Nesses dias, o seu feed foi dominado pelo Prêmio Fields, né?
Não se faça de desentendido. Você é igual a mim: quando vê aquelas cinco palavras “A conjectura em tríades penduradas tridimensionais”, a primeira coisa que passa na cabeça é uma tigela de ramen japonês. E quando vê “O sexto problema de Hilbert”, a primeira reação é: esse cara pelo menos tem seis problemas — e eu, menos que isso.
No dia 23 de julho, nos EUA, em Filadélfia, os matemáticos chineses Deng Yu e Wang Hong receberam o Prêmio Fields. É a primeira vez que um matemático de nacionalidade chinesa ganha esse prêmio — e, além disso, foram duas pessoas de uma vez. O mais absurdo é que os dois eram colegas de turma da mesma classe da Peking University, de 2007.
Pense no que os colegas devem estar sentindo. Você lembra que, quando foi estudar para as provas finais, ficou até três horas da manhã e achou que dessa vez estava garantido? Aí você vê que o cara ao seu lado está resolvendo um problema que incomoda a comunidade matemática há 108 anos. Você nem tinha entendido direito nem o conteúdo que cairia na prova, enquanto ele está montando “a cadeia lógica completa do sistema de partículas microscópicas até a equação de Boltzmann macroscópica”. Mesma sala de aula, mesma sensação de desespero — mas totalmente em níveis diferentes.
O Prêmio Fields é concedido a cada quatro anos, no máximo para quatro pessoas por vez. Os vencedores não podem ter mais de 40 anos. Traduzindo, é: a Copa do Mundo da matemática, mas com uma FIFA mais limpa — pelo menos nunca ouvi falar de compra de árbitro.
Esse limite de 40 anos é cruel. Você pode esperar até os 90 para receber o Nobel; mas o Fields acabou de vez depois dos 40. Ou seja: se você ainda não resolveu o problema do século tendo 39 anos e 364 dias, vai descansar — amanhã ao acordar você já é uma pessoa comum.
O mais engraçado é que na medalha do Fields está estampado Arquimedes — aquele que descobriu a lei da flutuação no banho, ficou pelado e correu para a rua gritando “Eureka!”. Na maior honraria da comunidade matemática, a medalha tem estampado um homem pelado correndo.
Primeiro, o problema que Wang Hong resolveu: a conjectura do nó em duas/“nó” com gancho tridimensional (tri-dimensional hanging knot conjecture), proposta em 1917 pelo matemático japonês Kigirisu? (Kakeya?) Tsu? (Na verdade: KAKUTANI?) — deixa eu simplificar: Sōichi Kakeya? O problema foi proposto por Sōgichi (?) Kakutani? Em 1917, o matemático japonês Hang? (aqui no texto original: “谷挂谷宗一”). A descrição soa bem simples: uma agulha de comprimento 1 precisa girar em todas as direções no espaço; qual é a menor área/espaço necessário?
108 anos: um grupo das pessoas mais inteligentes do mundo gastou mais de cem anos para descobrir como uma agulha gira e se movimenta.
Sua máquina de costura já entendeu isso em 1880.
O que Wang Hong provou foi isto: no espaço tridimensional, essa agulha — do jeito que ela gire — precisa preencher todo o espaço tridimensional. Ou seja: se uma agulha quer girar em todas as direções, ela não pode “desleixar” virando um bolinho. Se você quer dar conta de tudo, tem que ocupar todo o espaço. Sem atalhos. Parece com um “chá de caneca”, né? Mas eles usaram 127 páginas de papel para provar esse chá. Sua mãe resume em uma frase: “Seja uma pessoa completa/tenha uma visão ampla.” 127 páginas versus uma frase — essa é a diferença entre matemáticos e mães.
Esse é um caso bem interessante: Wang Hong fez 653 pontos no vestibular/ENEM equivalente (gaokao). Ela queria estudar matemática, mas sua nota não atingiu a linha de admissão do curso, então foi realocada para a Faculdade de Ciências da Terra e do Espaço da Peking University. Ela só entrou no curso de matemática no 2º ano. Ou seja, a pessoa que mais tarde resolveria um problema de cem anos quase nem entrou no curso de matemática naquele ano.
