Tư duy theo xác suất, không theo dự đoán hay ý kiến chủ quan

Giao dịch theo phân phối xác suất, thay vì ám ảnh về kết quả ngắn hạn
Bạn sẽ không bao giờ biết thị trường sẽ diễn biến thế nào. Không ai biết cả. Chuyên gia phân tích trên truyền hình không biết, và người quản lý quỹ đang tự tin phát biểu cũng không biết. Bạn cũng vậy, cho dù biểu đồ trông đẹp đến đâu khi bạn vào lệnh. Nếu hiểu được ý tưởng này, bạn đã đi trước phần lớn những người đang giao dịch đối đầu với mình. Phần lớn những người ở phía bên kia giao dịch của bạn sẽ dành toàn bộ thời gian theo đuổi điều bất khả thi: dự đoán tương lai.
Đây là Chương 1 trong cuốn sách của tôi: How to Trade Like a Mathematician: Quantitative Trade Management Strategies, Risk Management, and Mathematical Models to Master the Stock Market.
Người muốn giao dịch như một nhà toán học sẽ tiếp cận hoàn toàn khác. Họ gán xác suất cho một loạt viễn cảnh tương lai, rồi thiết kế các quyết định sao cho phép toán có lợi cho mình qua nhiều lần lặp lại. Đó chính là sự thay đổi toàn diện mà chương này muốn bạn thực hiện. Thay vì hỏi: “Cổ phiếu này sẽ làm gì tiếp theo?”, hãy đặt một câu hỏi hay hơn: “Phân phối kết quả của giao dịch này trông như thế nào, và phép toán vẫn có lợi cho tôi không nếu tôi thực hiện chính xác giao dịch này một trăm lần?”
Tư Duy Của Chủ Sòng Bạc
Hãy xem một sòng bạc vận hành sàn chơi như thế nào. Khi một người chơi ngồi vào bàn roulette, sòng bạc không biết vòng quay cụ thể đó sẽ khiến nhà cái thắng hay thua tiền. Người chơi có thể trúng con số của mình và rời đi với số tiền gấp ba mươi lăm lần tiền cược. Sòng bạc chẳng bận tâm. Bánh xe roulette kiểu Mỹ có 38 ô: các số từ 1 đến 36, cộng với 0 và 00. Cược thẳng vào một con số duy nhất trả thưởng 35 ăn 1. Vì vậy, người chơi có xác suất thắng 1 trên 38 và xác suất thua 37 trên 38. Với mỗi $1 được đặt cược, lợi nhuận kỳ vọng của sòng bạc là:
Lợi nhuận kỳ vọng của sòng bạc = (37/38 × $1) − (1/38 × $35)
Con số này xấp xỉ $0.0526, hay 5.26 xu trên mỗi đô la được đặt cược. Tính theo tỷ lệ phần trăm, bánh xe roulette kiểu Mỹ mang lại cho sòng bạc lợi thế nhà cái 5.26%. Sòng bạc sẽ không kiếm được chính xác 5.26% trong mọi khoảng thời gian ngắn, nhưng khi số lượt cược tăng lên, lợi nhuận trung bình của họ thường hội tụ về mức kỳ vọng toán học đó.
Hãy để ý điều sòng bạc không bao giờ làm. Họ không bao giờ dự đoán kết quả một vòng quay. Họ sở hữu một lợi thế nhỏ và để luật số lớn biến lợi thế đó thành tiền, đêm này qua đêm khác, bàn này qua bàn khác. Trong bất kỳ buổi tối nào, nhà cái vẫn có thể thua. Qua mười nghìn vòng quay, kết quả gần như chắc chắn. Đó là mô hình bạn nên noi theo: giao dịch theo cách nhà cái vận hành, và đánh giá từng vị thế như sòng bạc đánh giá một bánh xe, bằng giá trị kỳ vọng chứ không bao giờ bằng ý kiến chủ quan.
Giá Trị Kỳ Vọng: Câu Hỏi Duy Nhất Quan Trọng
Giá trị kỳ vọng, hay EV, là cốt lõi toán học của giao dịch theo xác suất. Công thức:
EV = (Xác suất thắng × Khoản lời trung bình) trừ (Xác suất thua × Khoản lỗ trung bình)
Con số dương nghĩa là giao dịch đó đáng để lặp lại nhiều lần. Con số âm nghĩa là bạn đang từ từ biếu tiền vào tài khoản của người khác, và khoản biếu đó vẫn là khoản biếu bất kể bạn tin vào thiết lập mạnh đến đâu hay có bao nhiêu người trên mạng xã hội đồng ý với bạn. Đó là lý do EV là câu hỏi duy nhất quan trọng.
