Giải thích mô hình Double Landing Hill: Tại sao nó có rủi ro thấp?

原文：《Mô hình dù đôi: một mô hình toán học để sử dụng các đồng tiền ổn định được hỗ trợ bằng nợ làm tài sản thế chấp》
Biên soạn bởi: ChinaDeFi
Các stablecoin được hỗ trợ bằng nợ như DAI, LUSD, sUSD và FRAX là nguồn thu nhập thụ động trong DeFi (chẳng hạn như Curve LP hoặc Yearn Vaults). Người dùng có thể hưởng lợi từ các vị thế có đòn bẩy cao trong loại tài sản này. Nếu được sử dụng đòn bẩy so với các stablecoin khác như USDC, rủi ro thanh lý của người dùng được coi là tối thiểu (miễn là stablecoin được thế chấp vẫn được chốt).
Do đó, thị trường cho vay được hưởng lợi từ việc cung cấp đòn bẩy cao cho những người dùng như vậy, nhưng có thể gặp rủi ro về nợ khó đòi nếu stablecoin thế chấp mất giá trị ổn định. Những khoản nợ xấu như vậy có thể được giảm thiểu bằng cách đặt ngưỡng thanh lý thích hợp (còn gọi là LTV) để cho phép nền tảng thanh lý tài sản thế chấp một cách hợp lý khi nó không được chốt. Nhưng đồng thời, nó cũng hạn chế đòn bẩy mà người dùng có thể sử dụng.
Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một mô hình toán học để giải thích về ngưỡng thanh lý đối với tài sản thế chấp ổn định. Khung đề xuất của chúng tôi giả định rằng đã tồn tại một mô hình toán học để giải thích các ngưỡng thanh lý đối với các tài sản dễ biến động. Do đó, khuôn khổ mới này có thể được áp dụng cho bất kỳ môi trường stress testing hiện có nào.
Bài viết này trình bày một mô hình thiết lập giao thức đòn bẩy Gearbox, tập trung vào kịch bản vay USDC bằng tài sản thế chấp stablecoin.
 Mô hình dù đôi
Stablecoin LUSD khá thanh lịch vì nó được hỗ trợ bởi một tài sản thế chấp duy nhất (tức là ETH) và nó có cơ chế tích hợp trong đó các khoản nợ xấu của người dùng được xã hội hóa giữa tất cả những người đi vay. Do đó, chúng tôi sử dụng LUSD để thể hiện khuôn khổ của mình nhưng các nguyên tắc tương tự cũng được áp dụng khi phân tích DAI và sUSD.
Mô hình Dù đôi (DPM) được thiết kế để mô phỏng nợ xấu do việc tách giá vĩnh viễn, bỏ qua việc tách tạm thời xảy ra do không đủ thanh khoản. Trong thiết lập như vậy, giá của LUSD chỉ bị ảnh hưởng bởi tỷ lệ phần trăm ETH mà nó hỗ trợ, vì vậy chúng ta có thể coi vị thế người dùng có tài sản thế chấp LUSD và nợ USDC là vị thế thực tế trong đó tài sản thế chấp là ETH (khoản nợ vẫn là USDC ).
Cả Liquity (giao thức chạy LUSD) và thị trường cho vay (trong trường hợp của chúng tôi là Gearbox) sẽ cố gắng ngăn chặn sự tích tụ nợ xấu.
Như được hiển thị trong hình bên dưới, khi giá ETH giảm, dòng giảm thiểu đầu tiên sẽ được kích hoạt và Liquidity sẽ cố gắng ngăn chặn các khoản nợ xấu tích lũy trong hệ thống LUSD. Khi nỗ lực của Liquidity thất bại và giá ETH tiếp tục giảm, khi đó các khoản nợ xấu của hệ thống LUSD sẽ làm giảm giá LUSD. Lúc này, hệ thống Gearbox sẽ vào cuộc và cố gắng giảm nợ xấu trên nền tảng của chính nó.
Tương tự như chiếc dù đôi, chiếc dù đầu tiên là Thanh khoản và sức mạnh của nó phụ thuộc vào sự hỗ trợ ETH mà nó hiện có. Chiếc dù thứ hai là Gearbox. Sức mạnh của nó đến từ ngưỡng thanh lý được cấu hình càng thấp thì khả năng bảo vệ càng mạnh. Đặc biệt, khi tỷ lệ hỗ trợ của ETH so với LUSD đủ cao, chiếc dù thứ hai có thể suy biến và được đặt thành 100% (trừ các hình phạt thanh lý hiện hành và sai lệch tiên tri đã biết).
 khuôn khổ chính thức
Về mặt chính thức, chúng tôi coi hệ thống LUSD là một người dùng duy nhất có số tiền X tài sản thế chấp ETH và số tiền nợ LUSD là Y. Chúng tôi kiểm tra căng thẳng hệ thống LUSD để tìm ra giá trị dự kiến ​​​​có rủi ro/số nợ xấu, điều này có thể được thực hiện trong bất kỳ môi trường kiểm tra căng thẳng tiêu chuẩn nào. Ngưỡng thanh lý của Gearbox sau đó được đặt để bù đắp các khoản nợ khó đòi trong hệ thống LUSD. Ví dụ: nếu giá trị rủi ro dự kiến ​​trong hệ thống LUSD là 15% nguồn cung LUSD thì Gearbox sẽ đặt ngưỡng thanh lý là 85%.
