GPT-6 Astra は新しい証明を提示し、ユーリール（ルーヴィル）版ゴールドバッハ予想を解決した。

古典的なゴールドバッハは「2つの素数」だが、この版では「2つの素因子の総数が奇数である整数」へと緩和されている。ダーラム大学の数学者 Alexander P. Mangerel はこれまで、一般化されたリーマン予想が成り立ち、かつ偶数が十分大きい場合に限って証明できていた。Astra はこの2つの制約を取り払い、2より大きいすべての偶数で成り立つことを証明した。まず「ある偶数は分解できない」と仮定し、そこから互いに矛盾する結論を導く。

完全な証明は Lean 4 に書かれており、正常にコンパイルできる。独立監査のリポジトリでも再現に成功しており、sorry や追加の数学公理は見つかっていない。なお、古典的なゴールドバッハそのものは依然として未解決であり—ここでの2つの加数は合成数でもよい。