TL;DR

Wartość pieniądza w czasie (w języku angielskim, wartość pieniądza w czasie lub TVM) to koncepcja ekonomiczno-finansowa, która stwierdza, że ​​lepiej jest otrzymać pewną kwotę pieniędzy teraz niż tę samą kwotę w przyszłości. Dzieje się tak dlatego, że możesz zainwestować pieniądze i uzyskać zwrot. Koncepcję tę można również zastosować do analizy wartości bieżącej przyszłej kwoty i przyszłej wartości obecnej kwoty.

Możliwe jest matematyczne przedstawienie TVM za pomocą zestawu równań. Podejmując decyzje w oparciu o TVM, zwyczajowo bierze się pod uwagę również odsetki składane i inflację.

Wstęp

Wartość, jaką każdy z nas przypisuje pieniądzom, jest interesującą koncepcją. Może się wydawać, że niektórzy cenią to mniej niż inni. Inni są gotowi pracować ciężej dla pieniędzy. Choć pojęcia te są abstrakcyjne, jeśli chodzi o przypisywanie wartości pieniądzom w czasie, w rzeczywistości istnieją dobrze ugruntowane ramy. Czy zastanawiałeś się kiedyś, jaka byłaby lepsza opcja pomiędzy uzyskaniem większej podwyżki pod koniec roku lub mniejszą podwyżką teraz? Jeśli tak, dobrym pomysłem może być poznanie koncepcji wartości pieniądza w czasie.

Wprowadzenie do wartości pieniądza w czasie

Wartość pieniądza w czasie (TVM) to koncepcja ekonomiczno-finansowa, która stwierdza, że ​​lepiej jest otrzymać pewną kwotę pieniędzy teraz niż tę samą kwotę w przyszłości. W ramach tej koncepcji podejmowania decyzji mieści się idea kosztu alternatywnego. Decydując się na otrzymanie pieniędzy później, tracisz możliwość ich zainwestowania teraz lub wykorzystania na inną wartościową działalność.

Zobaczmy przykład. Załóżmy, że jakiś czas temu pożyczyłeś znajomemu 1000 dolarów, a teraz on zwrócił się do Ciebie z prośbą o spłatę długu. Oferuje ci 1000 dolarów pod warunkiem, że musisz zdobyć pieniądze dzisiaj, bo jutro rozpocznie roczną podróż dookoła świata. Jeśli nie możesz go odebrać, obiecuje zapłacić 1000 dolarów zaraz po powrocie z podróży, w ciągu 12 miesięcy.

Możesz nawet poczekać 12 miesięcy, jeśli jesteś zbyt zajęty, aby odebrać pieniądze. Jednak idąc za koncepcją TVM, lepiej byłoby szukać jej już dziś. Możesz umieścić pieniądze na koncie oszczędnościowym, aby zarabiać odsetki/dochód w ciągu tych 12 miesięcy. Inną opcją byłoby inwestowanie i generowanie zysków. Co więcej, ze względu na inflację Twoje pieniądze będą warte mniej po 12 miesiącach. Innymi słowy, faktycznie otrzymasz mniej, niż pożyczyłeś.

Ciekawym pytaniem do rozważenia jest: ile Twój znajomy musiałby zapłacić po 12 miesiącach, aby warto było czekać? Twój znajomy będzie musiał przynajmniej zrekompensować potencjalne zarobki, które możesz zarobić w ciągu 12 miesięcy.

Czym jest wartość bieżąca i wartość przyszła?

Całą tę rozmowę możemy podsumować zwięzłą formułą znaną jako Formuła TVM. Ale najpierw musimy wykonać inne obliczenia: obecną wartość pieniądza i przyszłą wartość pieniądza.

Obecna wartość pieniądza pozwala nam poznać aktualną wartość przyszłej kwoty, biorąc pod uwagę stopy rynkowe. W naszym przykładzie możesz chcieć poznać dzisiaj rzeczywistą wartość przyszłego 1000 dolarów Twojego znajomego (po roku).

