14 年以上前、サトシ ナカモトは最初の三式簿記システムを作成し、ビットコイン ネットワークを世界に紹介しました。この驚異的な技術は、暗号化と数式を組み合わせてセキュリティを強化します。ビットコインの複雑なアーキテクチャの中核には、ブロック報酬、トランザクションの入出力、マイニング難易度の調整を決定し、新しいブロックが発見される速度を調整するいくつかの数学的アプローチがあります。ビットコイン システムはサトシの数学に基づいて機能します。
整数の実際の使用: 整数の使用方法の概要
ビットコインは、それぞれ特定の目的を持ったさまざまな暗号化プロセスと数式を使用して作成されました。ビットコインに含まれる設計要素の 1 つは、整数、または整数とその負の対応物の使用です。
ビットコイン ネットワークは整数計算を使用して、10 進数または分数を使用するときに発生する可能性のある不一致を防ぎます。整数とその負の値を使用すると、すべてのコンピューティング デバイスがより効率的に同期され、特定のネットワークの変更に対応できるようになります。
ビットコインのルールセットをサポートするための整数の使用には、ブロック報酬と、210,000 の倍数である特定のブロックの高さで発生する半減が含まれます。
ビットコインのマイニング難易度も整数を使用して 2016 ブロックごとに難易度を調整します。コンピューティング ソフトウェアでよく使用される数値データの一種である整数は、ビットコイン トランザクションの入出力にも使用されます。
さらに、整数の計算は一般に浮動小数点数よりも高速で、エラーが発生しにくくなります。ビットコインで浮動小数点数が使用されている場合、丸め誤差が発生し、ネットワーク上の異なるノード間で不一致や不一致が発生する可能性があります。
ビットコインは整数を使用するため、将来の半減期からのブロック報酬は、ビット シフトまたはビットごとの演算子を使用して最終的に切り捨てられるか、最も近い整数に丸められます。ビットコインの最小単位はサトシなので、半分にすることは不可能です。その結果、よく議論されている限られたビットコインの供給量は、実際には2,100万枚未満になるでしょう。
ポアソン分布とビットコインシステムを利用したブロックタイム規制
ビットコインは、整数に加えて、ポアソン分布に似た数式を使用してブロック時間の一貫性を調整します。ポアソン分布モデルは、1837 年にフランスの数学者シメオン・ドニ・ポアソンによって開発されました。このモデルを使用することで、ビットコインの設計では、ブロックが約 10 分ごとに検出されるようになります。
ブロックのマイニングに必要な実際の時間は、マイニング プロセスの確率的な性質により異なる場合がありますが、ブロックは通常 8 ～ 12 分の範囲です。サトシは、ブロック間のおおよその平均間隔を 10 分に維持する計算式を使用して、2,016 ブロックごとの難易度設定を可能にしました。
整数数学とポアソン分布はどちらもビットコインの重要な数学ツールであり、計算を実行し、システムのさまざまな側面をモデル化するための一貫したフレームワークを提供します。
ビットコインは、システム全体の精度、一貫性、効率を確保するために、他の多くの数学的メカニズムと暗号化スキームを使用しています。これらには、次のような概念や公式が含まれます。
作業証明 (PoW)、
マークルの木、
楕円曲線暗号、
暗号化ハッシュ関数と最終フィールド
著者: Vadim Gruzdev、Freedman Сlub Crypto News アナリスト