numericalanalysis

Interpolacja Lagrange'a to technika matematyczna używana do oszacowania nieznanych wartości pomiędzy danymi punktami. Poprzez zbudowanie wielomianu przechodzącego przez podany zestaw punktów danych, zapewnia dokładne dopasowanie, co czyni ją wartościową w zastosowaniach analizy numerycznej, ekonomii i prognozowaniu szeregów czasowych. Metoda ta jest szczególnie przydatna, gdy funkcja podstawowa jest gładka i ciągła, umożliwiając dokładne przewidywania w zakresie znanych danych. Jednak należy zachować ostrożność, ponieważ wielomiany wyższego stopnia mogą prowadzić do oscylacji, szczególnie na końcach przedziału interpolacji – zjawisko znane jako zjawisko Rungego. Dlatego, choć interpolacja Lagrange'a oferuje precyzję, jej zastosowanie powinno być starannie rozważone w kontekście charakterystyki danych.