Ostrożnie! Dużo tekstu.
Wartość pieniądza w czasie (TVM) to koncepcja mówiąca, że lepiej jest otrzymać określoną kwotę teraz, niż tę samą kwotę w przyszłości. Faktem jest, że w tym okresie można inwestować pieniądze i osiągać zyski. Tę koncepcję można posunąć dalej, aby uwzględnić obecną wartość przyszłej kwoty i przyszłą wartość bieżącej kwoty.
IRR oblicza się matematycznie za pomocą szeregu równań. Ponadto przy podejmowaniu decyzji dotyczących IRR można stosować składanie skorygowane o inflację.
Wstęp
Wartość pieniądza jest interesującą koncepcją. Niektórzy ludzie nie przywiązują dużej wagi do pieniędzy, podczas gdy inni są gotowi ciężko pracować, aby zarobić. Choć pojęcia te są dość abstrakcyjne, gdy mówimy o ocenie wartości pieniądza w określonym przedziale czasu, mamy na myśli konkretne wskaźniki. Jeśli więc zastanawiasz się, czy poczekać do końca roku na większą podwyżkę, czy też zdecydować się na mniejszą już teraz, koncepcja wartości pieniądza w czasie może Ci się przydać.
Podstawy wartości pieniądza w czasie
Wartość pieniądza w czasie (TVM) to koncepcja ekonomiczna, która stwierdza, że otrzymywanie pieniędzy teraz jest lepsze niż otrzymywanie pieniędzy w przyszłości. U podstaw tej koncepcji leży idea straconych szans. Jeśli zdecydujesz się na otrzymanie pieniędzy później, nie możesz ich zainwestować ani przeznaczyć na inne zadania w tym konkretnym okresie.
Spójrzmy na przykład. Jakiś czas temu pożyczyłeś znajomemu 1000 dolarów, a teraz on chce ci go oddać. Kolega chciałby dzisiaj dać 1000 dolarów, bo jutro będzie przez rok podróżował po świecie. Możesz wypłacić swoje pieniądze dzisiaj lub za 12 miesięcy.
Jeśli nie możesz się z nim spotkać w tym dniu, możesz poczekać 12 miesięcy, ale zgodnie z VSD lepiej pieniądze otrzymać już dziś. W ciągu tych 12 miesięcy możesz lokować środki na wysokooprocentowanym koncie oszczędnościowym lub inwestować je i osiągać zysk. Warto także wziąć pod uwagę inflację i fakt, że za rok Twoje pieniądze będą warte mniej, co oznacza, że realnie odzyskasz mniej, niż pożyczyłeś.
Równie ciekawym pytaniem jest to, ile Twój przyjaciel musiałby Ci dać w ciągu 12 miesięcy, aby było warto czekać? Musiałoby to co najmniej zrekompensować potencjalne zarobki, które mogłeś zarobić w tym roku.
Jaka jest obecna i przyszła wartość pieniądza
Nasze rozumowanie można wyrazić za pomocą krótkiego wzoru na obliczenie IRR. Najpierw jednak przyjrzyjmy się obliczeniom bieżącej i przyszłej wartości pieniądza.
Aktualna wartość pieniądza pozwala oszacować wartość konkretnej kwoty pieniędzy po aktualnym kursie rynkowym. Wracając do naszego przykładu, pomocne może być obliczenie, jaka jest rzeczywista wartość 1000 dolarów, które otrzymasz w ciągu roku.
Przyszła wartość jest koncepcją przeciwną. Za jego pomocą szacuje się obecną ilość pieniądza i jego wartość w przyszłości po zadanym kursie rynkowym. Zatem przyszła wartość 1000 dolarów w ciągu jednego roku będzie uwzględniać roczną stopę procentową.
Obliczanie przyszłej wartości pieniądza
Przyszłą wartość (FV z angielskiego Future Value) pieniądza oblicza się w bardzo prosty sposób. Wróćmy do naszego przykładu i wykorzystajmy stopę procentową (2%) jako potencjalną okazję inwestycyjną. Przyszła wartość 1000 dolarów, które dzisiaj otrzymałeś i zainwestowałeś, będzie wynosić:
FV = 1000 USD * 1,02 = 1020 USD
Załóżmy, że przyjaciel mówi, że podróż będzie trwała dwa lata. Wtedy przyszła wartość 1000 dolarów będzie wynosić:
FV = 1000 USD * 1,02^2 = 1040,40 USD
Należy pamiętać, że w obu przypadkach patrzyliśmy na odsetki składane. Wzór na obliczenie przyszłej wartości jest następujący:
FV = I * (1 + r)^n
I=inwestycja początkowa, r=stopa procentowa i n=liczba okresów
Zauważ, że możemy również zastąpić I bieżącą wartością pieniądza, czemu przyjrzymy się dalej. Dlaczego musimy obliczyć przyszłą wartość? Przede wszystkim pomaga zaplanować i wiedzieć, ile pieniędzy zainwestowane dzisiaj będzie warte w przyszłości. Przyda się to również w poprzednim przykładzie, gdzie musisz podjąć decyzję: wziąć jakąś kwotę teraz, czy inną kwotę później.
Obliczanie aktualnej wartości pieniądza
Obliczanie bieżącej wartości pieniądza (PV z angielskiego Present Value) jest podobne do obliczania przyszłej wartości. W tym przypadku staramy się oszacować, ile ta lub inna kwota będzie kosztować dzisiaj w przyszłości. Aby to zrobić, używamy obliczenia przyszłej wartości.
