GPT-6 Astra memberikan bukti baru, berhasil menyelesaikan masalah versi Golbach ala Euler–Lerch.
Goldbach klasik tentang “dua bilangan prima”; versi ini melonggarkan menjadi “bilangan bulat dengan jumlah faktor prima ganjil dari dua faktor prima”. Matematikawan Universitas Durham, Alexander P. Mangerel sebelumnya hanya mampu membuktikannya jika dugaan Riemann umum berlaku, serta ketika bilangan genapnya cukup besar. Astra menghapus kedua batasan tersebut, dan membuktikan bahwa semua bilangan genap yang lebih besar dari 2 memenuhinya: mula-mula diasumsikan ada suatu bilangan genap yang tidak bisa diuraikan, lalu menurunkan kesimpulan yang saling bertentangan.
Bukti lengkapnya sudah ditulis dalam Lean 4, dapat dikompilasi dengan normal; repositori audit independen juga berhasil mereplikasi, tidak ditemukan “sorry” atau aksioma matematika tambahan. Golbach klasik sendiri masih belum terpecahkan—di sini dua penjumlahnya masih bisa berupa bilangan komposit.
Goldbach klasik tentang “dua bilangan prima”; versi ini melonggarkan menjadi “bilangan bulat dengan jumlah faktor prima ganjil dari dua faktor prima”. Matematikawan Universitas Durham, Alexander P. Mangerel sebelumnya hanya mampu membuktikannya jika dugaan Riemann umum berlaku, serta ketika bilangan genapnya cukup besar. Astra menghapus kedua batasan tersebut, dan membuktikan bahwa semua bilangan genap yang lebih besar dari 2 memenuhinya: mula-mula diasumsikan ada suatu bilangan genap yang tidak bisa diuraikan, lalu menurunkan kesimpulan yang saling bertentangan.
Bukti lengkapnya sudah ditulis dalam Lean 4, dapat dikompilasi dengan normal; repositori audit independen juga berhasil mereplikasi, tidak ditemukan “sorry” atau aksioma matematika tambahan. Golbach klasik sendiri masih belum terpecahkan—di sini dua penjumlahnya masih bisa berupa bilangan komposit.