GPT-6 Astra fournit une nouvelle preuve et règle le problème de Goldbach dans la version de L. Euler.
La Goldbach classique demande « deux nombres premiers » ; ici, on l’assouplit en remplaçant par « un entier dont le nombre total de facteurs premiers est impair ». Le mathématicien de l’université de Durham Alexander P. Mangerel n’avait auparavant pu démontrer le résultat que dans le cadre de la conjecture de Riemann généralisée et lorsque les nombres pairs sont suffisamment grands.
Astra supprime ces deux contraintes et prouve que cela vaut pour tous les nombres pairs supérieurs à 2 : on suppose d’abord qu’un certain nombre pair ne peut pas être décomposé, puis on en déduit des conclusions contradictoires.
La preuve complète a été rédigée en Lean 4, compile correctement et des audits indépendants du dépôt ont également reproduit la vérification, sans voir de « sorry » ni d’axiomes mathématiques supplémentaires. La Goldbach classique elle-même n’est toujours pas résolue : ici, les deux addendes peuvent encore être des nombres composés.
La Goldbach classique demande « deux nombres premiers » ; ici, on l’assouplit en remplaçant par « un entier dont le nombre total de facteurs premiers est impair ». Le mathématicien de l’université de Durham Alexander P. Mangerel n’avait auparavant pu démontrer le résultat que dans le cadre de la conjecture de Riemann généralisée et lorsque les nombres pairs sont suffisamment grands.
Astra supprime ces deux contraintes et prouve que cela vaut pour tous les nombres pairs supérieurs à 2 : on suppose d’abord qu’un certain nombre pair ne peut pas être décomposé, puis on en déduit des conclusions contradictoires.
La preuve complète a été rédigée en Lean 4, compile correctement et des audits indépendants du dépôt ont également reproduit la vérification, sans voir de « sorry » ni d’axiomes mathématiques supplémentaires. La Goldbach classique elle-même n’est toujours pas résolue : ici, les deux addendes peuvent encore être des nombres composés.