Đã đến lúc xem các con số thực tế. Giả sử bạn theo dõi một thiết lập cụ thể trong nhật ký giao dịch, chẳng hạn giá cổ phiếu đang trong xu hướng tăng hồi về đường trung bình động 20 ngày. Trong 100 lần xuất hiện, có 45 giao dịch thắng và 55 giao dịch thua. Các giao dịch thắng có mức lãi trung bình 2.5R, trong đó R là số tiền mạo hiểm cho mỗi giao dịch, còn các giao dịch thua có mức lỗ trung bình 1R vì bạn luôn tuân thủ lệnh cắt lỗ. Kỳ vọng ước tính cho mỗi giao dịch sẽ là:
EV = (0.45 × 2.5R) − (0.55 × 1R)
EV = 1.125R − 0.55R = +0.575R
Điều này có nghĩa là trong quá khứ, thiết lập này kiếm được trung bình 0.575R cho mỗi giao dịch. Nếu bạn mạo hiểm $100 cho mỗi giao dịch, mức đó tương đương khoản lãi trung bình ước tính $57.50 cho mỗi giao dịch. Điều này không có nghĩa là mỗi giao dịch sẽ kiếm được 0.575R. Nó có nghĩa là trên một mẫu đủ lớn gồm các giao dịch tương tự, kết quả trung bình được kỳ vọng sẽ tiến gần mức đó nếu tỷ lệ thắng và tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro của thiết lập vẫn ổn định.
Qua một số lượng đủ lớn các giao dịch có thể so sánh, trong quá khứ thiết lập này đã tạo ra mức lãi trung bình 0.575R cho mỗi giao dịch, dù số lần thua nhiều hơn số lần thắng. Hãy đọc lại câu đó. Nó thách thức một trong những niềm tin tai hại nhất trong giao dịch: rằng nhà giao dịch có lãi phải đúng trong phần lớn thời gian.
Tỷ lệ thắng 45 phần trăm kết hợp với mức thắng trung bình 2.5R và mức thua trung bình 1R tạo ra kỳ vọng dương mạnh trước hoa hồng, trượt giá và các chi phí giao dịch khác. Trong khi đó, một chiến lược có tỷ lệ thắng 70 phần trăm vẫn có thể thua lỗ nếu mức lỗ trung bình gấp ba lần mức lời trung bình.
EV = (0.70 × 1R) − (0.30 × 3R)
EV = 0.70R − 0.90R = −0.20R cho mỗi giao dịch
Nhà giao dịch đó có thể cảm thấy thành công trong phần lớn các ngày giao dịch nhưng vẫn đều đặn mất vốn qua một mẫu giao dịch lớn. Việc cuối cùng nhà giao dịch có phá sản hay không còn tùy thuộc vào quy mô vị thế, số vốn hiện có, chuỗi lợi nhuận và thời gian họ theo đuổi chiến lược có kỳ vọng âm.
Đây cũng là lý do những ý kiến thiếu căn cứ rất nguy hiểm. Một ý kiến nói: “Apple sẽ tăng giá.” Một phát biểu giao dịch dựa trên xác suất lại nói: “Dựa trên 100 lần xuất hiện trong quá khứ của thiết lập này, khoảng 45 phần trăm đã đạt mục tiêu 2.5R trước khi chạm mức dừng 1R. Nếu các kết quả đó vẫn mang tính đại diện và chi phí thực hiện không xóa mất lợi thế, thiết lập có kỳ vọng ước tính là +0.575R cho mỗi giao dịch.”
Phát biểu đó không bảo đảm kết quả của giao dịch tiếp theo. Nó đưa ra một giả thuyết có thể kiểm tra cùng những con số có thể dùng để định cỡ vị thế, quản lý rủi ro và liên tục đánh giá hiệu suất. Chuyển từ sự chắc chắn và dự đoán sang xác suất và kỳ vọng chính là mục đích cốt lõi.
