重點整理

  • 零知識證明讓一方可以向另一方證明某個敘述為真，而不需要揭露任何底層資料。

  • zk-SNARKs 是一種用於加密貨幣的零知識證明協定類型。它用來驗證某些資訊（例如帳戶餘額）是否正確，同時不揭露任何私密細節。

  • Binance 以 zk-SNARKs 搭配 Merkle tree，讓使用者能驗證自己的餘額確實包含在總準備金證明（Proof of Reserves）中，而不必揭露個別帳戶資料。

  • 除了交易所準備金之外，ZK 證明正越來越多地用於 ZK-rollups、身分驗證與投票系統，覆蓋整個區塊鏈生態。

簡介

區塊鏈使用者重視透明與隱私。許多情境下，這兩個目標似乎彼此衝突：要證明某件事是真的，往往需要揭露其背後的細節。零知識證明提供了一種方法，用來化解這種矛盾。

透過使用像 zk-SNARKs 這樣的零知識證明協定，並搭配像 Merkle tree 這樣的加密資料結構，就能在不揭露資訊本身的情況下，證明資訊的有效性。本文將說明這些工具如何運作，以及 Binance 如何將它們用於準備金證明。

什麼是零知識證明？

零知識證明允許一方（證明者，prover）說服另一方（驗證者，verifier），證明某個敘述為真，但不分享該敘述內容的任何資訊。這個概念最早出現在 1985 年的學術論文中，之後成為應用密碼學的基礎要素。

一個簡單的比喻：想像你知道一個上鎖保險箱的組合密碼。你可以透過打開保險箱、讀出裡面朋友放進去的一張便條，然後再把保險箱關起來，來向朋友證明你知道密碼。現在你的朋友相信你知道密碼，但你從未說出密碼是什麼。

想要更深入的技術解釋，請參考學院文章《什麼是零知識證明，以及它如何影響區塊鏈》。

為什麼零知識證明很有用？

當你需要在不暴露敏感資料的情況下證明一個主張時，ZK 證明就非常有用。在傳統系統中，證明你擁有某項資產或持有特定憑證，通常需要分享底層資訊，這會帶來隱私與安全性的風險。

在加密貨幣領域，常見的使用案例包括：

  • 在不揭露私鑰內容的情況下證明你擁有該私鑰。

  • 讓交易所能在不揭露個別帳戶餘額的情況下驗證其總用戶準備金。

  • 透過 ZK-rollups 實現可擴充的區塊鏈交易，而不需要將每一筆交易都公開發佈到鏈上。

這些證明使用的演算法會把資料當作輸入，然後回傳 true 或 false，同時不會洩露任何關於輸入本身的細節。

零知識證明的技術特性

有效的零知識證明必須滿足三個性質：

  • 完整性（Completeness）。如果敘述為真，誠實的驗證者會被該證明說服。

  • 可靠性／健全性（Soundness）。如果敘述為假，沒有任何證明者能夠說服驗證者它為真。

  • 零知識（Zero-knowledge）。如果敘述為真，驗證者除了「確實為真」這件事之外，什麼都學不到。

什麼是 zk-SNARK？

zk-SNARK（Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge，零知識簡潔非交互式知識論證）是一種零知識證明協定類型。它被設計為簡潔（證明大小很小）、非交互式（證明者與驗證者之間不需要來回互動），並且具有加密層級的可靠性（cryptographically sound）。

使用 zk-SNARK 時，驗證者可以證明自己掌握某個隱藏數值，或某項計算已正確執行，同時不揭露任何輸入內容的資訊。以加密貨幣交易所的情境而言，這意味著能夠證明所有使用者餘額的總和確實等於所宣稱的準備金，而不必顯示每一個人的單獨餘額。

驗證步驟的速度極快，遠快於生成證明本身所需的時間。這使得 zk-SNARKs 能夠應用於需要大量規模的情境，例如交易所稽核或區塊鏈的擴充。

什麼是 Merkle Tree？

Merkle tree 是一種加密資料結構，可高效率地組織大量資料。每一份資料會被轉換成雜湊（hash），接著把這些雜湊兩兩配對並再次合併，直到產生單一的根雜湊（root hash）。只要任何一個輸入值發生變更，根雜湊就會改變，因此竄改很容易被偵測。

雜湊函數（Hash functions）

Merkle tree 要能運作，依賴雜湊函數。雜湊會接受任意長度的輸入並產生固定長度的輸出。相同的輸入永遠會得到相同的輸出。甚至輸入只改動一點點，也會產生完全不同的輸出。

例如，將 100 本書的資料丟給 SHA-256 雜湊函數，會得到一個唯一的 64 字元字串。如果把這些書中的任意一個字元改掉，輸出就會完全不同。這項特性讓你能在不逐一比對所有原始內容的情況下，輕鬆驗證資料完整性。

加密貨幣中的 Merkle tree

在區塊鏈中，每一筆交易會先被雜湊成一個唯一的葉節點（leaf node）。接著把兩個葉節點合併後再雜湊，形成分支節點（branch nodes）。此流程會一直持續，直到產生單一的 Merkle root。這個根值以加密方式彙總了某個區塊中的所有交易。

