Einführung

Manta Pacific, ein modularer Layer 2 von Ethereum, der für ZK-Anwendungen entwickelt wurde, hat über 60 Millionen US-Dollar an Finanzmitteln von namhaften Institutionen wie Polychain, Binance Labs, CoinFund und SevenX Ventures erhalten. Manta Pacific integriert ZK-Schaltkreise in seine Layer-2-Architektur und bietet hochmodulare Designs und mehrere ZK-Funktionsmodule für DApps. Entwickler können ZK-Funktionen mithilfe von SDKs und APIs mit nur wenigen Codezeilen problemlos aufrufen.

Der Ansatz von Manta ermöglicht die vollständige Realisierung von ZK-Funktionalitäten innerhalb der Layer-2-Umgebung und ermöglicht eine nahtlose Integration von ZK-Korrektheit und Transaktionskomprimierung in vorhandene Anwendungen oder die Bereitstellung neuer, auf ZK-Funktionen zugeschnittener Anwendungen. Dies ist eine einzigartige Fähigkeit von Manta Pacific.

Zero-Knowledge Proofs (ZKPs) sind ein vielseitiges Konzept, das auf jedes NP-Problem anwendbar ist. Ihre theoretische Entwicklung und praktische Anwendung sind zu einem wichtigen Schwerpunkt in der kryptografischen Forschung geworden. Das von Manta verwendete primäre kryptografische Primitiv ist eine bestimmte Art von nicht-interaktivem Zero-Knowledge-Beweis, bekannt als Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge (zkSNARK). Dieses System ermöglicht die Überprüfung komplexer Rechenergebnisse, ohne dass die gesamte Berechnung wiederholt werden muss.

zkSNARK-Rahmenwerk

Überblick

Ein zkSNARK besteht aus drei Algorithmen in polynomialer Zeit: KeyGen, Prove und Verify. Diese Algorithmen erleichtern die Generierung, den Beweis und die Verifizierung eines Zero-Knowledge-Beweises über einen Rechenkreis.

  1. KeyGen(1^λ, C) -> (pk, vk):

    • Bei einem gegebenen Sicherheitsparameter λ (z. B. 128 Bit) und einer Rechenschaltung C generiert der KeyGen-Algorithmus einen Beweisschlüssel pk und einen Verifizierungsschlüssel vk. Diese Schlüssel sind öffentlich und können wiederholt zum Beweisen und Verifizieren der Mitgliedschaft in der von der Schaltung C definierten Sprache verwendet werden.

  2. Beweisen Sie (pk, x, a) -> π:

    • Unter Verwendung des Beweisschlüssels pk und der Eingaben (x, a), wobei x eine öffentliche Eingabe und a ein Zeuge ist, gibt der Prove-Algorithmus einen nicht-interaktiven Beweis π aus. Dieser Beweis behauptet, dass es einen Zeugen a gibt, sodass C(x, a) = 0.

  3. Überprüfen Sie(vk, x, π) -> {0,1}:

    • Der Verify-Algorithmus verwendet den Verifizierungsschlüssel vk, die öffentliche Eingabe x und den Beweis π, um zu bestimmen, ob x tatsächlich ein Mitglied der durch C definierten Sprache ist. Er gibt 1 aus, wenn der Beweis gültig ist, andernfalls 0.

Mathematische Darstellung

Betrachten Sie einen endlichen Körper F und eine über F definierte Rechenschaltung C. Für eine Eingabe x ∈ F^n und einen Zeugen a ∈ F^h gibt die Schaltung C(x, a) Werte in F aus. Das Ziel besteht darin, zu beweisen, dass es für ein gegebenes x einen Zeugen a gibt, sodass C(x, a) = 0.

Analogie

Zero-Knowledge-Beweise können mit einer Zaubershow verglichen werden, bei der Alice (die Beweiserin) eine Reihe cleverer Tricks (mathematische Berechnungen) verwendet, um Bob (dem Prüfer) Hinweise (den Beweis) zu zeigen, die ihn davon überzeugen, dass sich tatsächlich ein Geheimnis in einer Kiste befindet. Bob ist überzeugt, ohne das Geheimnis selbst gesehen zu haben. Alice verwendet einen speziellen „Zauberschlüssel“ (den öffentlichen Prüfschlüssel vk), mit dem jeder die Hinweise überprüfen kann. Diese „Zaubershow“ kann an verschiedenen Orten und vor verschiedenen Zuschauern wiederholt werden.

Andere kryptografische Grundelemente in Manta

Nicht-interaktives Verpflichtungsschema (COMM)

Ein nicht interaktives Commitment-Schema stellt die Konsistenz der Informationen sicher. Bei einer gegebenen Nachricht m und einem Zufallsstartwert r kann das Commitment c := COMMIT_r(m) durch die Offenlegung von r und m verifiziert werden. Dieses Schema ist verbindlich, d. h. die Commitment-Nachricht kann nicht mehr geändert werden, sobald das Commitment erfolgt ist.

