In den letzten Tagen war dein Feed bestimmt auch voll mit dem Fields-Preis, oder?
Mach dich nicht lustig—du bist doch genauso wie ich. Wenn ich diese fünf Worte „dreidimensionale Hängeschleifvermutung“ sehe, sehe ich im Kopf sofort eine Schüssel japanischen Ramen. Und wenn ich „Hilberts sechstes Problem“ lese, ist meine erste Reaktion: Der Typ hat mindestens sechs Probleme—also mehr als ich.
Am 23. Juli haben die chinesischen Mathematiker Deng Yu und Wang Hong in Philadelphia (USA) den Fields-Preis gewonnen. Das ist das erste Mal, dass ein Mathematiker mit chinesischer Staatsangehörigkeit diesen Preis bekommt—und dann gleich zwei auf einmal. Noch abgedrehter: Die beiden sind Mitschüler aus derselben Klasse der Peking-Universität aus dem Jahr 2007.
Stell dir die Stimmung ihrer Kommilitonen vor: Du hast damals für die Semesterendprüfung bis drei Uhr morgens gelernt und dachtest, „diesmal bin ich sicher dran“—und neben dir sitzt dann einer, der ein Problem löst, das die Mathematik-Gemeinde seit 108 Jahren beschäftigt. Du hast nicht einmal den Lernstoff richtig verstanden, während er an „der vollständigen Logikkette vom mikroskopischen Teilchensystem bis zur makroskopischen Boltzmann-Gleichung“ arbeitet. Gleicher Raum, gleiche Verzweiflung—aber völlig auf unterschiedlichen Ebenen.
Der Fields-Preis wird alle vier Jahre vergeben, jedes Mal an höchstens vier Personen, die Gewinner müssen unter 40 Jahre alt sein. Übersetzt heißt das: die Fußball-WM der Mathematik — aber sauberer als die FIFA. Zumindest habe ich noch nie gehört, dass Schiedsrichter gekauft werden.
Diese Grenze von 40 Jahren ist brutal: Den Nobelpreis kannst du noch bis 90 abholen. Beim Fields-Preis ist nach 40 komplett Schluss. Heißt: Wenn du dieses Jahr 39 Jahre und 364 Tage alt bist und das Jahrhundertproblem noch nicht gelöst hast — dann ab ins Bett und gut schlafen. Morgen früh bist du schon wieder ein normaler Mensch.
Noch witziger ist, dass auf der Fields-Preis-Medaille ein Bild von Archimedes ist — genau der, der im Bad das Gesetz des Auftriebs entdeckt hat, nackt auf die Straße gelaufen ist und „Eureka!“ gerufen hat. Auf der höchsten Auszeichnung der Mathematik ist eine Person zu sehen, die nackt herumläuft.
Zuerst zu dem Problem, das Wang Hong gelöst hat: Die Vermutung um die „hängende Nadel im 3D-Raum“ (Suspended-Needle/ Hanging-谷猜想). 1917 brachte der japanische Mathematiker Kōji Kagawa (?) Sōichi? — also hat sie den Plan? (gemeint: Hängende-谷; Quelle: Tangent? ) Die Aufgabe klingt unglaublich schlicht: Eine Nadel der Länge 1 soll sich in einem Raum in alle Richtungen drehen. Wie groß muss der Raum mindestens sein?
108 Jahre lang — eine Gruppe der klügsten Menschen der Welt — hat über hundert Jahre gebraucht, um zu begreifen, wie sich eine Nadel drehen kann.
Deine Nähmaschine hat es schon 1880 verstanden.
Wang Hong beweist: In einem dreidimensionalen Raum muss sich die Nadel, egal wie man sie dreht, den ganzen 3D-Raum ausfüllen. Das heißt: Wenn eine Nadel alle Richtungen abdecken will, kann sie sich nicht faul zu einem Knäuel zusammenziehen. Wenn du alles abdecken willst, musst du den gesamten Raum einnehmen — keine Abkürzung. Klingt das nicht ein bisschen wie so eine Kaffeetassenweisheit? Aber sie hat diese Kaffeetasse mit 127 Seiten Papier bewiesen. Deine Mutter sagt es mit einem Satz: „Sei umfassend in allem.“ 127 Seiten vs. ein Satz — das ist der Unterschied zwischen Mathematikern und Müttern.
Wang Hong ist auch ziemlich interessant: Bei der Gaokao hat sie 653 Punkte gemacht, wollte Mathematik studieren, aber ihre Punktzahl reichte nicht für die Zulassung in die Mathe-Fakultät. Also wurde sie umgebucht — an die Peking-Universität, ins College für Erd- und Weltraumwissenschaften. Erst im zweiten Studienjahr wechselte sie in die Mathematik. Das heißt: Dieser Mensch, der später ein Jahrhundertproblem gelöst hat, wäre damals fast nicht mal in die Mathe-Fakultät gekommen.