對交易所而言，Merkle tree 提供了一種方式，能將客戶餘額整理成可被稽核的形式，同時不需揭露每一個人的個別帳戶。

僅使用 Merkle tree 的限制

加密貨幣交易所可以根據所有客戶帳戶的餘額建立 Merkle tree，以支援「準備金證明（Proof of Reserves, PoR）」。然而，若沒有額外的保護機制，這種做法仍有弱點。

如果沒有 ZK 層，交易所可能會把某些帳戶從樹中排除，或新增帶有負餘額的假帳戶，以降低看似的總負債。若使用者只檢視自己的葉節點，而看不到其他所有帳戶，便無從察覺這種問題。

使用可信的第三方稽核者是一個可能的解決方案，但這需要你同時信任稽核者，以及稽核者所能存取的資料。

zk-SNARKs 與 Merkle tree 如何協同運作

將 zk-SNARKs 與 Merkle tree 結合，可以免除對第三方的信任需求。交易所會先建立包含所有使用者餘額的 Merkle tree，接著生成一份 zk-SNARK 證明，能在數學上保證：

  • 每位使用者的餘額都包含在 Merkle tree 中（不省略任何帳戶）。

  • 沒有任何使用者的淨餘額為負（不存在被偽造的資料）。

  • Merkle root 有效，且沒有被更動。

使用者可以驗證自己的餘額確實有貢獻到 Merkle root。他們也可以驗證 zk-SNARK 證明，確認該樹是正確建立的，同時不必看到任何其他人的餘額。

Binance 如何套用這套系統

Binance 將它想要證明的內容定義為一個可程式化電路。對於 Merkle tree 中每位使用者的餘額葉節點，電路會檢查三個條件：

  • 使用者的資產被納入總淨餘額的計算。

  • 使用者的總淨餘額大於或等於零。

  • 在納入該使用者資料後，Merkle root 有效。

接著，Binance 會為整棵 Merkle tree 生成 zk-SNARK 證明。在每次釋出準備金證明時，Binance 會發布每位使用者的 Merkle 證明，以及附帶其公開輸入（public inputs）的 zk-SNARK 證明。任何人都能使用公開可取得的開源程式碼，彼此獨立地完成驗證。

這種方法提供的是數學上的保證，而不是只依賴稽核者的信任。

準備金證明之外的更廣泛應用

ZK 證明技術已大幅超出交易所稽核的範圍。ZK-rollups 目前是以太坊上最主要的第二層（Layer 2）擴充方案之一：將交易在鏈下處理，並提交 ZK 證明到主鏈以確認有效性。這能在維持安全性的同時提升吞吐量。

除了擴充性之外，人們也正在探索用 ZK 證明進行身分驗證（在不揭露你完整身分的情況下證明你符合年齡或司法管轄要求）、私密投票系統，以及機密智慧合約的執行。這項技術仍在成熟中，但它在金融、治理與數位身分等領域的潛在應用非常可觀。

常見問題（FAQ）

用簡單的說法，零知識證明是什麼？

零知識證明讓你能證明你知道某件事情，或某個敘述為真，但同時不揭露底層資訊。這就像你透過打開保險箱來證明你知道保險箱的組合密碼，然後又把它關回去；你的朋友相信你知道密碼，但你從不需要說出密碼本身是什麼。

為什麼 Binance 在準備金證明中使用 zk-SNARKs？

Binance 使用 zk-SNARKs 來證明客戶餘額已完整被支撐（fully backed），同時不揭露個別帳戶細節。ZK 證明提供數學層級的驗證：所有帳戶都有被包含，且不存在負餘額，而不需要使用者信任稽核者。

zk-SNARKs 與 ZK-rollups 的差異是什麼？

zk-SNARKs 是一種零知識證明協定。ZK-rollups 是一種第二層（Layer 2）的擴充解決方案，它使用 zk-SNARKs（或類似的證明）把大量交易打包在一起，並向主區塊鏈提交單一的有效性證明。zk-SNARKs 是底層的加密工具；ZK-rollups 則是該工具的一種應用。

使用者能否自行獨立驗證 Binance 的準備金證明？

可以。Binance 會發布每位使用者的 Merkle 證明，以及連同其公開輸入的 zk-SNARK 證明。使用者可以使用 Binance 先前公開釋出的開源程式碼，驗證自己的餘額確實包含在 Merkle tree 中，並且 zk-SNARK 證明也證實該樹是被正確建立的。

零知識證明是否僅用於交易所準備金？

不是。ZK 證明有廣泛的應用。在區塊鏈中，它們用於 ZK-rollups 的交易規模擴充、身分系統，以及機密合約執行。在加密貨幣之外，也正在被研究用於隱私保護的投票、年齡驗證，以及在不揭露資料的情況下進行憑證驗證。

最後的想法

透過將 zk-SNARKs 與 Merkle tree 結合，交易所能提供關於準備金的加密證據，同時不會犧牲使用者資料。除了準備金稽核之外，ZK 技術也正在佔據區塊鏈擴充、身分系統與去中心化治理等領域的位置。

延伸閱讀

  • 什麼是零知識證明（Zero-Knowledge Proof），以及它如何影響區塊鏈？

  • 已解釋：zk-SNARKs 與 zk-STARKs

  • 什麼是 ZK-Rollups？

  • 什麼是準備金證明（Proof of Reserves），以及它在 Binance 上如何運作

  • 已解釋：Merkle Trees 與 Merkle Roots

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