Giao Dịch Đơn Lẻ Chẳng Có Ý Nghĩa; Mẫu Dữ Liệu Mới Là Tất Cả
Giờ hãy đến với điều mà phần lớn nhà giao dịch âm thầm làm hại chính mình. Họ đánh giá hệ thống theo từng giao dịch. Họ thực hiện một giao dịch có kỳ vọng dương hoàn toàn hợp lý, giao dịch đó thua, rồi kết luận thiết lập đã hỏng. Hoặc họ thực hiện một giao dịch có kỳ vọng âm tệ hại, giao dịch đó thắng, rồi kết luận mình đã tìm ra lợi thế mới. Cả hai kết luận đều mù tịt về toán học, và tôi nói điều đó với thiện ý, bởi tôi muốn bạn thấy nhói lên một chút mỗi khi nhận ra mình đang làm vậy.
Một kết quả đơn lẻ cho bạn biết rất ít về chất lượng của quyết định tạo ra kết quả đó. Hãy tung một đồng xu công bằng mười lần: xác suất ra mặt ngửa bảy lần trở lên là khoảng 17 phần trăm. Bảy lần ngửa trong mười lượt tung không phải bằng chứng đáng tin rằng đồng xu bị lệch, bởi mười lần quan sát là quá ít để phân biệt kỹ năng, lợi thế hay độ lệch với tính ngẫu nhiên thông thường.
Các nhà giao dịch thường mắc cùng sai lầm khi đánh giá một hệ thống. Họ từ bỏ chiến lược sau một chuỗi thua ngắn, ngay cả khi chuỗi đó phù hợp với tỷ lệ thắng kỳ vọng của hệ thống. Một chiến lược có tỷ lệ thắng 45 phần trăm sẽ thua trong 55 phần trăm số giao dịch. Xác suất để bất kỳ chuỗi năm giao dịch nào có năm lần thua liên tiếp là:
0.55⁵ ≈ 5.03 phần trăm
Điều đó không có nghĩa là cứ đúng mỗi hai mươi giao dịch sẽ có một chuỗi thua năm giao dịch. Các chuỗi có thể chồng lấn, tụ lại thành cụm hoặc vắng bóng trong thời gian dài. Tuy nhiên, qua hàng trăm giao dịch, việc xuất hiện một hoặc nhiều chuỗi thua năm lần không có gì đáng ngạc nhiên. Một chuỗi thua đơn lẻ chỉ cung cấp bằng chứng hạn chế rằng lợi thế nền tảng của chiến lược đã biến mất. Các chuỗi ngẫu nhiên tự nhiên tạo ra những cụm thắng và thua.
Cách phòng tránh thiết thực là thiết lập quy tắc đánh giá trước khi giao dịch theo hệ thống. Đừng đánh giá một thiết lập chỉ từ một vài kết quả. Ba mươi giao dịch có thể cung cấp dấu hiệu ban đầu, nhưng 50 đến 100 giao dịch sẽ tạo thành mẫu hữu ích hơn; một số chiến lược cần nhiều hơn nữa tùy theo tỷ lệ thắng, phân phối lợi nhuận, tần suất giao dịch và độ nhạy với những thay đổi của điều kiện thị trường.
Ghi lại mọi lần xuất hiện hợp lệ trong nhật ký giao dịch, bao gồm điểm vào, điểm dừng, mục tiêu, lệnh dừng lỗ kéo theo, điều kiện thị trường, chi phí thực hiện và kết quả tính theo bội số R. Sau đó so sánh tỷ lệ thắng quan sát được, mức thắng trung bình, mức thua trung bình, kỳ vọng và mức sụt giảm với các giả định lịch sử của chiến lược.
Ngay cả một mẫu lớn cũng không chứng minh rằng lợi thế sẽ tồn tại mãi mãi. Nó cung cấp cơ sở thống kê vững chắc hơn để bạn quyết định liệu kết quả gần đây có phù hợp với biến động thông thường hay chiến lược đã thay đổi đáng kể. Mục tiêu không phải là thay thế hoàn toàn khả năng phán đoán, mà là bảo đảm việc phán đoán dựa trên bằng chứng thay vì cảm xúc, kết quả đơn lẻ hoặc nhiễu ngắn hạn.
