什麼是公鑰密碼學（PKC）？

關鍵要點公鑰密碼學（PKC），又稱非對稱密碼學，使用一對數學上相關的密鑰（一個公鑰，一個私鑰）來保護數據和驗證身份。
公鑰可以自由共享；私鑰必須保持祕密。用公鑰加密的數據只能用匹配的私鑰解密。
RSA是最廣泛部署的公鑰密碼學算法。當前標準要求最小密鑰長度爲2048位；對於需要在2030年之後保持安全的系統，建議使用3072位或更長的密鑰。
公鑰密碼學支撐了大部分互聯網的安全基礎設施，包括TLS/HTTPS、電子郵件加密和加密貨幣錢包。
在2024年8月，NIST最終確定了三項後量子密碼學標準，旨在抵禦量子計算機，標誌着長期轉向遠離RSA和ECDSA。
介紹每次你連接到一個安全網站、發送加密電子郵件或簽署加密貨幣交易時，公鑰密碼學都在後臺工作。它是現代安全領域最重要的進展之一，然而大多數人每天都在與它互動而不知道。
公鑰密碼學（PKC），也稱爲非對稱密碼學或非對稱加密，是一種使用兩個數學相關密鑰來加密數據、驗證身份和認證消息的系統。與使用單一共享密鑰的對稱加密不同，公鑰密碼學通過在一個密鑰對之間分離加密和解密功能，使得從未見過的各方之間的安全通信成爲可能。
公鑰密碼學是如何工作的？在PKC系統中，每個用戶生成一對密鑰：一個公鑰，可以公開與任何人共享；一個私鑰，必須始終保密。這兩個密鑰通過數學單向函數相連。從私鑰推導公鑰是簡單的，但反向操作在計算上是不可行的。
當有人想要向你發送加密消息時，他們會使用你的公鑰進行加密。只有你的私鑰（只有你持有）才能解密。這解決了對稱密鑰密碼學的核心問題：在未保護的通道上安全分發共享祕密的挑戰。
RSA：最常見的PKC算法RSA於1977年由Rivest、Shamir和Adleman引入，仍然是最廣泛部署的非對稱算法之一。它通過乘以兩個大的質數生成一個公模數，形成公鑰的基礎，而相應的私鑰則來源於這些質數。將模數因式分解回其質數成分在足夠的密鑰長度下計算上是不可行的（這種困難使得RSA安全）。
當前安全標準要求最小RSA密鑰長度爲2048位。對於需要在2030年之後保持安全的系統，NIST建議使用3072位或更長的密鑰。之前常用的1024位密鑰現在不再被視爲足夠。
橢圓曲線密碼學（ECC）橢圓曲線密碼學（ECC）在顯著較短的密鑰長度下實現與RSA等效的安全性。256位ECC密鑰提供的保護大致相當於3072位RSA密鑰。這種效率使得ECC成爲性能敏感應用（如區塊鏈網絡、移動設備和TLS握手）的首選。
數字簽名和認證公鑰密碼學還支持數字簽名，這是一種證明消息或文件來自特定方且未被修改的方法。該過程與加密的過程相反：發送者使用其私鑰簽署消息，任何擁有發送者公鑰的人都可以驗證該簽名。
在實踐中，簽名涉及計算消息的加密哈希（內容的固定長度指紋），並用私鑰加密該哈希。接收者用發送者的公鑰解密該哈希，並獨立地對收到的消息進行哈希。如果兩個哈希匹配，則簽名有效：消息真實且未修改。
公鑰密碼學的應用互聯網安全：TLS和HTTPS傳輸層安全性（TLS）——替代已棄用的安全套接字層（SSL）——使用公鑰密碼學建立瀏覽器與網絡服務器之間的安全連接。在TLS握手期間，服務器展示一個包含其公鑰的證書。客戶端使用這個公鑰來協商會話密鑰，之後雙方切換到更快的對稱加密來處理會話的剩餘部分。這種混合方法結合了非對稱密鑰交換的安全性和對稱加密的性能。
電子郵件加密PGP（非常好的隱私）和S/MIME等標準使用公鑰密碼學來加密電子郵件內容並驗證發件人。收件人發佈他們的公鑰；發件人使用該公鑰加密消息；只有收件人的私鑰可以解密這些消息。
加密貨幣錢包和區塊鏈公鑰密碼學是加密貨幣網絡如何建立所有權和授權交易的基礎。當創建一個錢包時，會生成一對密鑰：公鑰通過哈希轉換爲可共享的錢包地址，而私鑰用於簽署交易。比特幣和以太坊使用橢圓曲線數字簽名算法（ECDSA），生成緊湊、可驗證的簽名，網絡節點僅使用相應的公鑰即可驗證。
關鍵規則：只有持有私鑰的人才能授權資金從錢包中轉移。如果私鑰丟失，訪問這些資金將是永久性和不可逆的。
數字身份和安全投票公鑰密碼學原則也被應用於數字身份系統（私鑰證明身份而不暴露個人數據）和需要同時具備可驗證性和選票保密性的電子投票協議。