Se agora você estiver sendo realocado, vendo esta notícia, se anime. Se você não foi realocado, também se anime — porque o colega Wang Hong da mesma turma, no primeiro ano, nem sequer era de um curso de matemática. Depois, ela ganhou o Fields. E você, naquela época, foi realocado para um curso que não gostava. No fim, apenas aprendeu a aceitar a realidade.
Falando em Deng Yu de novo: ele resolveu o sexto problema de Hilbert. Em 1900, Hilbert propôs de uma vez 23 problemas. Um ser humano normal propõe um ou dois e já fica ocupado a vida toda. Hilbert propôs 23, e depois foi fazer outras coisas. Deixou o mundo inteiro de matemáticos limpando a bagunça dele por mais de cem anos.
O sexto problema, em geral, diz: será que dá para obter, por meio de uma dedução matemática rigorosa, equações de fluidos em escala macroscópica a partir de uma coleção de colisões de partículas microscópicas? Traduzindo para “vida real”: por que um bando de bolinhas aleatórias, quando se juntam, vira vento?
Em 126 anos, Deng Yu disse: “Sim, dá. ”
Falando de Deng Yu, eu preciso mencionar um detalhe: na página pessoal do Zhihu dele, na seção de interesses está escrito: poesia, histórias, romances, enigmas, quadrinhos, go e futebol. Ele também escreveu uma recomendação de quadrinhos yuri bem sistemática: organizou a bibliografia por autores e obras, marcando recomendações pessoais em negrito. A assinatura do Zhihu dele sempre foi: “Que haja paz no mundo, que Long Lian? e? se casem”.
Um vencedor do Fields, cujo maior hobby amador é “shippar” CP de mangás yuri. Seu maior hobby amador é rolar vídeos curtos e ser alimentado pelo algoritmo com a timeline. A diferença de nível aparece na hora: eles fazem troca perfeita entre matemática e dois-dimensionais; você fica indo e voltando entre as promessas do chefe e os descontos do delivery.
Quando Wang Hong estudou na França, por meio ano ela não fez matemática: correu para aprender arquitetura. Depois ela percebeu que arquitetura era mais difícil do que matemática. Então decidiu voltar a tentar matemática mais uma vez.
Isso nos ensina uma coisa: quando você achar que a matemática é difícil demais, tente construir algo; você vai descobrir que a matemática é realmente simples. Mas se você achar que a vida é difícil demais, tente estudar matemática; você vai descobrir que a vida é realmente simples — porque pelo menos os exercícios de matemática têm resposta padrão.
Agora você percebe: a escala de tempo dos matemáticos é diferente da das pessoas comuns. Você acha que esperar 30 minutos por comida é extremamente limite; eles esperam uma resposta por mais de cem anos. E quando esperam, não ficam no celular, não cobram no pedido, não deixam avaliação ruim. Só ficam ali pensando.
Quando Deng Yu estudou no MIT, em um semestre ele escolhia 5 ou 6 cursos de matemática, e ao mesmo tempo lia três livros. Ele já gastou uma semana inteira verificando, linha por linha, um artigo de 85 páginas. À noite ele dormia no lounge/dormitório de matemática dos alunos de graduação, folheando (o Monthly de Matemática dos EUA), ouvindo os sons de insetos do lado de fora.
Um gênio matemático: sua diversão à noite é ouvir sons de insetos e ler revistas de matemática. Sua diversão à noite é rolar vídeos curtos. E então o algoritmo te empurra: “Três números que fazem você ganhar 100 mil por mês”.
Falando em números, descobri que o campo da matemática produz dois tipos de coisas: uma é gênios, a outra é piadas — e muitas vezes aparecem na mesma pessoa.
Por exemplo, há um quebra-cabeça de matemática clássico: existem 10 tipos de pessoas no mundo: as que entendem binário e as que não entendem.
