ケリー基準とは何ですか
ケリー基準は、利益の最大化を目的として投資や賭けに最適に使うべき資本の割合を判断するのに役立つ数学的な公式です。この公式は1950年代半ばに開発されました。基準の完全な説明が初めて掲載されたのは、The Bell System Technical Journalの論文「情報率の新しい解釈」（A New Interpretation of Information Rate）においてです。公式の著者は、アメリカの科学者ジョン・ラリー・ケリー・ジュニア（John Larry Kelly Junior）です。
最初の構想は金融取引のためのものではありませんでした。長距離電話の転送に関して、20世紀半ばに存在していた問題を解決できる数学モデルを作ることが目的でした。とはいえ、よくあるように、その用途はまったく別の分野での実用へと変わっていきました。21世紀のいま、ケリー基準はとりわけ暗号通貨の取引でも使われています。
計算式
一般的に、ケリー基準（Kelley基準）の判定基準は次の式で計算されます。
f = (bp – q)/b
ここで、f はリスクにさらせる資本の最適な割合です；
p — 勝利の確率；
q — 敗北の確率で、1 − p に等しい；
b — オッズ（賭け金に対する支払い）係数。
分かりやすくするために例を見てみましょう。かつてNという分析プラットフォームで働いていた人物で、現在は暗号トレーダーである彼は、仕事仲間から内部情報を得ます。それによれば、ビットコインが今後2週間の見通しで上昇し始める確率は約70%です。投機家自身は、その結果が起こる確率を35%だと見積もります。彼の資本は$100,000です。どれだけの資金を危険にさらしてよいかを決めるため、暗号トレーダーはケリー基準を使います。結果、彼は次のように得ます：
f = (0,35*0,7)/(1-0,7) = 0,82
つまり、この状況における暗号トレーダーは自分のお金の82%を危険にさらす用意があることになります。これは$82,000（100,000 * 0,82）に相当します。言い換えると、投機家はケリー基準に従って、資本の50%以上をリスクにさらすことができます。
先ほどの状況はトレーダーが取引に用いる許容可能な金額を決めるのに役立ちましたが、式にはいくつかの欠点があることを見逃すわけにはいきません。
ケリー基準の欠点
ケリー基準の最大の欠点は、確率の見積もりが主観的であることです。現実の世界では、ビットコインや任意のアルトコインが上がるのか下がるのかを正確に特定することはできません。さらに、計算式はしばしばかなり大きな数値を出してしまいます。実務上、それは分散の原則に反して、投資家の資金の大部分を1つの資産に集中させることを意味します。
さらに、ケリー基準が単に巨額の購入を促すだけでなく、レバレッジ（信用取引）を用いて資本の全損リスクを高めることを想定するケースも少なくありません。実践しているトレーダーたちは、計算式で算出された金額の半分、あるいはさらに4分の1を使うことを勧めています。
一体、ウォーレン・バフェットはこれらの危険性のすべてを理解していないのでしょうか？ それとも真剣に受け止めていないのでしょうか？ あるいは、何か隠れたニュアンスがあるのでしょうか？
バフェットとケリー基準
実のところ、ウォーレン・バフェット自身がケリー基準を直接使っていると公に述べたことは一度もありません。ケリー基準は厳密な数学的公式です。バフェットが資金を配分するやり方は、ケリー基準が出す結果に“どれほどか”似ているだけであり、とりわけ個別の資産に資金を大きく偏らせています。オマハの“オラクル”は、こうも語っていました。もしトレーダーや投資家が深い知識を持っているなら、多様化は潜在的な利益をむしろ削ってしまうことがあるが、もちろん損失は抑えられる、と。
しかし、バフェットの言葉はそのまま文字どおり受け取るべきではありません。
第一に、彼のポートフォリオには実に多様な資産があり——2026年の第2四半期時点でちょうど30本——そのため投資家は起こりうるリスクを織り込めます。
第二に、数十億ドル規模の資産を持つウォーレン・バフェットは、ニューヨークの一般的な個人投資家や世界の他のどの地域の個人投資家よりも、情報へのアクセスがやや多いのです。
言い換えると、彼は特定の資産に向けて資金の偏りをある程度つけることもできる——その一方で、多様化をしないことはない。
結論
まとめると、ケリー基準は投資や賭けにおける資本配分の割合を決める指標として使うことができます。とはいえ、計算に用いる確率評価の主観性を考慮する必要があります。多くの場合、より妥当な判断は、計算で求めた値の半分、あるいは4分の1を使うことになります。