後量子密碼學RSA和ECDSA的安全性依賴於數學問題（整數分解和離散對數問題），這些問題對經典計算機來說很難，但對運行Shor算法的量子計算機理論上脆弱。足夠規模的量子計算機可能會破解當前的公鑰密碼學方案。
在2024年8月，NIST最終確定了三項專門設計用於抵禦量子攻擊的後量子密碼學（PQC）標準：
FIPS 203（ML-KEM）：模塊基於格的密鑰封裝機制，替代基於RSA的密鑰交換
FIPS 204（ML-DSA）：模塊基於格的數字簽名算法，替代ECDSA
FIPS 205（SLH-DSA）：無狀態哈希基數字簽名算法，是一種基於哈希的簽名替代方案
NSA的商業國家安全算法套件2.0（CNSA 2.0）要求新系統在2027年1月之前採用量子安全算法，2035年前需要完成全面基礎設施遷移。處理敏感長期數據的組織被建議現在開始過渡規劃，因爲對手可能已經在收集今天的加密數據，以便在量子硬件成熟後解密——這一策略被稱爲“現在收割，以後解密”。
公鑰密碼學的侷限性公鑰密碼學有幾個實際限制：
性能：由於涉及的數學運算，非對稱加密顯著比對稱加密慢。大多數現實世界系統僅使用公鑰密碼學進行密鑰交換或身份驗證，然後切換到對稱密碼進行大規模數據傳輸。
密鑰管理：在規模上安全生成、存儲、分發和撤銷密鑰是複雜的。證書頒發機構（CA）被信任來驗證公鑰確實屬於聲稱的實體（這是一個集中化點，存在其自身的風險）。
私鑰安全：整個系統依賴於私鑰保持祕密。私鑰的丟失或被盜會破壞公鑰密碼學提供的所有保證，在加密貨幣的上下文中，沒有恢復機制。
常見問題解答（FAQ）公鑰和私鑰之間有什麼區別？公鑰是一個可以與他人共享的標識符，其他人用它來加密消息或驗證你的簽名。私鑰是一個你獨自持有的祕密值，用於解密用你的公鑰加密的消息或簽署數據。這兩者在數學上相連：從公鑰推導私鑰在當前技術下是計算上不可行的。
爲什麼RSA密鑰長度重要？更長的RSA密鑰指數性地增加了通過分解密鑰模數來破壞加密所需的計算努力。1024位的密鑰不再被視爲安全。當前行業的最低標準是2048位；建議對於需要在2030年代及以後保持保護的數據使用3072位或更長的密鑰。更長的密鑰帶來了一個權衡：在密鑰生成和加密操作期間增加了計算開銷。
TLS是如何使用公鑰密碼學的？在TLS握手期間，服務器展示一個包含其公鑰的數字證書。客戶端使用該公鑰安全地達成對稱會話密鑰（通過加密隨機值或通過Diffie-Hellman密鑰交換）。一旦會話密鑰建立，雙方切換到對稱加密以提高效率。公鑰密碼學處理初始的身份驗證和密鑰交換；對稱加密處理大部分數據傳輸。
後量子密碼學是什麼，爲什麼重要？後量子密碼學是指旨在在經典和量子計算機上保持安全的非對稱算法。當前標準如RSA和ECDSA依賴於量子計算機運行Shor算法能夠比經典計算機更快解決的問題。NIST在2024年8月最終確定了其前三個後量子標準（ML-KEM、ML-DSA、SLH-DSA）。組織和政府現在開始在預計加密相關量子計算機可用之前的遷移計劃。
加密貨幣錢包是如何使用公鑰密碼學的？當你創建一個加密錢包時，會生成一對公鑰密碼學密鑰。你的公鑰（或其哈希衍生物）成爲你的錢包地址——可以與任何想要給你發送資金的人共享。你的私鑰授權交易：它簽署外發轉賬，網絡驗證這些簽名是否與您的公鑰匹配。如果你的私鑰丟失或被盜，無法恢復該錢包中的資金訪問。
結束語公鑰密碼學是數字安全的基石之一。通過將加密和解密分開到一個數學上相關的密鑰對中，它使陌生人之間的安全通信成爲可能，推動了互聯網的信任基礎設施，並支撐了去中心化金融系統的所有權。
該領域現在處於一個轉折點。2024年後量子標準的正式化表明，行業必須開始遷移遠離RSA和ECDSA。不是因爲它們今天就壞了，而是爲了準備一個量子硬件可能使它們過時的未來。瞭解公鑰密碼學的工作原理是理解未來發展的第一步。
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什麼是端到端加密（E2EE）？
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