Se você riu, é porque entende de binário. Se você não riu, você está justamente dentro daquele “não entendo”. E se você riu mas não consegue explicar por que riu… parabéns: você é do tipo que serve para liderar.
Por exemplo: por que 6 tem medo de 7?
Porque 7 comeu 9. (seven eight nine = 7 ate 9)
Essa piada é em inglês, mas mesmo traduzida ela continua valendo. Porque matemática é uma linguagem comum de toda a humanidade — tão comum que em todo o mundo há gente contando a mesma piada gelada.
Falando de frio, 0 disse uma frase para 8: “Que cinto bom.”
Essa imagem é forte demais. Você pensa e não consegue esquecer. 8 é aquele homem de meia-idade com a cintura amarrada com um cinto. 0 é aquele sujeito de calça de moletom. O matemático dá personalidade aos números: mais delicado até do que romancistas. E se virar o 8, vira o símbolo do infinito ∞. Então esse cara: em pé é crise de meia-idade; deitado é eternidade.
E depois vem a história de amor mais trágica do mundo da matemática: retas paralelas.
As retas paralelas têm tantos pontos em comum, mas nunca se encontram.
Isso é mais cruel do que qualquer filme de amor. Eles estão no mesmo plano, na mesma direção, mantendo a mesma distância, sempre andando lado a lado — mas nunca conseguem dar as mãos. O roteirista nem se atreveria a escrever assim porque o público acharia demais, mas a matemática diz: é verdade, eu te provo.
Ainda há uma carta para a álgebra: “Querida álgebra, não me peça mais para procurar X. Ela não vai voltar. Nós também não sabemos para onde Y foi.”
Essa carta é mais dolorida do que um acordo de divórcio. X fugiu; Y também desapareceu; só sobra um Z bagunçado ao vento. Todo dia o professor de álgebra escreve no quadro “Procura-se X”, como um anúncio de desaparecidos. A turma toda ajuda a procurar. Procuraram por dez anos, e X continua sem paradeiro. Já o Z foi encontrado inúmeras vezes — e em todas as vezes, a resposta era ele.
Há um matemático que tem especial medo de números negativos. Quando perguntam por quê, ele diz: “Eu evitarei isso a qualquer custo.”
O original em inglês é “He'll stop at nothing to avoid them.” O charme está em “stop at nothing”: significa “não mede esforços”, mas literalmente também quer dizer “parar no zero”. Ou seja: ao encontrar números negativos, ele para no 0 e não anda. Um matemático com medo de números negativos é tão absurdo quanto um cozinheiro com medo de fogo. Mas ele parou no 0 — e o próprio fato de ele agir assim já é bem matemático.
Falando em raciocínio de matemáticos, há uma história clássica: um engenheiro, um físico e um matemático competem para cercar a maior área possível com a menor quantidade de cerca. O engenheiro cercou um círculo e disse que era a solução ideal. O físico esticou a cerca até virar uma linha, dizendo: “Suponha que a cerca seja infinitamente longa; cercamos metade do planeta.” O matemático sorriu de leve, cercou a si mesmo com uma quantidade pequena de cerca e anunciou: “Estou do lado de fora.”
O cerne dessa piada é que o matemático sempre consegue achar um ângulo que você não esperava. Você acha que ele está competindo para ver quem consegue cercar maior área; na verdade, ele está vendo quem consegue ficar mais longe. Você acha que ele está resolvendo um problema; na verdade, ele está redefinindo o problema. É por isso que matemáticos conseguem resolver problemas difíceis de cem anos — porque o ângulo com que eles encaram é diferente do seu. Você vê um palito girando; eles veem a dimensão do espaço inteiro.
Você acha que depois de resolver no tridimensional já acabou? Ingênuo. O lema dos matemáticos é “generalizar para n dimensões”. Isso é o oposto do lema de um gerente de produto, “primeiro faça um MVP”: um quer expandir infinitamente, o outro quer reduzir infinitamente. No final, os dois enlouquecem.
