Không được phép dùng bánh sandwich — cách ngăn chặn các cuộc tấn công MEV vào AMM
Đây là phần tiếp theo trong bài đăng đầu tiên của tôi về cách Carbon (và các khoản phí ảo lớn vốn có ở vị trí Carbon'y) khiến các cuộc tấn công MEV kiểu bánh sandwich không thể thực hiện được và các bài đăng tiếp theo của Mark đã định lượng điều này và xem xét những công thức đó ngụ ý gì. Bài đăng này giống một bài đăng theo phong cách ghi chú trong phòng thí nghiệm, hoạt động với một số công thức trong bài viết mới nhất của Mark và thảo luận thêm về chúng.
Lý lịch
Các công thức chính mà chúng tôi đang làm việc ở đây là
từ bài viết 1, và
từ bài viết 2.
Trước khi chúng ta đi sâu hơn vào các phương trình đó, tôi muốn dành chút thời gian để xác định các ký hiệu được sử dụng vì điều này sẽ hỗ trợ rất nhiều cho việc hiểu các công thức
Q là lợi nhuận mà kẻ tấn công kiếm được từ cuộc tấn công bánh sandwich dựa trên các thông số khác bên dưới và
Δxₐ là quy mô của giao dịch chạy trước dẫn đến giá trị cụ thể này của Q. Các tham số giao dịch là
Δxᵤ đại diện cho quy mô giao dịch của người dùng theo thuật ngữ mã thông báo,
x đại diện cho kích thước của nhóm theo cùng đơn vị với Δx (kích thước ảo trong trường hợp nhóm có đòn bẩy, nhưng phân tích này bỏ qua những tác động bị kẹt ở ranh giới của tính thanh khoản có đòn bẩy) và quan trọng nhất là
δ biểu thị phí phần trăm của nhóm (theo số thập phân, ví dụ: 10bp = 0,001)
Phương trình chính mà chúng ta sẽ xem xét ở đây là phương trình thứ hai ở trên. Nó thu được từ cái đầu tiên bằng cách suy ra đầu tiên theo Δxₐ, sau đó yêu cầu đạo hàm của Q theo Δxₐ biến mất ở Δxₐ=0. Điều kiện này đảm bảo rằng Δxₐ=0 là tối ưu cho kẻ tấn công bánh sandwich tiềm năng, nói cách khác, không có lợi nhuận chênh lệch giá.
Đơn giản hóa công thức
Chúng ta thấy rằng công thức trên, như đã viết, bao gồm ba số hạng, hai số hạng đầu tiên là tầm thường vì chúng mang lại những giải pháp không thú vị về mặt tài chính. Một trong những thuật ngữ đó cho thấy rằng nhóm trống (x=0) không cho phép tấn công bánh sandwich và giải pháp còn lại có giá trị lớn một cách vô lý là Δxᵤ và do đó có thể bị loại bỏ. Do đó, chúng ta chỉ còn lại phần phép toán của phương trình như sau
Để diễn giải những gì Mark thảo luận trong bài viết của mình, điều kiện trên không phải là sự bình đẳng mà là sự bất bình đẳng vì tất nhiên những kẻ tấn công sẽ không bao giờ tham gia vào các giao dịch thua lỗ. Vì thế
δ thực sự không phải là δ vì bất kỳ khoản phí nào >δ cũng sẽ ngăn chặn việc kẹp
Δxᵤ thực sự là hỗ trợ Δxᵤ vì bất kỳ giao dịch nào <Δxᵤ cũng sẽ ngăn chặn việc kẹp và
x thực sự là không tốt x vì bất kỳ tính thanh khoản nào của nhóm >x cũng sẽ ngăn chặn việc kẹp
Trong bài viết của mình, Mark đã giải phương trình trên cho δ, Δxᵤ và x, thu được các công thức sau
Đối với chúng tôi, công thức đầu tiên trong ba công thức trên là công thức thú vị nhất — nó cho biết mức phí phải trả cho một giao dịch nhất định để các cuộc tấn công sandwich không còn ý nghĩa nữa. Tôi viết lại một chút thành ký hiệu mới, cho biết rằng các điều kiện không thể áp dụng bánh sandwich được áp dụng cho mức phí δ trở lên này
Công thức này có vẻ phức tạp một cách đáng thất vọng — nhưng may mắn thay, nó có một tiệm cận tốt cho các giá trị lớn r=x/Δxᵤ (hay còn gọi là các giao dịch nhỏ):
Trong biểu đồ bên dưới, đường màu đỏ là đường cong thực tế, đường màu xanh lam là tiệm cận lũy thừa 1/r và đường màu xanh lá cây là đường tiệm cận được cải thiện (ồ ạt) 2/2r+3
(xem tại đây để biết cách tính toán desmos cơ bản)
Trong khi r=x/Δxᵤ hoạt động tốt hơn đối với các công thức, thì về mặt tài chính, số lượng trực quan hơn là quy mô giao dịch được chuẩn hóa thanh khoản 1/r = Δxᵤ/x. Điều quan trọng cần lưu ý là đây cũng là tỷ lệ trượt giá, tức là mức độ mà một giao dịch có quy mô Δx đẩy giá của một nhóm có quy mô x bất lợi.