Pseudozufallsfunktionen (PRF)

PRFs generieren scheinbar zufällige Ausgaben aus festen Eingaben. Sie können zum Generieren von Adressen, Nonce-Werten und öffentlichen Schlüsseln verwendet werden. In kryptografischen Anwendungen unterscheiden unterschiedliche PRFs sich durch unterschiedliche Bezeichnungen, selbst wenn sie dieselbe Kernfunktion haben.

Kryptografische Akkumulatoren

Akkumulatoren ermöglichen den effizienten, wissensfreien Nachweis der Mitgliedschaft für große Datensätze. Sie ermöglichen die Aggregation zahlreicher Datenpunkte zu einem kleinen Wert mit fester Größe und erleichtern so die effiziente Überprüfung der Dateneinbeziehung, ohne den gesamten Datensatz bereitstellen zu müssen. Dies ist in der Blockchain besonders nützlich, um Datenspeicherungs- und Überprüfungsprozesse zu verbessern.

Integriertes Verschlüsselungsschema mit elliptischen Kurven (ECIES)

ECIES basiert auf dem elliptischen Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch und ermöglicht den sicheren Informationsaustausch über einen unsicheren Kanal. Der Absender verschlüsselt die Nachricht mit dem öffentlichen Schlüssel des Empfängers und nur der Empfänger, der den entsprechenden privaten Schlüssel besitzt, kann sie entschlüsseln. Dieses Schema wird häufig mit Blockchiffren wie AES für starken Verschlüsselungsschutz verwendet.

Manta ZK Circuit-Transaktionen

Manta ZK-Schaltkreistransaktionen folgen dem UTXO-Modell, bei dem Transaktionen alte Münzen aus einem oder mehreren Inputs verbrauchen und neue Münzen generieren. Prägevorgänge erstellen neue UTXOs, während Transaktionsvorgänge vorhandene UTXOs verbrauchen. Der Prozess umfasst:

  1. Setup: Initialisieren des Systems mit NIZK-Systemparametern.

  2. GenMint: Generieren einer Prägetransaktion, Auswählen eines UTXO als Eingabe, Angeben neuer Münzwerte und Generieren eines Nachweises.

  3. Mint: Das Netzwerk verifiziert und zeichnet den neuen UTXO nach erfolgreicher Beweisverifizierung auf.

  4. GenTransfer: Generieren einer Überweisungstransaktion, Angeben des aktuellen Ledger-Status, der zu übertragenden Münzen und des öffentlichen Schlüssels des Empfängers sowie Generieren eines Nachweises.

  5. Überweisung: Der Prüfer führt die Überweisungstransaktion aus und aktualisiert den Ledger-Status nach erfolgreicher Nachweisüberprüfung.

  6. GenReclaim: Generieren einer Rückforderungstransaktion zur Wiederherstellung ungenutzter Guthaben von UTXOs.

  7. Rückforderung: Der Prüfer führt die Rückforderungstransaktion aus und aktualisiert den Ledger-Status nach erfolgreicher Nachweisüberprüfung.

Sicherheitsnachweis-Framework

Simulatorkonstruktion

Um die Zero-Knowledge-Eigenschaft des zkSNARK-Schemas zu demonstrieren, wird ein Simulator erstellt, der eine Ansicht generiert, die von der eines echten Gegners (Real adv) nicht zu unterscheiden ist. Dies wird dadurch bewiesen, dass gezeigt wird, dass es unter den Annahmen des Commitment-Schemas und der PRF nicht möglich ist, die vom Simulator generierte Ansicht von der Ansicht des echten Gegners zu unterscheiden.

Hybrides Argument

Eine Reihe von Zwischenansichten wird erstellt, indem Elemente der realen Adv-Ansicht schrittweise ersetzt werden, bis die ideale Adv-Ansicht erreicht ist. Das Argument basiert auf der Prämisse, dass ein Angreifer, der in der Lage ist, zwei aufeinanderfolgende Zwischenansichten zu unterscheiden, auch zwischen der anfänglichen realen Adv-Ansicht und der endgültigen idealen Adv-Ansicht unterscheiden kann. Der Beweis zeigt, dass der Vorteil des Angreifers bei der Unterscheidung dieser Ansichten polynomisch begrenzt ist, was die Sicherheit des zkSNARK-Schemas bestätigt.

Abschluss

Die Sicherheitsnachweise für diese Systeme umfassen typischerweise die Durchführung von zwei Experimenten: eines für den tatsächlichen Protokolllauf (Real) und eines für einen idealen Protokolllauf (Ideal), bei dem ein Simulator das Verhalten des echten Gegners nachahmt. Wenn die Ergebnisse dieser Experimente nicht zu unterscheiden sind, gilt das Protokoll als sicher. Das Ideal/Real-Sicherheitsmodell ist ein gängiges Konzept bei Zero-Knowledge-Beweisen und stellt sicher, dass der Prüfer (oder das System) von der Wahrhaftigkeit bestimmter Aussagen überzeugt werden kann, während die Sicherheit gegenüber potenziellen Angreifern gewahrt bleibt.

Diese detaillierte Untersuchung hebt die strengen mathematischen Prinzipien und kryptografischen Mechanismen hervor, die Mantas ZK-Schaltkreis zugrunde liegen, und betont seinen innovativen Ansatz und seine Sicherheitsgarantien.