Wenn du gerade wegen eines Rückversetzens (调剂) untergebracht wirst und diese Nachricht siehst, dann komm wieder hoch. Und wenn du nicht umgeteilt wurdest, dann auch: Komm wieder hoch — denn dein Jahrgangs-Kollege Wang Hong war im ersten Studienjahr nicht einmal in der Mathematik. Später gewann sie den Fields-Preis. Und du wurdest damals in ein Fach umgeteilt, das du nicht mochtest. Später hast du eben nur gelernt, die Realität zu akzeptieren.
Und noch zu Deng Yu: Er löste das sechste Hilbert-Problem. 1900 stellte Hilbert gleich 23 Fragen auf einen Schlag. Ein normaler Mensch wäre damit beschäftigt, ein oder zwei Fragen für ein Leben lang zu bearbeiten. Hilbert stellte 23 — und machte dann einfach weiter. Er ließ die Mathematiker der ganzen Welt noch über ein Jahrhundert lang den „Hintergrundschlamassel“ für ihn aufräumen.
Das sechste Problem geht grob darum: Kann man mit strengen mathematischen Ableitungen aus der Kollision einer Menge mikroskopischer Teilchen Gleichungen für die makroskopische Strömungslehre ableiten? In „Alltagssprache“: Warum wird aus einer Gruppe wild umherspringender Kugeln zusammen am Ende Wind?
126 Jahre später sagt Deng Yu: „Ja, das geht. Ja, kann man.“
Zurück zu Deng Yu: Ich muss noch einen Detailpunkt erwähnen. Auf seiner Zhihu-Persönlichkeitsseite steht in der Interessen-Spalte: Gedichte, Geschichten, Romane, Rätsel, Comics, Go und Fußball. Er hat auch eine ziemlich systematische Empfehlung von Yuri-Comics geschrieben: nach Autoren und Werken sortiert, persönliche Empfehlungen in Fettdruck markiert. Sein Zhihu-Signatur war immer: „Ich wünsche der Welt Frieden und wünsche, dass Long Lian heiratet.“
Ein Fields-Preisträgeres hat als größtes Hobby die CPs aus Yuri-Comics zu konsumieren. Dein größtes Hobby ist es, Kurzvideos zu scrollen und dass dich der Algorithmus mit einem Newsfeed füttert — die Unterschiede in der „Ebene“ werden sofort sichtbar: Sie können nahtlos zwischen Mathematik und Zweidimensionalem wechseln. Du wechselst hin und her zwischen den großen Versprechen deines Chefs und den Gutscheinen beim Essen bestellen.
Als Wang Hong in Frankreich studierte, hatte sie ein halbes Jahr lang keine Mathematik gemacht. Sie ging stattdessen Architektur lernen. Später stellte sie fest, dass Architektur noch schwieriger ist als Mathematik. Also beschloss sie, es noch einmal mit Mathematik zu versuchen.
Diese Sache lehrt uns: Wenn du denkst, Mathematik sei zu schwer, versuch es mit Architektur — dann wirst du merken, dass Mathematik gar nicht so einfach ist. Aber wenn du denkst, das Leben sei zu schwer, probier Mathematik — dann wirst du merken, dass das Leben gar nicht so einfach ist. Denn Matheaufgaben haben wenigstens eine standardisierte richtige Antwort.
Jetzt merkst du es: Der Zeitmaßstab von Mathematikern ist anders als der eines Normalmenschen. Du findest 30 Minuten Warten auf Essen schon extrem. Aber sie haben auf eine Antwort über hundert Jahre gewartet — und während des Wartens haben sie weder das Handy gescrollt, noch nachgefragt, noch schlechte Bewertungen gegeben. Sie sitzen einfach da und denken.
Als Deng Yu in MIT studierte, nahm er in einem Semester fünf oder sechs Mathematik-Kurse und las gleichzeitig drei Bücher. Einmal brauchte er sogar eine Woche, um eine 85-Seiten-Arbeit Zeile für Zeile zu überprüfen. Abends schlief er im Mathe-Raum der Studenten und blätterte in (dem American Mathematical Monthly), während draußen das Gezwitscher der Insekten zu hören war.
Ein Mathematikgenie: Seine abendliche Freizeit ist Insektengezwitscher hören und Mathematikzeitschriften lesen. Deine abendliche Freizeit ist Kurzvideos scrollen — und dann schiebt dir der Algorithmus „Drei Zahlen, die dich 100.000 im Monat verdienen lassen“ zu.
