A Consensys propôs o Divide-and-Pair, um novo método de detecção de pertencimento a subgrupos que acelera as verificações na curva FourQ em cerca de 10,8 vezes. Segundo a Odaily, o criptógrafo da Consensys Youssef El Housni e colaboradores da Universidade de Tecnologia de Wuhan, da KU Leuven e da Academia Nacional de Ciências da Bielorrússia desenvolveram o método.

A abordagem trata dois métodos existentes como extremos opostos do mesmo intervalo de parâmetros e seleciona configurações para cada curva, com desempenho não inferior ao dos métodos existentes. Os ganhos de velocidade relatados são de cerca de 1,6 vez para Curve25519, 1,3 vez para Curve448, 1,4 vez para GC256A, 10,8 vezes para FourQ e sete vezes para Jubjub.

Em curvas que não têm ordem prima, como a Curve25519, nem todo ponto pertence ao subgrupo de destino, e ignorar a verificação pode expor os sistemas a ataques de subgrupo pequeno. As curvas da série P do NIST têm ordem prima e não exigem essa verificação.

O método foi integrado à biblioteca de código aberto gnark-crypto, usada pelo Besu, Linea, go-ethereum e sistemas baseados no gnark, incluindo Succinct e Lighter. O artigo foi aceito pela IACR Transactions on Cryptographic Hardware and Embedded Systems (TCHES) e tem publicação prevista na CHES 2027.