Lama“ als ihre erste Wahl und „Keine“ als ihre zweite Wahl. Daraus lässt sich ableiten, dass es bei dieser Wahl grundsätzlich zwei Lager gibt: „Wir werden eine fähige Person zum Präsidenten wählen“ und „Das ist alles Blödsinn und wir wollen nichts davon.“ Wenn Wähler einen Kandidaten als erste Wahl wählen, wählen sie wahrscheinlich einen anderen Kandidaten als zweite Wahl und nicht „keinen der oben genannten“.
Diese Umverteilung ermöglichte es Karpatkey, mehr Stimmen als Avantgarde zu sammeln, was dazu führte, dass letztere in der dritten Runde ausschied. Karpatkey erhält nun die designierte Wählerschaft von Avantgarde, da kein anderer Kandidat verfügbar ist. Beachten Sie, dass die Stimmen von Avantgarde Karpatkey zugeteilt wurden, obwohl diese Wähler Karpatkey nicht als zweite oder sogar dritte Wahl gewählt hatten. Dies ist ein wesentliches Problem bei der Ranglistenwahl, bei der sich Wähler manchmal betrogen fühlen, weil ihr Gewicht einem Kandidaten zugewiesen wird, den sie letztlich nicht bevorzugen.
Beim Instant-Runoff-Voting kann es manchmal vorkommen, dass der zweitschlechteste Kandidat ausgewählt wird, also der Kandidat, der nur den Condorcet-Verlierer gewinnt, also der Kandidat, der in einer Eins-gegen-eins-Wahl gegen alle anderen verliert.
Stellen Sie sich vor, jemand hätte für einen starken Kandidaten gestimmt und sein zweiter und dritter Kandidat wurden eliminiert, bevor sein erster Kandidat eliminiert wurde. IRV verlagerte seine Stimme auf den Kandidaten der vierten Wahl und nicht auf seinen zweiten Kandidaten.
IRV schneidet besser ab als die oben diskutierte „Leader First“-Abstimmung. Es hat sich gezeigt, dass FPTP gelegentlich Condorcet-Verlierer oder die schlechtesten Kandidaten auswählt, je nachdem, wie die Bezirke ihre Auswahl treffen.
 dafür stimmen
Ja-Abstimmung ist ein weiteres Abstimmungssystem, das einfacher als die Condorcet-Methode ist. Bei einer Ja-Stimme können die Wähler beliebig viele Kandidaten wählen.
Angenommen, es gibt drei Kandidaten. Wähler können alle drei, zwei, einen oder keinen wählen. Der Kandidat mit der höchsten Gesamtsumme gewinnt die Wahl.
Nehmen wir in unserem Beispiel mit drei Wählern und drei Kandidaten Folgendes an:
Wähler 1 wählt die Kandidaten A und B
Wähler 2 wählt nur Kandidaten B und
Wähler 3 wählt die Kandidaten A, B und C
A erhält zwei Stimmen, B drei Stimmen und C eine Stimme.
Bei der Ja-Abstimmung kann jede Stimme gezählt werden, und da mehr als eine Stimme abgegeben werden kann, leiden Minderheitskandidaten nicht so sehr, wie es bei der strategischen Abstimmung in den meisten anderen Wahlsystemen üblich ist. Bei der strategischen Abstimmung wählen Wähler einen Kandidaten, der nicht ihre erste Wahl ist, weil sie glauben, dass ihre Stimme verloren geht, wenn sie sich für jemanden entscheiden, den sie bevorzugen. Hinweis: Es gibt viele andere Formen und Strategien des strategischen Votings und der strategischen Nominierung.
Die Zustimmungsabstimmung ist einfacher zu verstehen und umzusetzen als ein Ranking-System, hat jedoch einige Nachteile: Anreize, Spielanreize, da Wähler ihre Stimmen aufteilen können, um zu verhindern, dass ein Kandidat gewinnt.
 Die Art und Weise, wie DAO aufgebaut ist, unterscheidet sich von der bestehenden demokratischen Regierungsführung
Alle bisher besprochenen Abstimmungssysteme sind für geschlossene Abstimmungen und private Abstimmungen konzipiert. Wenn Sie an der Präsidentschaftswahl in Ihrem Land teilnehmen, kann niemand sehen, wer gewählt hat, und die Stimme kann nicht mehr geändert werden, sobald sie in der Wahlurne liegt.
Vergleichen Sie dies mit einem DAO, wo die Abstimmung größtenteils offen und variabel ist. MakerDAO ermöglicht es Delegierten und Wählern, ihre Entscheidungen in letzter Minute zu ändern, und ermöglicht die erneute Delegierung von Delegierten während der aktiven Abstimmung, wodurch sich das Gewicht eines bestimmten Delegierten ändert. Dies hat zu überraschenden Ergebnissen und regelrechtem Aufsehen in besonders kontroversen Umfragen geführt, etwa bei Luca Prosperis Vorschlägen für ein zentrales Ministerium für Kreditaufsicht.
Die meisten Social-Choice-Theorien können nur mit vielen Vorbehalten erwähnt werden, da DAOs einfach anders aufgebaut sind. Wir ermutigen Gouverneure, mit Abstimmungssystemen sowie transparenten und privaten Umfragen zu experimentieren, um die beste Position für ihre spezifischen Gemeinden zu finden. Eine Einheitsgröße gibt es nicht für alle, und es wäre schön, mehr Experimente in der realen Welt zu sehen.
Gelegentliches Durchmischen kann die Wähler motivieren und ihnen die Möglichkeit geben, Minderheitenmeinungen und wertvolle Randtaktiken zu äußern, die andernfalls untergehen würden.