numericalanalysis

拉格朗日插值是一種數學技術，用於估計已知數據點之間的未知值。通過構造一個通過給定數據點集的多項式，它提供了精確的擬合，這使得它在數值分析、經濟學和時間序列預測等應用中具有重要價值。這種方法在基礎函數平滑且連續時尤爲有效，能夠在已知數據範圍內進行準確預測。然而，需要謹慎使用，因爲高階多項式可能導致振盪，尤其是在插值區間的邊界——這一現象稱爲朗日現象。因此，儘管拉格朗日插值提供了精度，但在數據特徵的背景下應謹慎考慮其應用。