Prawidłowy sześciokąt — efektywność pakowania i oszczędność energii lub materiału. Jeśli trzeba wypełnić płaszczyznę identycznymi komórkami bez szczelin, są tylko trzy prawidłowe figury, które to robią: trójkąt, kwadrat i sześciokąt. Z nich to właśnie prawidłowy sześciokąt daje maksymalną powierzchnię przy minimalnym obwodzie. Mówiąc prościej, na tę samą powierzchnię potrzeba mniej „ścianek”. To oznacza oszczędność substancji, energii i wysiłków.

Dlatego komórki pszczele są heksagonalne: pszczoły uzyskują maksymalną objętość dla miodu przy minimalnej ilości wosku. To nie jest rachunek pszczół, a wynik doboru naturalnego: te kolonie, których komórki były bardziej efektywne, lepiej przetrwały.

Heksagony pojawiają się także w nieożywionej naturze. Na przykład, kolumny bazaltowe o sześciokątnym przekroju powstają podczas ochładzania lawy. Materiał kurczy się i pęka w taki sposób, aby równomiernie rozłożyć napięcie. W takich warunkach sieć pęknięć często przyjmuje heksagonalną „mozaikę”, ponieważ jest to stabilna geometria dla równomiernego pola napięć.

Podobne przyczyny mają wzory na mydlanej pianie, niektóre struktury w oczach owadów, komórki konwekcji w atmosferze, a nawet gigantyczny sześciokąt na Saturnie. Wszędzie system dąży do stanu o minimalnej energii i maksymalnej symetrii, a heksagon często okazuje się optymalnym kompromisem.

Zrozumienie, dlaczego w naturze powstają struktury heksagonalne, daje naukowcom praktyczne narzędzia, a nie tylko piękną teorię.

Pomaga to w tworzeniu bardziej wytrzymałych i lekkich materiałów. Inżynierowie kopiują struktury „plastrów” w lotnictwie, technologii kosmicznej i budownictwie: takie panele wytrzymują obciążenie przy małej wadze i oszczędzają materiał.

To pomaga w chemii i materiałoznawstwie. Wiele kryształów i molekularnych sieci ma heksagonalną symetrię. Rozumiejąc, jak i dlaczego powstaje, można przewidywać właściwości substancji i projektować nowe materiały o pożądanych cechach, na przykład wytrzymałe stopy lub przewodniki.

To jest przydatne do zrozumienia procesów naturalnych. Pęknięcia w skałach, konwekcja w atmosferze i oceanie, struktury lodu — wszystko to jest związane z rozkładem energii i napięć. Badając heksagonalne wzory, naukowcy lepiej modelują klimat, geologię i zachowanie cieczy.

Jest też korzyść w biologii. Heksagonalne opakowania pomagają zrozumieć wzrost tkanek, budowę oczu owadów, organizację komórek. Daje to pomysły dla biomimetyki — kiedy technologie kopiują rozwiązania natury.