GPT-6 Astra представила новое доказательство и решила проблему Гольдбаха в стиле Люрвиля.
Классическая гипотеза Гольдбаха говорит о «двух простых числах»; в этой версии условие ослаблено до «целых чисел, у которых общее число простых делителей нечётно». Математик из Университета Дьюка Alexander P. Mangerel ранее мог доказать это лишь при выполнении обобщённой гипотезы Римана и когда чётные числа достаточно велики. Astra убрала оба ограничения и доказала, что для всех чётных чисел больше 2 утверждение верно: сначала предполагается, что какое-то чётное число нельзя разложить, а затем выводится противоречие.
Полное доказательство оформлено в Lean 4 и компилируется без ошибок; независимая проверка репозитория также проходит успешно, не обнаружены ни sorry, ни дополнительные математические аксиомы. Сама классическая гипотеза Гольдбаха по-прежнему не решена — в этом варианте оба слагаемых могут быть составными числами.
Классическая гипотеза Гольдбаха говорит о «двух простых числах»; в этой версии условие ослаблено до «целых чисел, у которых общее число простых делителей нечётно». Математик из Университета Дьюка Alexander P. Mangerel ранее мог доказать это лишь при выполнении обобщённой гипотезы Римана и когда чётные числа достаточно велики. Astra убрала оба ограничения и доказала, что для всех чётных чисел больше 2 утверждение верно: сначала предполагается, что какое-то чётное число нельзя разложить, а затем выводится противоречие.
Полное доказательство оформлено в Lean 4 и компилируется без ошибок; независимая проверка репозитория также проходит успешно, не обнаружены ни sorry, ни дополнительные математические аксиомы. Сама классическая гипотеза Гольдбаха по-прежнему не решена — в этом варианте оба слагаемых могут быть составными числами.