Falando de trocadilhos com números, em chinês também há vários bem legais.
“Arredondar para cima ou para baixo” é uma expressão que todo mundo usa. Um garoto fez uma prova e tirou 45. Voltou para casa e disse ao pai: “Arredondar é 50, então você tem que me dar 5 moedas.” O pai quase o “arredondou” para um orfanato.
Há também um quebra-cabeça: como formar o maior número usando três 3?
A resposta não é 333, nem 33 vezes 3: é 3 elevado à 33ª potência. Essa resposta cala, em uníssono, todos que chutaram 333. É assim que a matemática funciona: o limite que você imagina não é o limite; o verdadeiro limite fica escondido num canto que você nem pensou.
Mais um: uma bactéria se divide em 2 em 1 minuto. Em 60 minutos, enche um frasco. Se no começo você colocar 2 bactérias, em quanto tempo enche?
A resposta é 59 minutos.
Muita gente diz intuitivamente 30 minutos, pensando: “Se duas pessoas trabalham juntas, é quase o dobro”. Mas a divisão das bactérias é crescimento exponencial: se você coloca mais uma, você só economiza o tempo de divisão do começo por um minuto. Então, na prática, só fica 1 minuto mais rápido.
Esse princípio, na vida, é: você acha que ter mais uma pessoa ajudando economiza metade do tempo, mas na verdade economiza só um pouquinho. É por isso que casar não aumenta a eficiência.
Mais um: os ovos na cesta dobram a cada minuto. Em 12 minutos está cheio. Quando está na metade?
Resposta: 11 minutos. Porque mais 1 minuto já dobra e fica cheio. Então o minuto antes de ficar cheio é quando está pela metade.
Esse resultado parece contraintuitivo, mas pense: se você fosse aquele ovo, no 11º minuto você acha que ainda é cedo, está só meia cheio. Um minuto depois, vira o pote inteiro. E de repente, sem perceber, você é esmagado pela própria lotação.
Esse raciocínio, aplicado ao mercado imobiliário, se chama “o ponto de inflexão chega mais rápido do que você imagina”. E aplicado à sua linha do cabelo, também se chama “o ponto de inflexão chega mais rápido do que você imagina”.
Ainda há uma piada de sala de aula de matemática: o professor pergunta: “Quanto é 8 dividido por 2? Pensem: 8 dividido em duas partes… quanto é?” Xiaohua diz: “Dá 0, divide em cima e embaixo.” Xiaofang diz: “Não, dá dois ouvidos, divide no meio.”
Falando sinceramente, a imaginação espacial dessas duas pessoas é mais forte do que a de muitos matemáticos. Matemáticos só pensam em divisão; eles pensam em dissecação.
Um estudante em prova só tinha questões de múltipla escolha. Ele levou um dado. Ele sacudia e sorteava uma alternativa para preencher rápido e entregar. Mas quando ia entregar, ele começou a sacudir de novo. O professor fiscal não aguentou e perguntou: “O que você está fazendo?” O estudante disse: “Conferindo.”
A proficiência em teoria das probabilidades desse aluno provavelmente é mais alta do que a da turma inteira, porque ele usa números aleatórios gerados com confiança? (na verdade: “verificar números aleatórios com números aleatórios”). O próprio método é um ciclo fechado; só que a resposta que sai desse ciclo fechado, na maior parte das vezes, também é aleatória.
Por que livros de matemática nunca estão felizes? Porque têm muitos problems demais.
Em inglês, problem tanto é “problema matemático” quanto “aborrecimento”, então um livro de matemática fica cheio de problem. É praticamente igual a um homem de meia-idade: todos os dias você abre, ainda é problem; fecha, continua sendo problem; escreveu uma vida inteira, ainda é problem. No fim da conta, você mesmo vira o problem de outra pessoa.
Falando da relação entre matemática e vida, há também uma piada em inglês: um estatístico morreu afogado no rio de profundidade média de 3 pés.