Hãy xem điều này diễn ra thế nào khi chịu áp lực. Giả sử bạn giao dịch theo chiến lược phá vỡ và đã thực hiện 12 giao dịch, với thành tích 4 thắng và 8 thua. Bộ não cảm xúc của bạn hét lên rằng chiến lược đang thất bại. Thay vào đó, bộ não toán học sẽ kiểm tra. Nó đặt câu hỏi: nếu tỷ lệ thắng thực sự đúng như kỳ vọng là 45 phần trăm, thì việc thắng 4 trong 12 giao dịch bất thường đến mức nào? Phân phối nhị thức trả lời rằng: thắng 4 lần trở xuống trong 12 lần thử với tỷ lệ thắng 45 phần trăm xảy ra khoảng một phần tư số lần. Điều đó bình thường. Tương đương với việc tung xúc xắc hai lần mà không ra mặt sáu, và bạn sẽ chẳng bao giờ cho rằng con xúc xắc đó bị hỏng. Vì vậy, bạn tiếp tục thực hiện chiến lược, bởi 12 giao dịch là mẫu quá nhỏ để bác bỏ một lợi thế đã được kiểm chứng.
Quy Mô Vị Thế Là Nơi Xác Suất Trở Thành Sự Sống Còn
Tư duy theo xác suất cũng buộc ta phải đưa ra kết luận khó khăn về quy mô vị thế. Vì bất kỳ giao dịch đơn lẻ nào cũng có thể thua, nên không giao dịch nào được phép gây ảnh hưởng quá lớn. Một thiết lập thắng 45 phần trăm số lần chắc chắn sẽ có những chuỗi thua 5, 6, thậm chí 8 giao dịch trong sự nghiệp giao dịch dài hạn. Vì thế, quy mô vị thế phải bảo đảm bạn sống sót qua chuỗi thua tệ nhất mà xác suất có thể thực tế đưa đến vào một lúc nào đó, và quản lý rủi ro phải bảo đảm trước khả năng tài khoản của bạn tồn tại.
Hãy tính thử nếu mạo hiểm 10 phần trăm vốn chủ sở hữu hiện tại của tài khoản cho mỗi giao dịch. Sau tám lần thua liên tiếp với toàn bộ mức rủi ro, tài khoản sẽ còn lại:
0.90⁸ ≈ 43.05 phần trăm
Mức sụt giảm đó xấp xỉ 56.95 phần trăm. Để phục hồi khoản lỗ và trở về số dư ban đầu, bạn cần lãi khoảng 132 phần trăm.
Giờ hãy áp dụng cùng chuỗi tám giao dịch thua khi mạo hiểm 1 phần trăm vốn chủ sở hữu hiện tại cho mỗi giao dịch:
0.99⁸ ≈ 92.27 phần trăm
Tài khoản sẽ sụt giảm khoảng 7.73 phần trăm. Để phục hồi khoản lỗ đó, bạn cần lãi khoảng 8.38 phần trăm.
Với một chiến lược có tỷ lệ thắng 45 phần trăm, tám lần thua liên tiếp trong bất kỳ chuỗi tám giao dịch nào đều khó xảy ra, nhưng khả năng này tăng lên khi số lượng giao dịch tăng. Vì vậy, nhà giao dịch dựa trên xác suất sẽ định cỡ vị thế để ứng phó với những chuỗi thua có thể xảy ra một cách hợp lý, chứ không dựa vào giao dịch thắng tiếp theo mà họ mong đợi.
Nhiều nhà giao dịch kỷ luật chỉ mạo hiểm một phần nhỏ vốn chủ sở hữu cho mỗi vị thế, thường khoảng 0.5 phần trăm đến 2 phần trăm, dù mức này còn tùy thuộc vào mức sụt giảm lịch sử của chiến lược, độ biến động, mối tương quan giữa các vị thế, độ tin cậy của lệnh cắt lỗ và khả năng chấp nhận rủi ro của nhà giao dịch. Nguyên tắc rất đơn giản: quy mô vị thế phải giúp tài khoản sống sót qua những chuỗi thua thông thường mà không chịu mức sụt giảm sâu đến nỗi việc phục hồi trở nên khó khăn về mặt toán học hoặc không thể chịu đựng về mặt tâm lý.
Chuyển Nhận Định Thị Trường Thành Ước Tính Xác Suất
Thị trường không đưa ra xác suất cho bạn như vòng quay roulette, vì vậy bạn phải tự xây dựng các ước tính, và có ba nguồn đảm nhiệm phần lớn công việc. Trước tiên là nhật ký của chính bạn: ghi lại mọi thiết lập, dùng tỷ lệ thắng thực tế và bội số R trung bình làm dữ liệu đầu vào xác suất, rồi cập nhật chúng khi mẫu tăng lên.
