GPT-6 Astra apresenta uma nova demonstração e resolve a versão de Lillig de Goldbach.
O Goldbach clássico pede “dois números primos”; nesta versão, a condição foi relaxada para “inteiros cuja soma do número total de fatores primos é ímpar”. O matemático Alexander P. Mangerel, da Universidade de Durham, anteriormente só conseguia provar isso quando a hipótese de Riemann generalizada é verdadeira e quando os números pares são suficientemente grandes. Astra remove essas duas restrições e prova que todos os pares maiores que 2 obedecem ao enunciado: primeiro assume que algum número par não pode ser decomposto, e então obtém uma conclusão contraditória.
A demonstração completa foi escrita em Lean 4, compilando normalmente; e o repositório de auditoria independente também reproduz o resultado, sem ver “sorry” nem axiomas matemáticos adicionais. O Goldbach clássico em si ainda não foi resolvido — aqui, os dois somandos ainda podem ser compostos.
O Goldbach clássico pede “dois números primos”; nesta versão, a condição foi relaxada para “inteiros cuja soma do número total de fatores primos é ímpar”. O matemático Alexander P. Mangerel, da Universidade de Durham, anteriormente só conseguia provar isso quando a hipótese de Riemann generalizada é verdadeira e quando os números pares são suficientemente grandes. Astra remove essas duas restrições e prova que todos os pares maiores que 2 obedecem ao enunciado: primeiro assume que algum número par não pode ser decomposto, e então obtém uma conclusão contraditória.
A demonstração completa foi escrita em Lean 4, compilando normalmente; e o repositório de auditoria independente também reproduz o resultado, sem ver “sorry” nem axiomas matemáticos adicionais. O Goldbach clássico em si ainda não foi resolvido — aqui, os dois somandos ainda podem ser compostos.