Przyszła wartość jest odwrotna. Analizuje ilość pieniędzy dzisiaj i oblicza, jaka będzie ich wartość w przyszłości, przy określonej stopie rynkowej. Dlatego przyszła wartość 1000 dolarów w ciągu jednego roku będzie obejmować roczną wartość odsetek.

Obliczanie przyszłej wartości pieniądza

Obliczanie przyszłej wartości (FV) pieniądza jest proste. Wracając do naszego poprzedniego przykładu, jako możliwą okazję inwestycyjną wykorzystamy stopę procentową (2%). Po dokonaniu inwestycji przyszła wartość 1000 dolarów, które otrzymasz dzisiaj, w ciągu jednego roku, będzie wynosić:

FV = 1,000 USD * 1,02 = 1,020 USD

A teraz wyobraź sobie, że Twój znajomy zdecydował się przedłużyć okres wyjazdu do dwóch lat. Zatem przyszła wartość Twojego 1000 dolarów będzie wynosić:

FV = 1,000 USD * 1,02^2 = 1,040,40 USD

Należy pamiętać, że w obu przypadkach rozważamy odsetki składane. Możemy uogólnić nasz wzór na wartość przyszłą:

FV = I * (1 + r)^n

I=inwestycja początkowa, r=stopa procentowa i n=liczba okresów

Zauważ, że możemy również zastąpić I obecną wartością pieniądza, o czym porozmawiamy później. A jaka jest korzyść ze znajomości przyszłej wartości? Otóż ​​pomaga nam zaplanować i oszacować wartość zainwestowanych pieniędzy dzisiaj, w przyszłości. Przyszła wartość pomaga również w naszym poprzednim przykładzie, gdy należy podjąć decyzję: czy otrzymać kwotę teraz, czy w przyszłości.

Obliczanie bieżącej wartości pieniądza

Obliczanie bieżącej wartości pieniądza (PV) jest podobne do obliczania przyszłej wartości. Zasadniczo staramy się oszacować, ile kwota w przyszłości będzie warta dzisiaj. Aby to zrobić, odwracamy obliczenia zastosowane do przyszłej wartości.

Wyobraź sobie, że Twój przyjaciel mówi Ci, że po roku da Ci 1030 dolarów zamiast 1000 dolarów. Należy jednak sprawdzić, czy jest to dobra oferta, czy nie. Możemy to zrobić, obliczając PV (biorąc pod uwagę tę samą stopę procentową wynoszącą 2%).

PV = 1,030 USD / 1,02 = 1,009,80

Innymi słowy, Twój znajomy oferuje korzystniejszą ofertę. Obecna wartość wynosi 9,80 USD więcej niż otrzymasz dzisiaj od znajomego. W takim przypadku lepiej poczekać rok.

Spójrzmy na ogólny wzór na obliczenie PV:

PV = FV / (1 + r)^n

Jak widać, możemy zmienić układ formuł FV i PV, aby otrzymać wzór TVM.

Wpływ odsetek składanych i inflacji na wartość pieniądza w czasie

Nasze wzory na PV i FV stanowią doskonałe ramy do omawiania TVM. Wprowadziliśmy już pojęcie odsetek składanych, ale rozwińmy je dalej i zobaczmy, jak inflacja wpływa również na nasze obliczenia.

Wpływ odsetek składanych

Oprocentowanie składane powoduje efekt kuli śnieżnej na przestrzeni lat. To, co zaczyna się od niewielkiej kwoty pieniędzy, może stać się czymś znacznie bardziej znaczącym niż w przypadku, gdy obowiązują tylko proste odsetki. W naszym już ustalonym modelu analizujemy strukturę odsetek za okres jednego roku. Możesz jednak naliczać odsetki częściej. Na przykład co kwartał.

Aby to uwzględnić, wprowadźmy pewne zmiany w naszym modelu.

FV = PV * (1 + r/t)^n*t

PV=wartość bieżąca, r=stopa procentowa, t=liczba okresów naliczania odsetek w roku

Wprowadźmy naszą stopę procentową składaną wynoszącą 2% rocznie. Innymi słowy, raz w roku będziemy naliczać odsetki od 1000 dolarów.