Porque profundidade média de 3 pés não significa que em todo lugar há 3 pés. Em alguns lugares pode ser 6 polegadas, em outros pode ser 10 pés. Os estatísticos olham a média, acham que está tudo bem e entram.
Essa história nos ensina: não acredite na média. Seu salário médio não representa seu salário real. Seu tempo médio de sono não representa que você dormiu o suficiente hoje. A maior mentira da estatística é “média” — pegue o Ma Yun e seu salário, faça a média: você também vira milionário.
Mais um: por que matemáticos não ficam pegando sol na praia? Porque eles têm seno e cosseno (sine e cosine) e não precisam do sol para dar “get a tan” (pegar bronzeado / tangente).
Esse trocadilho em homofonia exige um pouco de inglês, mas assim que você “get it”, você percebe que ri ainda mais feliz do que na cerimônia do Fields. Na cerimônia, na verdade, quase ninguém ri, porque os matemáticos têm piadas com senso de humor muito alto — eles já acharam a melhor solução para as piadas.
Voltando ao Prêmio Fields, você percebe que a parte mais incrível da matemática é: seus problemas podem prender por 100 anos os mais inteligentes do mundo; mas suas piadas fazem até crianças rirem.
Isto é o encanto da matemática — a barreira é altíssima, mas as piadas são baixíssimas.
Deng Yu, em 2018, quando morreu o vencedor do Fields Jean Bourgain, escreveu uma frase: "Eu espero, por toda a vida, conseguir ver as costas dos predecessores?"
Essa frase também funciona quando colocada em uma piada: você esgota a vida inteira; será que consegue descobrir por que 6 tem medo de 7? A resposta você já sabe: porque 7 comeu 9. Um problema de cem anos resolvido por um trocadilho em homofonia. E uma questão de 126 anos, resolvida por um aluno de graduação da Peking University e seus colegas.
Wang Hong disse que o processo da pesquisa dela foi “longa e tranquila”. Sem um momento bombástico, sem uma epifania dramática: é só dia após dia de dedução, tentativa e erro, e depois mais dedução.
Isso é bem igual à sua vida: longa e tranquila. Só que a deles é deduzir a dimensão do espaço tridimensional; a sua é deduzir o que comer amanhã ao meio-dia. Eles tentam por mais de cem anos e ganham uma medalha. Você tenta por mais de trinta anos e ganha um problema no estômago. Eles escrevem no artigo “令 ε > 0”; você escreve no pedido do delivery “sem cebola, põe mais pimenta”.
Então você vê: a matemática não é tão inalcançável. Ela está escondida na sua vida diária. Para calcular desconto em comida por app você usa matemática. Para esperar o elevador, você usa probabilidade. Para rolar vídeos curtos e ser guiado pelo algoritmo, você usa sistema de recomendações. No “11 de novembro”, para juntar compras com descontos, você usa pesquisa operacional.
A única diferença é que o matemático transforma isso em um artigo de 127 páginas e numa medalha com um sujeito pelado correndo; você transforma isso em “compre acima de 200 e ganhe 30 de desconto, ainda faltam 7 reais, quer adicionar uma coxa de frango?”
Esse deve ser o maior senso de humor da matemática: ela gastou 108 anos para resolver um problema e, então, perdeu a “febre” para um vídeo curto de 3 segundos.
Pronto, hora do comercial.
Se você acha que esse texto ainda tem um certo sentido, saiba que ele veio do “Ateliê de Texto para Artigos de Opinião”, vobcai.cn. Só gente séria escreve artigos de opinião? — mas, se escreverem, garanto que fica mais bonito do que o que escreve gente séria. Você dá ideias, eu dou o texto: de piada a “chá de caneca”, de ironia a besteirol — serviço completo.
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No fim das contas, é porque matemáticos gastam 108 anos para provar como essa agulha gira. Você só precisa de 40 segundos para ter um vídeo só seu.
Isso de eficiência, ainda tem que ver com a gente.
Ateliê de Vídeos Personalizados
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