Ponad 14 lat temu Satoshi Nakamoto przedstawił światu sieć Bitcoin, tworząc pierwszy system księgowy z potrójnym zapisem. Ten cud technologii łączy szyfrowanie i formuły matematyczne w celu zwiększenia bezpieczeństwa. U podstaw złożonej architektury Bitcoina leży kilka podejść matematycznych, które określają nagrody za bloki, dane wejściowe i wyjściowe z transakcji oraz korekty trudności wydobycia, a także regulują tempo odkrywania nowych bloków. System Bitcoin działa w oparciu o matematykę Satoshiego.
Liczby całkowite w działaniu: spojrzenie na używanie liczb całkowitych
Bitcoin został stworzony przy użyciu różnych procesów szyfrowania i wzorów matematycznych, z których każdy miał określony cel. Jednym z elementów projektu zawartych w Bitcoinie jest użycie liczb całkowitych lub liczb całkowitych i ich negatywnych odpowiedników.
Sieć Bitcoin wykorzystuje matematykę liczb całkowitych, aby zapobiec potencjalnym nieporozumieniom, które mogłyby powstać podczas używania liczb dziesiętnych lub ułamkowych. Użycie liczb całkowitych i ich ujemnych odpowiedników zapewnia skuteczniejszą synchronizację wszystkich urządzeń komputerowych i dostosowanie się do określonych zmian w sieci.
Użycie liczb całkowitych do obsługi zestawu reguł Bitcoina obejmuje nagrody blokowe i halvingi, które występują przy określonej wysokości bloku, będącej wielokrotnością 210 000.
Trudność wydobywania bitcoinów wykorzystuje również liczby całkowite do dostosowania trudności co 2016 bloków. Liczby całkowite, rodzaj danych numerycznych często używanych w oprogramowaniu komputerowym, są również wykorzystywane do wprowadzania i wyprowadzania transakcji Bitcoin.
Ponadto obliczenia liczb całkowitych są zazwyczaj szybsze i mniej podatne na błędy niż liczby zmiennoprzecinkowe. Jeśli Bitcoin używałby liczb zmiennoprzecinkowych, mogłoby to prowadzić do błędów zaokrągleń, prowadzących do niespójności i nieporozumień pomiędzy różnymi węzłami w sieci.
Ponieważ Bitcoin używa liczb całkowitych, nagroda za blok z przyszłego halvingu zostanie ostatecznie obcięta lub zaokrąglona do najbliższej liczby całkowitej za pomocą przesunięcia bitowego lub operatorów bitowych. Ponieważ najmniejszą jednostką Bitcoina jest satoshi, nie da się go podzielić na pół. W rezultacie szeroko dyskutowana ograniczona podaż Bitcoinów będzie w rzeczywistości mniejsza niż 21 milionów.
Regulacja czasu bloku z wykorzystaniem rozkładu Poissona i systemu Bitcoin
Oprócz liczb całkowitych Bitcoin wykorzystuje wzór matematyczny podobny do rozkładu Poissona, aby regulować spójność czasu bloku. Model rozkładu Poissona został opracowany w 1837 roku przez francuskiego matematyka Simeona Denisa Poissona. Korzystając z tego modelu, konstrukcja Bitcoina gwarantuje, że bloki będą odkrywane mniej więcej co 10 minut.
Rzeczywisty czas wymagany do wydobycia bloku może się różnić ze względu na probabilistyczny charakter procesu wydobycia, ale zazwyczaj bloki trwają od 8 do 12 minut. Satoshi umożliwił ustawienie trudności co 2016 bloków, używając wzoru pozwalającego zachować przybliżoną średnią 10-minutowych odstępów między blokami.
Zarówno matematyka całkowita, jak i rozkład Poissona są ważnymi narzędziami matematycznymi w Bitcoinie, zapewniającymi spójne ramy do wykonywania obliczeń i modelowania różnych aspektów systemu.
Bitcoin wykorzystuje wiele innych mechanizmów matematycznych i schematów szyfrowania, aby zapewnić dokładność, spójność i wydajność systemu jako całości. Należą do nich pojęcia i formuły, takie jak:
dowód pracy (PoW),
drzewa Merkle,
kryptografia krzywych eliptycznych,
kryptograficzne funkcje skrótu i pola końcowe
Autor: Vadim Gruzdev, analityk w Freedman Сlub Crypto News