$PIPPIN Calculons combien serait le prix de liquidation de l'achat à découvert mystère K. Bien, commençons par organiser les conditions connues, puis calculons étape par étape.
1.
Quel serait le prix de liquidation de l'achat à découvert mystère K ?
- Prix d'ouverture P_{\text{open}} = 0.2913794
- Prix actuel P_{\text{now}} = 0.5484117
- Perte flottante actuelle = 3,733,826 dollars
- Marge restante du compte = 14,330,607 dollars
- Prix de liquidation (c'est-à-dire le prix auquel la position courte est liquidée)
Ici, « Marge restante » devrait faire référence à la valeur nette actuelle (c'est-à-dire la marge initiale + le solde après gains et pertes flottants), mais il faut connaître la marge initiale pour calculer l'effet de levier et les conditions de liquidation.
Cependant, la question ne donne pas directement la valeur de la position ou le multiple de levier, mais elle a donné la perte flottante, nous pouvons rétroactivement déduire la taille de la position.
2. Calculer la valeur de la position (vente à découvert)
Lorsqu'on vend à découvert, si le prix augmente, il y a des pertes.
Formule de perte flottante (vente à découvert) :
\text{Perte Flottante} = \text{Taille de Position} \times (P_{\text{maintenant}} - P_{\text{ouvert}})
Ici, l'unité de prix est 'dollars/jeton', la taille de la position est 'nombre de jetons'.
Substituer :
3,733,826 = N \times (0.5484117 - 0.2913794)
3,733,826 = N \times 0.2570323
N = \frac{3,733,826}{0.2570323} \approx 14,526,683.6 \ \text{（nombre de jetons）}
3. Calculer la marge initiale et le levier
Lors de l'ouverture d'une position vente à découvert, la valeur en dollars de la position est :
V_{\text{open}} = N \times P_{\text{ouvert}}
V_{\text{open}} \approx 14,526,683.6 \times 0.2913794
V_{\text{open}} \approx 4,231,631 \ \text{dollars}
C'est-à-dire, Xiao Li a emprunté des jetons d'une valeur d'environ 4,230,000 dollars pour vendre, obtenant 4,230,000 dollars en espèces (+ la marge initiale) comme garantie.
Marge initiale (fonds collatéraux investis lors de l'ouverture de la position) = ?
Marge restante actuelle (valeur nette) = 14,330,607 dollars.
Perte flottante actuelle de 3,733,826 dollars, donc :
La marge initiale (appelée M_0) doit satisfaire :
M_0 - 3,733,826 = 14,330,607 \quad \text{？}
Non, en fait, cela calcule M_0 = 18,064,433 dollars, ce qui est beaucoup plus grand que la valeur de la position, ce qui signifie que le levier est très bas. Vérifiez la logique :
Lors de la vente à découvert, la valeur totale des actifs du compte = marge initiale + espèces obtenues de la vente à découvert (déjà incluses dans le compte de marge).
Formule plus standard :
Short :
État initial : collatéral de M_0 dollars, emprunt de jetons d'une valeur de V_{\text{open}} vendus, obtenant un revenu de V_{\text{open}} dollars, donc le montant total du compte de marge = M_0 + V_{\text{open}} dollars.
Lorsque le prix devient P, la perte ou le gain flottant = N \times (P_{\text{ouvert}} - P) (si P est plus élevé, le gain ou la perte est négatif).
Mais la perte flottante de 3,733,826 est un nombre positif (le prix a augmenté), donc il y a effectivement une perte, c'est-à-dire :
\text{Perte Flottante} = N \times (P_{\text{maintenant}} - P_{\text{ouvert}}) = 3,733,826
Nous avons déjà calculé N.
Valeur nette (solde de la marge) = fonds totaux initiaux - perte actuelle (ou = montant total actuel du compte de marge - valeur de marché actuelle des jetons empruntés).
Valeur de marché actuelle des jetons empruntés = N \times P_{\text{maintenant}}
Le montant total du compte de marge = M_0 + V_{\text{open}} (c'est initial, mais les gains et pertes affectent-ils en temps réel ? En fait, c'est plus simple avec une autre méthode)
4. Déduire directement le prix de liquidation en utilisant le taux de marge de maintien
Conditions de liquidation pour la vente à découvert sur les échanges en général :
\text{Solde de la marge} = \text{valeur nette} = (M_0 + V_{\text{open}}) - N \times P
Lorsquela valeur nette ≤ exigences de maintien de la marge (par exemple, ≤ valeur de marché des actifs empruntés × taux de marge de maintien m), alors liquidation.
Mais ici, m n'est pas donné, généralement m pour le levier dans le domaine des crypto-monnaies varie de 0.5 % à 5 %, mais la question peut supposer que 'solde de la marge = 0' lors de la liquidation (c'est-à-dire en mode tout-en-un, solde de la marge = 0 signifie liquidation).
Conditions de liquidation en mode tout-en-un : solde de la marge = 0.
C'est-à-dire :
M_0 + V_{\text{open}} - N \times P_{\text{liquidation}} = 0
Mais M_0 est inconnu, nous pouvons utiliser les données actuelles pour résoudre M_0 :
Valeur nette actuelle = M_0 + V_{\text{open}} - N \times P_{\text{maintenant}} = 14,330,607
Substituer N \times P_{\text{maintenant}} \approx 14,526,683.6 \times 0.5484117 \approx 7,965,457
Donc :
M_0 + V_{\text{open}} - 7,965,457 = 14,330,607
M_0 + V_{\text{open}} = 22,296,064
Et V_{\text{open}} \approx 4,231,631, donc :
M_0 \approx 22,296,064 - 4,231,631 \approx 18,064,433
Comme précédemment. En effet, la marge initiale est de 18,064,433 dollars, la valeur de la position est de 4,230,000 dollars, et le levier est très bas (environ 1.23 fois).
5. Calculer le prix de liquidation (solde de la marge = 0)
Conditions de liquidation :
M_0 + V_{\text{open}} - N \times P_{\text{liq}} = 0
22,296,064 - 14,526,683.6 \times P_{\text{liq}} = 0
P_{\text{liq}} = \frac{22,296,064}{14,526,683.6} \approx 1.5348 \ \text{dollars}
6. Vérifier la rationalité
Prix actuel 0.548, prix de liquidation 1.535, le prix doit encore augmenter d'environ 180 % pour être liquidé, car la marge initiale est très grande et le levier est bas.
Réponse finale :
\boxed{1.5348}
（unité : dollars/jeton）