Vì vậy, chúng tôi tìm thấy kết quả quan trọng sau đây:
Mức phí tối thiểu để giao dịch không thể bị tấn công
Các giao dịch nhỏ (1% quy mô nhóm trở xuống) không thể bị tấn công bằng các cuộc tấn công bánh sandwich nếu mức phí lớn hơn mức trượt giá (cũng là quy mô giao dịch bình thường hóa thanh khoản), tức là δ>Δxᵤ/x. Đối với các giao dịch lớn hơn một chút — trượt giá lên tới khoảng 10% — giá trị gần đúng δ>2/(2r+3) hoạt động tốt và hơn thế nữa, nên sử dụng công thức đầy đủ [2] ở trên.
Quy mô giao dịch tối đa không thể bị tấn công
Tương tự như vậy, chúng ta có thể xem quy mô giao dịch khả thi tối đa như một hàm số của mức phí không thể bị tấn công theo kiểu kẹp. Chúng ta bắt đầu với phương trình [3] từ bài 2 ở trên nhưng chúng ta chia cả hai vế cho x và δ. Chúng tôi nhớ lại rằng Δxᵤ/x là quy mô giao dịch (chuẩn hóa thanh khoản) và do đó LHS mới của phương trình Δxᵤ/xδ là quy mô giao dịch chuẩn hóa (còn gọi là trượt giá) chia cho phí.
Chúng tôi đã lập biểu đồ RHS của phương trình trên bên dưới
(xem biểu đồ này trên desmos)
Cách diễn giải biểu đồ trên như sau: đối với một mức phí nhất định (ở đây là 0,2 = 20% phí), quy mô giao dịch chuẩn hóa tối đa tính theo phần trăm phí là bao nhiêu? Đối với giá trị nhỏ đối với giá trị nhỏ, con số này là thống nhất, tức là đối với các khoản phí nhỏ, quy mô giao dịch chuẩn hóa không thể kẹp được tối đa bằng với mức phí. Nếu phí lớn hơn thì quy mô giao dịch có thể tăng không tương xứng. Ví dụ: với mức phí 20%, quy mô giao dịch có thể là 20%*1,4=28% quy mô nhóm trước khi có thể kẹp được.
Tuy nhiên, chúng ta nên lưu ý rằng sự gia tăng quy mô giao dịch này chỉ xảy ra với mức phí khá lớn. Dưới đây là một cái nhìn hợp lý hơn một chút trên biểu đồ này với các mức phí lên tới 5% trong đó mức cải thiện tuyến tính ở mức khoảng 5% cho mỗi 3% phí và do đó dưới 10% ở mức phí 5%, tức là không có ý nghĩa đặc biệt khi so sánh với giá trị cơ bản là 100% (và chắc chắn không tính phí < 1%).
—
Không được phép ăn bánh mì — cách ngăn chặn các cuộc tấn công MEV ban đầu được xuất bản trên CarbonDeFi trên Medium, nơi mọi người đang tiếp tục cuộc trò chuyện bằng cách nêu bật và phản hồi câu chuyện này.