$PIPPIN Посчитаем, сколько будет цена ликвидации загадочной малой K-линии? Хорошо, сначала整理一下 известные условия, затем будем считать поэтапно.
1.
Какова будет цена ликвидации при сокращении PIPPIN с помощью загадочной малой K-линии:
- Цена открытия P_{\text{open}} = 0.2913794
- Текущая цена P_{\text{now}} = 0.5484117
- Текущие плавающие убытки = 3,733,826 долларов
- Остаточная маржа на счете = 14,330,607 долларов
- Цена ликвидации (то есть цена, по которой короткая позиция будет ликвидирована)
Здесь "остаточная маржа" должна означать текущую чистую стоимость (то есть начальная маржа + остаток после плавающей прибыли и убытков), но необходимо знать начальную маржу, чтобы рассчитать плечо и условия ликвидации.
Однако в задаче не указана стоимость позиции или коэффициент кредитного плеча, но дан плавающий убыток, мы можем обратным образом вычислить размер позиции.
2. Рассчитать стоимость позиции (шорт)
При шортинге, если цена растет, это приводит к убыткам.
Формула плавающего убытка (шорт):
\text{Плавающий убыток} = \text{Размер позиции} \times (P_{\text{now}} - P_{\text{open}})
Здесь единица цены – "доллары/токен", Размер позиции – "количество токенов".
Подставим:
3,733,826 = N \times (0.5484117 - 0.2913794)
3,733,826 = N \times 0.2570323
N = \frac{3,733,826}{0.2570323} \approx 14,526,683.6 \ \text{（количество токенов）}
3. Рассчитать начальный маржинальный депозит и кредитное плечо
При открытии шорта стоимость позиции в долларах составляет:
V_{\text{open}} = N \times P_{\text{open}}
V_{\text{open}} \approx 14,526,683.6 \times 0.2913794
V_{\text{open}} \approx 4,231,631 \ \text{доллары}
То есть, Сяо Ли занял токены на сумму около 423 миллионов долларов и продал их, получив 423 миллиона долларов наличными (+ начальный маржинальный депозит) в качестве залога.
Начальный маржинальный депозит (вложенные в сделку средства) = ?
Текущий остаток маржи (чистая стоимость) = 14,330,607 долларов.
Текущий плавающий убыток 3,733,826 долларов, так что:
Начальный маржинальный депозит (обозначим как M_0) должен составлять:
M_0 - 3,733,826 = 14,330,607 \quad \text{？}
Нет, так считать M_0 = 18,064,433 долларов, это намного больше, чем стоимость позиции, что означает низкое кредитное плечо. Проверим логику:
При шортинге общая стоимость счета = начальный маржинальный депозит + наличные, полученные от шорта (уже учтены на маржинальном счете).
Более стандартная формула:
Шорт:
Начальное состояние: Залог M_0 долларов, взятые в долг токены на сумму V_{\text{open}} проданы, получено V_{\text{open}} долларов дохода, поэтому общая сумма на маржинальном счете = M_0 + V_{\text{open}} долларов.
Когда цена становится P, плавающая прибыль и убыток = N \times (P_{\text{open}} - P) (если P выше, прибыль и убыток будут отрицательными).
Но в задаче приведенный убыток 3,733,826 является положительным (цена выросла), так что это действительно убыток, то есть:
\text{Плавающий убыток} = N \times (P_{\text{now}} - P_{\text{open}}) = 3,733,826
Мы уже рассчитали N.
Чистая стоимость (остаток маржи) = начальная сумма средств - текущий убыток (или = текущая сумма на маржинальном счете - текущая рыночная стоимость заимствованных токенов).
Текущая рыночная стоимость заимствованных токенов = N \times P_{\text{now}}
Общая сумма на маржинальном счете = M_0 + V_{\text{open}} (это начальное, но влияет ли на прибыль и убытки в реальном времени? На самом деле проще использовать другой метод)
4. Прямо через поддержание маржинального коэффициента рассчитать цену ликвидации
Обычно условия ликвидации при шортинге на бирже:
\text{Остаток маржинального депозита} = \text{Чистая стоимость} = (M_0 + V_{\text{open}}) - N \times P
Когда чистая стоимость ≤ требование по поддержанию маржи (например, ≤ рыночная стоимость заимствованных активов × коэффициент поддержания маржи m), происходит ликвидация.
Но здесь не указано m, обычно m для кредитного плеча в криптоторговле варьируется от 0.5% до 5%, но в задаче можно предположить, что "остаток маржи = 0" при ликвидации (то есть режим полной маржи, остаток маржи = 0 означает ликвидацию).
Условия ликвидации в режиме полностью маржинальной торговли: остаток маржи = 0.
То есть:
M_0 + V_{\text{open}} - N \times P_{\text{liquidation}} = 0
Но M_0 неизвестен, мы можем использовать текущие данные, чтобы найти M_0:
Текущая чистая стоимость = M_0 + V_{\text{open}} - N \times P_{\text{now}} = 14,330,607
Подставляем N \times P_{\text{now}} \approx 14,526,683.6 \times 0.5484117 \approx 7,965,457
Таким образом:
M_0 + V_{\text{open}} - 7,965,457 = 14,330,607
M_0 + V_{\text{open}} = 22,296,064
А V_{\text{open}} \approx 4,231,631, так что:
M_0 \approx 22,296,064 - 4,231,631 \approx 18,064,433
Как и раньше. Действительно, начальный маржинальный депозит 1806 миллионов долларов, стоимость позиции 423 миллиона долларов, кредитное плечо очень низкое (примерно 1.23 раза).
5. Рассчитать цену ликвидации (остаток маржи = 0)
Условия ликвидации:
M_0 + V_{\text{open}} - N \times P_{\text{liq}} = 0
22,296,064 - 14,526,683.6 \times P_{\text{liq}} = 0
P_{\text{liq}} = \frac{22,296,064}{14,526,683.6} \approx 1.5348 \ \text{доллары}
6. Проверить разумность
Текущая цена 0.548, цена ликвидации 1.535, цена должна вырасти примерно на 180%, чтобы произвести ликвидацию, поскольку начальный маржинальный депозит очень велик, кредитное плечо низкое.
Итоговый ответ:
\boxed{1.5348}
(единица: доллары/токен)