FV = 1,000 USD * (1 + 0,02/1)^1*1 = 1,020 USD

W tym przypadku wynik będzie oczywiście taki sam, jak obliczyliśmy wcześniej. Jeśli jednak będziesz miał szansę kumulować swoje dochody cztery razy w roku, wynik będzie większy.

FV = 1,000 USD * (1 + 0,02/4)^1*4 = 1,020,15 USD

Podwyżka o 15 centów może nie wydawać się duża, ale przy większych sumach i w dłuższych okresach różnica ta może być znacząca.

Wpływ inflacji

Do tej pory w naszych obliczeniach nie uwzględniliśmy inflacji. Jaki pożytek ma stopa procentowa w wysokości 2% rocznie, jeśli inflacja wynosi 3%? W okresach wysokiej inflacji lepszym rozwiązaniem może być uwzględnienie w obliczeniach stopy inflacji niż rynkowej stopy procentowej. Jest to powszechny środek podczas negocjacji wynagrodzeń.

Pomiar inflacji jest jednak znacznie bardziej skomplikowany. Istnieją różne wskaźniki obliczające wzrost cen towarów i usług. Wskaźniki te zazwyczaj podają różne wartości inflacji. Dodatkowo inflację, w przeciwieństwie do rynkowych stóp procentowych, trudno przewidzieć.

Krótko mówiąc, niewiele możemy zrobić w sprawie inflacji. Możemy uwzględnić w naszym modelu aspekt dyskontowania inflacji, ale jak już wspomniano, inflacja może być wyjątkowo nieprzewidywalna, jeśli chodzi o przewidywanie przyszłości.

Jak wartość pieniądza w czasie odnosi się do kryptowalut

W sektorze kryptowalut istnieje kilka możliwości. Masz opcje produktu do wyboru pomiędzy kwotą kryptowaluty teraz lub inną kwotą w przyszłości. Przykładem jest zablokowane obstawianie. Masz możliwość zatrzymania swojego Ethereum (ETH) lub zablokowania i odzyskania kwoty w ciągu sześciu miesięcy, przy stopie procentowej wynoszącej 2%. W rzeczywistości możesz nawet znaleźć inną możliwość obstawiania, która oferuje lepszy zwrot. Kilka prostych obliczeń TVM może pomóc w znalezieniu najlepszego produktu inwestycyjnego.

Myśląc bardziej abstrakcyjnie, możesz zastanawiać się, kiedy powinieneś kupić Bitcoin (BTC). Choć BTC powszechnie nazywany jest walutą deflacyjną, tak naprawdę jego podaż w pewnym stopniu rośnie powoli. Z technicznego punktu widzenia oznacza to, że Bitcoin ma obecnie podaż inflacyjną. Czy powinieneś kupić BTC o wartości 50 dolarów dzisiaj, czy poczekać na następną wypłatę i kupić 50 dolarów w przyszłym miesiącu? Kalkulacja TVM zalecałaby pierwszą opcję, ale rzeczywista sytuacja jest bardziej złożona ze względu na zmienną cenę BTC.

Uwagi końcowe

Chociaż formalnie zdefiniowaliśmy, czym jest TVM, prawdopodobnie używasz już tego pojęcia intuicyjnie. Stopy procentowe, rentowność i inflacja to powszechne aspekty ekonomiczne naszego codziennego życia. Sformalizowane wersje, które dzisiaj omawiamy, są bardzo przydatne dla dużych firm, inwestorów i wierzycieli. Dla nich nawet ułamek procenta może mieć duże znaczenie w ich zyskach i wynikach. Dla nas, inwestorów kryptograficznych, którzy chcą poprawić swoje zyski, TVM to koncepcja, którą warto znać przy podejmowaniu decyzji, jak i gdzie inwestować.

Dalsza lektura

• Czym są pieniądze?

• Jak obliczyć zwrot z inwestycji (ROI)

• RRSO vs. APR: Jaka jest różnica?