Chúng tôi lưu ý rằng trong những trường hợp bình thường, giá trị rủi ro của LUSD dự kiến ​​là 0%.
 Biến động giá cả
Hầu hết các stablecoin phi tập trung không có cơ chế vật lý để buộc chúng giao dịch ở mức chính xác là 1 đô la. Thay vào đó, chúng dao động quanh mức 1 USD, với mức độ biến động gắn liền với tính thanh khoản DEX tương ứng (thường là tính thanh khoản của Curve Finance).
Hầu hết các stablecoin này không bị chênh lệch giá phi rủi ro ngay cả khi giao dịch trên hoặc dưới mức chốt của chúng. Tuy nhiên, người ta có thể muốn giá tăng trở lại mức 1.
Bằng cách kiểm tra khoảng thời gian ngắn hạn 1 giờ, chúng tôi nhận thấy khối lượng giao dịch của những tài sản này khá phiến diện.
Như biểu đồ bên dưới cho thấy, khi chia nhỏ khối lượng Curve Finance cho các giao dịch FRAX thành các khung thời gian 1 giờ, trung bình (theo trọng số khối lượng) trên 90% khối lượng là một chiều.
Điều đó nói lên rằng, FRAX duy trì mức chốt hoàn hảo nhờ vào lượng thanh khoản khổng lồ của Curve (trên 0,5 tỷ USD) gần như được sở hữu hoàn toàn bởi chính giao thức FRAX.
Đây không phải là trường hợp của LUSD, có ít giao dịch phụ hơn mỗi giờ nhưng lại có sự tách rời đi lên gần như vĩnh viễn.
Cuối cùng, xét về giao dịch một chiều, sUSD là giao dịch cân bằng nhất, nhưng về cơ bản nó vẫn là giao dịch một chiều.
Do đó, chúng tôi cũng xem xét tính ổn định của thanh khoản DEX so với USDC và giả định rằng khối lượng giao dịch tự nhiên theo hướng ngược lại không giảm thiểu việc thanh lý theo tầng. Điều đó nói lên rằng, miễn là stablecoin có khả năng thanh toán, độ biến động của tài sản sẽ vẫn ở mức thấp và do đó dự kiến ​​sẽ có tương đối ít thanh lý.
 khuôn khổ chính thức
Để đảm bảo an toàn, chúng tôi đã mô phỏng một kịch bản trong đó tất cả tài sản thế chấp ổn định của Gearbox được thanh lý trong một ngày mà không có bất kỳ sự phục hồi giá nào sau mỗi lần thanh lý.
 Phân loại
tài sản ban đầu
Đối với các tài sản gốc như sUSD và LUSD, chúng tôi thực hiện mô phỏng dựa trên mô hình dù đôi và mô hình biến động giá, đồng thời đặt ngưỡng thanh lý ở mức tối thiểu cho hai đề xuất này.
Mã thông báo LP đường cong
Các token Curve LP như token LUSD/3crv LP rất đặc biệt vì giá của chúng cao hơn giá USDC ($1). Điều này là do những hạn chế về mặt kỹ thuật của họ trong việc dự đoán giá.
Do đó, chúng tôi nhận được các trường hợp đặc biệt trong mã thông báo LP như LUSD/3crv, trong đó LUSD có thể đổi được 0,99 đô la ETH miễn là nó có khả năng thanh toán và vì lời tiên tri không hoàn hảo của nó giới hạn giá ở mức 1 đô la nên chúng tôi nhận được tài sản này không chịu biến động giá , vì vậy tính thanh khoản DEX của nó không đáng kể.
Mặt khác, việc gửi tài sản vào hệ thống Curve mang lại thêm rủi ro cho hợp đồng thông minh. Rủi ro này có thể được giảm thiểu bằng cách tính phí cao hơn cho người dùng. Trong mọi trường hợp, hợp đồng thông minh của Curve đã được kiểm tra nghiêm ngặt và được coi là có rủi ro thấp.
Stablecoin thuật toán
Stablecoin FRAX cũng được hỗ trợ một phần bởi mã thông báo quản trị FXS, được đúc bất cứ khi nào nó mất đi một số hỗ trợ.
Trong trường hợp này, chúng tôi có thể áp dụng DPM với FXS làm tài sản thế chấp. Tuy nhiên, vì FRAX có các giao thức và tính thanh khoản so với USDC nên tính thanh khoản này cũng sẽ được coi là tính thanh khoản của FXS.