Công thức Kelly được John R. Kelly, Jr. đề xuất vào năm 1956. Nó cho biết tỷ lệ đặt cược tối ưu nên được thực hiện mỗi kỳ trong một canh bạc hoặc đầu tư định kỳ với lợi nhuận kỳ vọng dương. Công thức của Kelly từ lâu đã nổi tiếng ở "Las Vegas" và "Phố Wall". Nhiều thiên tài toán học đã phát triển nó trong sòng bạc và đầu tư và đã đạt được những kết quả phi thường. Nổi tiếng nhất trong số đó có lẽ là Tiến sĩ Edward Thorp, người đã phát triển chiến lược đánh bại Blackjack (21 điểm) và sử dụng tỷ lệ được tính theo công thức của Kelly để đặt cược (Thorp 1962); Tài năng của ông về thống kê và lý thuyết xác suất được sử dụng trong đầu tư. Quỹ phòng hộ PNP do ông thành lập đã đạt được lợi nhuận hàng năm hơn 20% trong 30 năm qua (Thorp 2017).

f=（pb-q)/b

f = tỷ lệ đòn bẩy

b = tỷ lệ cược (tỷ lệ cược = lợi nhuận dự kiến ​​`thua lỗ có thể xảy ra)

p = xác suất thành công

​q = xác suất thất bại (nghĩa là 1-p)

Ví dụ:

1. Giả sử khi thị trường điều chỉnh về khoảng 6000, tỷ lệ vào lệnh thành công là 50% và tỷ lệ cược là 2 (lợi nhuận kỳ vọng 1 lần, lỗ 0,5), thì vị thế tương ứng sẽ là (50%*2-50%)/ 2=25%

2. Giả sử rằng khi thị trường điều chỉnh về khoảng 6000, tỷ lệ gia nhập thành công là 50% và tỷ lệ cược là 20 (lợi nhuận kỳ vọng là 10 lần, lỗ là 0,5), thì vị thế tương ứng sẽ là (50%*20-50% )/20=47,5%

3. Giả sử khi thị trường điều chỉnh về khoảng 6000, tỷ lệ vào lệnh thành công là 80% và tỷ lệ cược là 2 (lợi nhuận kỳ vọng 1 lần, lỗ 0,5), thì vị thế tương ứng sẽ là (80%*2-20%)/ 2=70%

4. Giả sử khi thị trường điều chỉnh về khoảng 5000, tỷ lệ vào lệnh thành công là 100% và tỷ lệ cược là 20 (lợi nhuận kỳ vọng là 10 lần, lỗ là 0,5), thì vị thế tương ứng sẽ là (100%*20-0% )/20=100 %

Kết luận: Tỷ lệ thành công có ảnh hưởng lớn đến vị trí. Nếu tỷ lệ thành công thấp hơn 50%, ngay cả khi có gấp 10 lần lợi nhuận dự kiến, vị trí không được cao hơn 50%.

Tái bút: Phiên bản công thức Kelly của Buffett:

X=2p-1

p = xác suất thành công

X=Phần trăm vốn đầu tư