Nguồn thứ hai là kiểm định ngược. Trước khi mạo hiểm vốn với một thiết lập dựa trên quy tắc, hãy kiểm tra thiết lập đó trên một mẫu đủ lớn, bao gồm các chế độ thị trường, môi trường biến động và điều kiện xu hướng khác nhau. Mục tiêu không chỉ là chứng minh chiến lược sẽ hiệu quả trong tương lai, mà còn là ước tính tỷ lệ thắng, tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro, kỳ vọng, mức sụt giảm và độ nhạy trước những thay đổi của điều kiện thị trường trong quá khứ.
Thị trường quyền chọn là một nguồn thông tin hữu ích khác. Có thể dùng giá quyền chọn để suy ra các ước tính xác suất trung lập rủi ro dựa trên mô hình, từ biến động hàm ý, giá thực hiện, ngày đáo hạn và hình dạng độ lệch biến động. Những ước tính này không dự báo xác suất thực sự của cổ phiếu trong tương lai, nhưng cho thấy thị trường quyền chọn đang định giá mức độ bất định ra sao vào thời điểm đó.
Giả sử một cổ phiếu đang giao dịch ở mức $100, và quyền chọn kỳ hạn một tháng hàm ý phạm vi dự kiến khoảng $92 đến $108. Phạm vi đó thường được hiểu là xấp xỉ một độ lệch chuẩn, tương ứng với khoảng 68 phần trăm theo giả định giản lược về phân phối chuẩn. Điều này không bảo đảm cổ phiếu có chính xác 68 phần trăm khả năng nằm trong phạm vi đó, nhưng cung cấp một mốc tham chiếu hữu ích để đánh giá liệu mục tiêu giá của bạn có phù hợp với biến động mà thị trường quyền chọn hiện đang định giá hay không.
Nếu giao dịch của bạn đòi hỏi cổ phiếu đạt $120 trong vòng một tháng, bạn có thể xem giá quyền chọn để ước tính thị trường cho rằng kết quả đó khó xảy ra đến mức nào. Nếu một mô hình gán cho kết quả này xác suất khoảng 5 phần trăm, thì một cược nhị phân vào sự kiện đó cần mức chi trả ròng khoảng 19 ăn 1 chỉ để hòa vốn trước phí:
Mức chi trả hòa vốn = (1 − 0.05) ÷ 0.05 = 19 ăn 1
Giao dịch cổ phiếu thông thường phức tạp hơn vì kỳ vọng của nó còn phụ thuộc vào mức cắt lỗ, diễn biến giá, việc thoát lệnh từng phần, trượt giá và việc mục tiêu chỉ cần được chạm tới hay phải được duy trì đến ngày đáo hạn. Dù vậy, phép so sánh vẫn có giá trị. Nếu mục tiêu của bạn nằm xa bên ngoài phân phối hàm ý từ quyền chọn và phần thưởng tiềm năng không bù đắp cho xác suất ước tính thấp, giao dịch đó có thể không có kỳ vọng thuận lợi.
Kiểm định ngược, dữ liệu thị trường quan sát được và các phân phối hàm ý từ quyền chọn không loại bỏ sự bất định. Chúng biến những dự đoán mơ hồ thành các giả định có thể đo lường, kiểm tra, định cỡ và rà soát trước khi đặt vốn vào rủi ro.
Cần có một lời cảnh báo thẳng thắn ở đây. Các ước tính xác suất của bạn sẽ luôn không hoàn hảo. Thị trường thay đổi, lợi thế suy giảm, và tần suất trong quá khứ chỉ là ước tính chứ không bao giờ là bảo đảm. Không thể có dữ liệu đầu vào hoàn hảo, nhưng điều đó không sao, bởi các xác suất gần đúng kết hợp với quy mô vị thế thận trọng sẽ có lợi cho bạn theo thời gian nếu bạn duy trì kỷ luật với chiến lược. Khi ước tính sai đôi chút về độ lớn lợi thế trong cách tiếp cận đó, sai số chỉ làm giảm kết quả chứ không phá hủy tài khoản. Người tư duy như nhà toán học đưa sự khiêm tốn vào thẳng quy mô vị thế của mình.
