$PIPPIN ¿Cuánto sería el precio de liquidación de la misteriosa pequeña k. línea? Bien, primero organicemos las condiciones conocidas y luego calculemos paso a paso.
1.
¿Cuál sería el precio de liquidación aproximado de PIPPIN al hacer short con la misteriosa pequeña K línea?
- Precio de apertura P_{\text{open}} = 0.2913794
- Precio actual P_{\text{now}} = 0.5484117
- Pérdida flotante actual = 3,733,826 dólares
- Margen restante de la cuenta = 14,330,607 dólares
- Precio de liquidación (es decir, el precio al que la posición corta es liquidada)
Aquí “margen restante” debería referirse al valor neto actual (es decir, margen inicial + saldo después de la pérdida y ganancia flotante), pero se necesita conocer el margen inicial para calcular el apalancamiento y las condiciones de liquidación.
Sin embargo, el problema no proporciona directamente el valor de la posición o el múltiplo de apalancamiento, pero proporciona la pérdida flotante, podemos inferir el tamaño de la posición.
2. Calcular el valor de la posición (cortos)
Al hacer short, si el precio sube, hay pérdida.
Fórmula de pérdida flotante (cortos):
\text{Pérdida Flotante} = \text{Tamaño de la Posición} \times (P_{\text{now}} - P_{\text{open}})
Aquí, la unidad de precio es 'dólares/token', el Tamaño de la Posición es 'cantidad de tokens'.
Sustituyendo:
3,733,826 = N \times (0.5484117 - 0.2913794)
3,733,826 = N \times 0.2570323
N = \frac{3,733,826}{0.2570323} \approx 14,526,683.6 \ \text{（cantidad de tokens）}
3. Calcular el margen inicial y el apalancamiento
Al abrir una posición corta, el valor en dólares de la posición es:
V_{\text{open}} = N \times P_{\text{open}}
V_{\text{open}} \approx 14,526,683.6 \times 0.2913794
V_{\text{open}} \approx 4,231,631 \ \text{dólares}
Es decir, Xiao Li ha pedido prestados tokens por un valor de aproximadamente 4,230,000 dólares y los ha vendido, obteniendo 4,230,000 dólares en efectivo (+ margen inicial) como colateral.
El margen inicial (la cantidad de colateral invertido al abrir la posición) = ？
El saldo restante de margen en la cuenta actual (valor neto) es de 14,330,607 dólares.
La pérdida flotante actual es de 3,733,826 dólares, así que:
El margen inicial (denotado como M_0 ) debe satisfacer:
M_0 - 3,733,826 = 14,330,607 \quad \text{？}
No, al calcular así M_0 = 18,064,433 dólares, esto es mucho mayor que el valor de la posición, lo que significa que el apalancamiento es muy bajo. Verificar la lógica:
Al hacer short, el total de activos en la cuenta = margen inicial + efectivo obtenido de la venta corta (ya contabilizado en la cuenta de margen).
Fórmula más estándar:
Cortos:
Estado inicial: colateral de M_0 dólares, prestando tokens por valor de V_{\text{open}} y vendiéndolos, obteniendo un ingreso de V_{\text{open}} dólares, por lo que el total en la cuenta de margen es = M_0 + V_{\text{open}} dólares.
Cuando el precio se convierte en P , la ganancia/pérdida flotante = N \times (P_{\text{open}} - P) (si P es más alto, la ganancia/pérdida es negativa).
Sin embargo, la pérdida flotante 3,733,826 es un número positivo (el precio ha subido), así que efectivamente es una pérdida, es decir:
\text{Pérdida Flotante} = N \times (P_{\text{now}} - P_{\text{open}}) = 3,733,826
Ya hemos calculado N.
Valor neto (saldo de margen) = capital total inicial - pérdida actual (o = total actual en la cuenta de margen - valor de mercado actual de los tokens prestados).
Valor de mercado actual de los tokens prestados = N \times P_{\text{now}}
El total en la cuenta de margen = M_0 + V_{\text{open}} (esto es inicial, pero ¿el P&L afecta en tiempo real? En realidad es más simple usar otro método)
4. Calcular el precio de liquidación directamente a través de la tasa de margen de mantenimiento
Condiciones de liquidación forzada en intercambios generales:
\text{Saldo de margen} = \text{valor neto} = (M_0 + V_{\text{open}}) - N \times P
Cuando el valor neto ≤ el requisito de margen de mantenimiento (por ejemplo, ≤ el valor de mercado de los activos prestados × la tasa de margen de mantenimiento m), se produce la liquidación.
Pero aquí no se proporciona m, que generalmente para el apalancamiento en criptomonedas varía entre 0.5% y 5%, pero el problema puede suponer que 'el saldo de margen = 0' en caso de liquidación (es decir, modo de margen completo, saldo de margen=0 significa liquidación forzada).
Condición de liquidación forzada en modo de margen completo: saldo de margen = 0.
Es decir:
M_0 + V_{\text{open}} - N \times P_{\text{liquidation}} = 0
Pero M_0 es desconocido, podemos usar los datos actuales para calcular M_0 :
Valor neto actual = M_0 + V_{\text{open}} - N \times P_{\text{now}} = 14,330,607
Sustituyendo N \times P_{\text{now}} \approx 14,526,683.6 \times 0.5484117 \approx 7,965,457
Por lo tanto:
M_0 + V_{\text{open}} - 7,965,457 = 14,330,607
M_0 + V_{\text{open}} = 22,296,064
Y V_{\text{open}} \approx 4,231,631 , así que:
M_0 \approx 22,296,064 - 4,231,631 \approx 18,064,433
De acuerdo con lo anterior. De hecho, el margen inicial es de 18,064,000 dólares, el valor de la posición es de 4,230,000 dólares, el apalancamiento es muy bajo (aproximadamente 1.23 veces).
5. Calcular el precio de liquidación (saldo de margen=0)
Condiciones de liquidación forzada:
M_0 + V_{\text{open}} - N \times P_{\text{liq}} = 0
22,296,064 - 14,526,683.6 \times P_{\text{liq}} = 0
P_{\text{liq}} = \frac{22,296,064}{14,526,683.6} \approx 1.5348 \ \text{dólares}
6. Verificar la razonabilidad
El precio actual es 0.548, el precio de liquidación es 1.535, el precio tiene que subir aproximadamente un 180% para liquidarse, porque el margen inicial es muy alto y el apalancamiento es bajo.
Respuesta final:
\boxed{1.5348}
(unidad: dólares/token)