Załóżmy, że zamiast 1000 dolarów znajomy obiecuje zwrócić Ci 1030 dolarów. Musisz jednak zrozumieć, jak dobra jest ta umowa. Aby to zrobić, będziemy musieli obliczyć PV (przy tej samej stopie procentowej wynoszącej 2%).
PV = 1030 USD / 1,02 = 1009,80
Okazuje się, że znajomy rzeczywiście oferuje dobrą ofertę. Obecna wartość długu z przyszłości jest o 9,80 USD wyższa niż kwota, którą otrzymasz dzisiaj. W takim przypadku lepiej poczekać rok.
Spójrzmy na wzór na obliczenie PV:
PV = FV / (1 + r)^n
Jak widać, PV można zastąpić FV i odwrotnie, otrzymując wzór VSD.
Wpływ łączenia i inflacji na wartość pieniądza w czasie
Wzory na PV i FV stanowią dobrą podstawę do obliczenia IRR. Wspomnieliśmy już o koncepcji łączenia, ale rozwińmy ją i zobaczmy, jak inflacja wpływa na nasze obliczenia.
Efekt złożony
W kontekście długiego okresu czasu mieszanie wywołuje efekt kuli śnieżnej. Początkowo niewielka kwota pieniędzy może przekroczyć kwotę z naliczonymi zwykłymi odsetkami. W naszym modelu rozważaliśmy składanie raz w roku, ale można to robić regularnie, na przykład co kwartał.
Biorąc to pod uwagę, możemy nieznacznie dostosować model.
FV = PV * (1 + r/t)^n*t
PV=wartość bieżąca, r=stopa procentowa, t=liczba okresów kapitalizacji w roku
Wprowadzimy również składaną stopę procentową w wysokości 2% w skali roku, obliczaną raz w roku na 1000 dolarów.
FV = 1000 USD * (1 + 0,02/1)^1*1 = 1020 USD
Wynik oczywiście pokrywa się z naszymi wcześniejszymi obliczeniami. Jeśli jednak masz możliwość zwiększania swoich dochodów cztery razy w roku, zyski będą wyższe.
FV = 1000 USD * (1 + 0,02/4)^1*4 = 1020,15 USD
Zysk w wysokości 15 centów może nie wydawać się duży, ale przy większych kwotach i w dłuższych okresach różnica będzie znacząca.
Efekt inflacji
Do tej pory w naszych obliczeniach nie uwzględnialiśmy inflacji. Jaki jest sens stosowania rocznej stopy procentowej na poziomie 2%, jeśli inflacja wynosi 3%? W okresach wysokiej inflacji lepiej jest posługiwać się stopą inflacji niż rynkową stopą procentową. W szczególności wskaźnik ten jest często ważny przy omawianiu wynagrodzenia.
Pomiar inflacji jest jednak znacznie trudniejszy. Istnieją różne wskaźniki, które obliczają wzrost cen towarów i usług i zwykle podają różne liczby. Inflację również trudno przewidzieć, w przeciwieństwie do rynkowych stóp procentowych.
Innymi słowy, niewiele można zrobić z tym zjawiskiem. Do naszego modelu możemy włączyć dyskontowanie inflacji, ale jak wspomniano powyżej, inflacja jest wysoce nieprzewidywalna w dłuższej perspektywie.
Zastosowanie wartości pieniądza w czasie w dziedzinie kryptowalut
W przestrzeni kryptowalut istnieje wiele sytuacji, w których musisz wybrać pomiędzy otrzymaniem środków teraz lub w przyszłości. Jednym z takich przykładów jest stakowanie. Stakerzy muszą wybrać pomiędzy posiadaniem jednego eteru (ETH) teraz lub postawieniem go na okres sześciu miesięcy przy stopie procentowej wynoszącej 2%. Biorąc to pod uwagę, istnieje wiele alternatywnych możliwości obstawiania, które zapewnią wyższe zyski. Obliczenia IRR będą przydatne przy wyborze najbardziej opłacalnego produktu.
Innymi słowy, dzięki tym obliczeniom dowiesz się, kiedy kupić Bitcoin (BTC). Choć BTC powszechnie nazywany jest walutą deflacyjną, to jego podaż stopniowo wzrasta do pewnego wolumenu. Oznacza to, że podaż BTC jest inflacyjna. Czy powinieneś kupić 50 $ BTC dzisiaj, czy poczekać do następnej wypłaty i kupić 50 $ w przyszłym miesiącu? W ramach VSD lepiej kupić już dziś, ale w rzeczywistości wszystko jest bardziej skomplikowane ze względu na wahania cen BTC.
Podsumowując
Chociaż podaliśmy formalną definicję VSD, najprawdopodobniej już intuicyjnie rozumiesz istotę tego pojęcia. Stopy procentowe, rentowność i inflacja są integralną częścią naszego codziennego życia gospodarczego. Wzory i obliczenia, które omówiliśmy w tym artykule, przydadzą się dużym firmom, inwestorom i pożyczkodawcom. W przypadku dużych sum nawet ułamek procenta będzie miał ogromne znaczenie dla zysków i wyników finansowych. Inwestorom kryptowalut warto wziąć pod uwagę tę koncepcję przy podejmowaniu decyzji, w jaki sposób i gdzie inwestować, aby uzyskać najlepsze zyski.
Rekomendowane lektury
Co to są pieniądze
Jak obliczyć zwrot z inwestycji (ROI)
APY i APR: jaka jest różnica?