Thực Hành Hằng Ngày
Bản thân quy trình rất ngắn gọn. Trước mỗi giao dịch, hãy ghi ba con số: xác suất thắng ước tính, phần thưởng tính bằng R và rủi ro 1R. Tính giá trị kỳ vọng. Nếu kết quả không rõ ràng là dương, hãy bỏ qua giao dịch, bất kể thôi thúc của bạn đang gào thét điều gì. Sau mỗi giao dịch, ghi lại kết quả mà không phán xét, bởi một kết quả chỉ là một điểm dữ liệu nằm đâu đó trong phân phối mà bạn đã chấp nhận ngay khi nhấn nút mua. Mỗi tháng một lần, rà soát các mẫu theo từng thiết lập, tính lại tỷ lệ thắng và khoản lời thực tế, rồi điều chỉnh các ước tính. Hãy điều hành bản thân như người quản lý sàn đi kiểm tra sòng bạc vào giờ đóng cửa, bảo đảm mỗi bàn được vận hành đúng cách để giữ lợi thế.
Một điều hữu ích sẽ xảy ra với tâm lý của bạn khi việc này trở thành thói quen. Thua lỗ sẽ không còn được xem là thất bại. Một khoản lỗ từ giao dịch có giá trị kỳ vọng dương, với quy mô phù hợp và tuân thủ lệnh dừng lỗ, xét trên mọi phương diện toán học quan trọng, vẫn là một giao dịch được thực hiện đúng. Ghi lại, ghi chú bội số R, rồi chuyển sang lệnh tiếp theo trong danh sách.
Đưa Những Nguyên Tắc Này Vào Kế Hoạch Giao Dịch
Đưa yêu cầu về giá trị kỳ vọng vào kế hoạch của bạn: không thực hiện giao dịch nào trừ khi EV = (% thắng × Lời trung bình) trừ (% thua × Lỗ trung bình) cho kết quả dương dựa trên dữ liệu giao dịch được kiểm định ngược hoặc ghi trong nhật ký.
Trước mỗi lần vào lệnh, hãy ghi lại ba dữ liệu đầu vào (xác suất thắng ước tính, phần thưởng tính bằng bội số R và rủi ro 1R), sau đó tính EV.
Ấn định mức rủi ro cố định cho mỗi giao dịch là 0.5 đến 2 phần trăm vốn chủ sở hữu của tài khoản, để những chuỗi thua từ 5 đến 8 giao dịch, vốn không thể tránh khỏi về mặt toán học, tạo ra mức sụt giảm có thể phục hồi.
Xác định quy tắc về quy mô mẫu tối thiểu: không đánh giá, thay đổi hay từ bỏ một thiết lập khi chưa có ít nhất 30 giao dịch được ghi lại, tốt nhất là 50 đến 100 giao dịch.
Ghi nhật ký mọi giao dịch, bao gồm điểm vào, điểm dừng, mục tiêu và kết quả bội số R, gắn nhãn theo thiết lập để các ước tính xác suất dựa trên dữ liệu thay vì cảm xúc.
Khi xuất hiện chuỗi thua, hãy dùng phép tính nhị thức để kiểm tra xem chuỗi đó có bình thường về mặt thống kê với tỷ lệ thắng của bạn hay không trước khi thay đổi bất cứ điều gì.
Dùng biến động hàm ý để kiểm tra xác suất giao dịch: nếu thị trường định giá mục tiêu của bạn là một sự kiện có xác suất thấp, hãy yêu cầu mức chi trả đủ lớn để bù đắp, nếu không thì bỏ qua giao dịch.
Lên lịch rà soát hằng tháng để tính lại tỷ lệ thắng thực tế, khoản lời trung bình và khoản lỗ trung bình của từng thiết lập, rồi cập nhật các dữ liệu đầu vào EV tương ứng.
Loại bỏ ngôn ngữ dự đoán khỏi quy trình: thay câu “giá này sẽ tăng” bằng một phát biểu bằng văn bản về xác suất và mức chi trả cho mỗi giao dịch.
Bạn có thể mua cuốn sách này trên Amazon toàn cầu: How to Trade Like a Mathematician: Quantitative Trade Management Strategies, Risk Management, and Mathematical Models to Master the Stock Market.
<<<<<<<<<<<<<<................>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
#JobsReportRaisesHikeOdds #CPITestsDecemberRateOutlook #BitcoinRebounds$75KAsChipsLead #US Data Center Rules May Constrain AI Expansion #WillAnthropicListOnTime 