Les scientifiques qu’OpenAI a chargés de vérifier sa dernière affirmation — selon laquelle l’un de ses modèles internes aurait réfuté l’hypothèse du temps exponentiel — ont refusé de la cautionner. Ils évoquent les polémiques passées autour des annonces mathématiques du laboratoire d’IA, qu’ils jugent souvent exagérées.
L’hypothèse du temps exponentiel, que le laboratoire dirigé par Altman affirme avoir réfutée, mesure la difficulté du problème de satisfaisabilité booléenne, lié à la question P contre NP et à une conjecture qui sous-tend des centaines d’articles en informatique.
Ryan Williams, du MIT, Russell Impagliazzo et Ramamohan Paturi, de l’UC San Diego, dirigeront le groupe chargé de vérifier indépendamment les résultats concernant l’hypothèse initialement proposée par Impagliazzo et Paturi, ainsi que par Francis Zane.
La communauté mathématique n’a pas accepté l’affirmation d’OpenAI concernant l’ETH
Les trois chercheurs à la tête du groupe chargé d’examiner l’affirmation ont écrit dans une lettre ouverte adressée à leur domaine que leur « participation ne devait pas être considérée comme une certification de l’affirmation », avant d’ajouter qu’« un résultat d’une telle importance exige un examen minutieux et indépendant ».
Dans un message publié sur son compte X, Williams a déclaré que le groupe n’avait pas signé d’accord de confidentialité (NDA) et qu’il ne serait pas rémunéré pour le travail d’« examen ouvert et indépendant » que ses collègues et lui ont été invités à effectuer après qu’« un modèle interne d’OpenAI a produit une prétendue réfutation de l’ETH ».
Williams a ajouté qu’OpenAI avait accepté leur demande de publier toutes les données brutes ayant servi à obtenir le résultat. Le laboratoire d’IA a également accepté de financer une conférence sur ses implications.
Pourquoi le domaine ne soutient pas l’affirmation d’OpenAI sans preuves
Les précédentes affirmations d’OpenAI dans le domaine des mathématiques ne se sont pas déroulées comme prévu. Une équipe indépendante de chercheurs examine actuellement l’affirmation d’OpenAI, même après que le laboratoire a vérifié dès le lendemain la réfutation trouvée par ses modèles internes le 16 octobre dans Lean. Le compte rendu et la preuve Lean sont publiés sur GitHub.
Lean est un langage qui vérifie les preuves par machine. Cependant, même cette méthode a été remise en cause par Anders Hansen, de Cambridge, et ses coauteurs, qui ont soutenu dans un article qu’une formalisation vérifiée par Lean peut être compilée sans correspondre à la preuve en langage naturel qu’elle est censée représenter. Ils ont cité les travaux d’OpenAI sur Navier-Stokes comme étude de cas.
Le mathématicien qui tient le site consacré aux problèmes d’Erdős, Thomas Bloom, a qualifié de « déformation spectaculaire de la réalité » l’affirmation faite en octobre 2025 par le vice-président d’OpenAI, Kevin Weil, selon laquelle GPT-5 avait résolu 10 problèmes d’Erdős jusque-là irrésolus.
Bloom a expliqué que le modèle avait simplement fait émerger des articles existants dont il n’avait pas personnellement connaissance, au lieu de trouver de nouvelles solutions aux célèbres conjectures formulées par Paul Erdős.
Cet épisode a suscité les moqueries publiques de Yann LeCun, de Meta, et de Demis Hassabis, de Google DeepMind.
OpenAI a dû retirer trois articles dans la journée suivant la publication massive, le 6 octobre, de 722 prépublications portant sur 372 problèmes de mathématiques, en raison d’une erreur de signe qui invalidait un argument et deux articles qui en dépendaient. Le laboratoire d’IA en a révisé 14 autres. Alex Townsend, mathématicien à Cornell, s’attend à ce que d’autres erreurs soient révélées avec le temps.
Puis est venue la polémique autour de Navier-Stokes en septembre, lorsque le mathématicien Tristan Buckmaster a accusé OpenAI d’avoir utilisé une méthode sur laquelle son collègue et lui travaillaient déjà, au moment où le laboratoire d’IA affirmait que son modèle avait résolu le problème de Navier-Stokes.
OpenAI a nié cette affirmation.
Deux autres résultats, trois stratégies de publication
L’ETH était l’une des trois affirmations faites par OpenAI dans la même annonce.
En mathématiques, OpenAI affirme que ses modèles ont démontré la conjecture du lissage local, formulée par Christopher Sogge en 1991, dans toutes les dimensions, ce qui permettrait également de résoudre les conjectures de Kakeya et de restriction de Stein. Le laboratoire a publié le compte rendu et une preuve Lean.
En physique, l’entreprise affirme que ses modèles ont démontré l’existence de certaines théories quantiques des champs en quatre dimensions, notamment un élément d’un problème du prix du millénaire de l’Institut de mathématiques Clay. Un groupe dirigé par le lauréat du prix Nobel David Gross a choisi de ne pas publier les éléments produits par l’IA pour le moment et de rédiger lui-même le compte rendu des travaux.
OpenAI affirme ne pas chercher à obtenir de reconnaissance universitaire et avoir versé 5 millions de dollars à la Simons Foundation pour financer des ateliers sur les résultats produits par l’IA. L’entreprise reconnaît que chacune de ses trois approches de publication comporte des compromis et dit souhaiter recevoir des retours sur ce qui fonctionne.
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