Há mais de 14 anos, Satoshi Nakamoto apresentou a rede Bitcoin ao mundo ao criar o primeiro sistema de contabilidade de entrada tripla. Esta maravilha tecnológica combina criptografia e fórmulas matemáticas para aumentar a segurança. No centro da arquitetura complexa do Bitcoin estão diversas abordagens matemáticas que determinam as recompensas dos blocos, as entradas e saídas das transações e os ajustes de dificuldade de mineração, além de regular a taxa na qual novos blocos são descobertos. O sistema Bitcoin funciona com base na matemática de Satoshi.

Números inteiros em ação: uma visão do uso de números inteiros

O Bitcoin foi criado usando vários processos de criptografia e fórmulas matemáticas, cada um com uma finalidade específica. Um dos elementos de design incluídos no Bitcoin é o uso de números inteiros, ou números inteiros, e suas contrapartes negativas.

A rede Bitcoin usa matemática inteira para evitar possíveis divergências que possam surgir ao usar números decimais ou fracionários. O uso de números inteiros e suas contrapartes negativas garante que todos os dispositivos de computação sejam sincronizados com mais eficiência e que alterações específicas da rede sejam acomodadas.

O uso de números inteiros para apoiar o conjunto de regras do Bitcoin inclui recompensas de bloco e reduções pela metade que ocorrem em uma determinada altura de bloco, um múltiplo de 210.000.

A dificuldade de mineração de Bitcoin também usa números inteiros para ajustar a dificuldade a cada bloco de 2016. Inteiros, um tipo de dados numéricos frequentemente usados ​​em software de computação, também são usados ​​para entrada e saída de transações Bitcoin.

Além disso, os cálculos inteiros são geralmente mais rápidos e menos sujeitos a erros do que os números de ponto flutuante. Se o Bitcoin usasse números de ponto flutuante, isso poderia levar a erros de arredondamento, levando a inconsistências e desentendimentos entre diferentes nós da rede.

Como o Bitcoin usa números inteiros, a recompensa em bloco de um halving futuro acabará sendo truncada ou arredondada para o número inteiro mais próximo usando deslocamento de bits ou operadores bit a bit. Como a menor unidade do Bitcoin é um satoshi, é impossível dividi-lo pela metade. Como resultado, a tão discutida oferta limitada de Bitcoins será, na verdade, inferior a 21 milhões.

Regulação do tempo de bloqueio usando distribuição de Poisson e sistema Bitcoin

Além dos números inteiros, o Bitcoin usa uma fórmula matemática semelhante à distribuição de Poisson para regular a consistência do tempo do bloco. O modelo de distribuição de Poisson foi desenvolvido em 1837 pelo matemático francês Simeon Denis Poisson. Usando este modelo, o design do Bitcoin garante que os blocos sejam descobertos a cada 10 minutos ou mais.

O tempo real necessário para extrair um bloco pode variar devido à natureza probabilística do processo de mineração, mas os blocos normalmente variam de 8 a 12 minutos. Satoshi permitiu uma configuração de dificuldade a cada 2.016 blocos, usando uma fórmula para manter uma média aproximada de intervalos de 10 minutos entre os blocos.

Tanto a matemática inteira quanto a distribuição de Poisson são ferramentas matemáticas importantes no Bitcoin, fornecendo uma estrutura consistente para realizar cálculos e modelar vários aspectos do sistema.

O Bitcoin usa muitos outros mecanismos matemáticos e esquemas de criptografia para garantir a precisão, consistência e eficiência do sistema como um todo. Isso inclui conceitos e fórmulas como:

  • prova de trabalho (PoW),

  • árvores merkle,

  • criptografia de curva elíptica,

  • funções hash criptográficas e campos finais

Autor: Vadim Gruzdev, analista do Freedman Club Crypto News