Wenn es um Zahlen geht, habe ich entdeckt, dass dieses Gebiet zwei Dinge besonders reichlich hervorbringt: einmal Genies, und einmal Witze — und die tauchen oft sogar bei derselben Person auf.
Zum Beispiel gibt es da ein klassisches Mathe-Gehirn-Quickie: Es gibt auf der Welt 10 Arten von Menschen — solche, die Binärzahlen verstehen, und solche, die es nicht tun.
Wenn du gelacht hast, dann heißt das: Du verstehst Binärzahlen. Wenn du nicht gelacht hast, bist du gerade mitten in dem „Ich verstehe es nicht“. Und wenn du gelacht hast, aber nicht erklären kannst, warum du gelacht hast — Glückwunsch, du bist geeignet, um Führungskraft zu werden.
Zum Beispiel: Warum hat 6 Angst vor 7?
Weil 7 9 frisst. (seven eight nine = 7 ate 9)
Dieser Witz ist zwar auf Englisch, aber in der Übersetzung stimmt er immer noch — denn Mathematik ist die gemeinsame Sprache aller Menschen: So gemeinsam, dass auf der ganzen Welt Leute denselben kalten Witz erzählen.
Wenn’s um Kälte geht, hat 0 mit 8 eine Nachricht ausgetauscht: „Gute Gürtellage.“
Dieses Bild ist zu stark: Sobald du daran denkst, vergisst du es nie. 8 ist der Mittdreißiger mit dem Gürtel. 0 ist der mit Jogginghose. Der Mathematiker gibt Zahlen Charakter — feiner als jeder Romanautor. Und wenn man 8 umdreht, ist es sogar das Unendlichkeitszeichen ∞. Also: Dieser Typ steht aufrecht = Midlife-Crisis. Legt sich hin = ewige Ruhe.
Und dann kommt die tragischste Liebesgeschichte der Mathewelt: Parallelen.
Parallelen haben so viele Gemeinsamkeiten, aber sie treffen sich niemals.
Das ist schlimmer als jeder Liebesfilm: Sie spielen alle auf derselben Ebene, alle in dieselbe Richtung, halten denselben Abstand, gehen für immer nebeneinander her — aber für immer ohne Händchenhalten. Selbst die Drehbuchautoren trauen sich nicht, so etwas zu schreiben, weil das dem Publikum zu unglaubwürdig vorkäme. Aber Mathematik sagt: Wirklich. Ich beweise es dir.
Und noch ein Brief an die Algebra: „Liebe Algebra, hör bitte auf, mich noch weiter zu zwingen, X zu suchen. Sie wird nicht zurückkommen. Wir wissen auch nicht, wohin Y gegangen ist.“
Dieser Brief ist noch herzzerreißender als eine Scheidungsvereinbarung: X ist weggelaufen, Y ist auch verschwunden. übrig bleibt nur ein Z, der im Wind komplett durcheinander gerät. Der Algebra-Lehrer schreibt jeden Tag an die Tafel: „Suche nach X“ — sieht aus wie eine Vermisstenanzeige. Die ganze Klasse hilft beim Suchen. Jahre lang suchen, X ist immer noch unauffindbar. Aber Z wurde endlos oft gefunden — und jedes Mal ist die Antwort es.
Es gibt einen Mathematiker, der besonders Angst vor negativen Zahlen hat. Frag ihn jemand, warum, sagt er: „Ich würde um jeden Preis vermeiden, dass sie auftauchen.“
Der englische Originalsatz lautet: „He'll stop at nothing to avoid them.“ Das Geniale an „stop at nothing“ ist: Es bedeutet sowohl „um jeden Preis“, als auch wörtlich „an der Null stehen bleiben“ — wenn negative Zahlen auftauchen, bleibt er bei 0 stehen, macht nicht weiter. Ein Mathematiker, der Angst vor negativen Zahlen hat, ist genauso absurd wie ein Koch, der Angst vor Feuer hat. Aber er ist bei 0 stehen geblieben — und dieses Verhalten an sich ist schon sehr mathematisch.
Wenn es um die Denkweise von Mathematikern geht, gibt es eine klassische Geschichte: Ein Ingenieur, ein Physiker und ein Mathematiker wetteifern darum, mit dem wenigsten Zaun die größtmögliche Fläche einzuzäunen. Der Ingenieur baut einen Kreis — das sei die optimale Lösung. Der Physiker zieht den Zaun zu einer geraden Linie und sagt: „Nehmen wir an, der Zaun wäre unendlich lang. Dann umschließen wir eine halbe Erde.“ Der Mathematiker lächelt nur leicht, umschließt sich selbst mit sehr wenig Zaun und verkündet: „Ich bin draußen.“
Das Besondere an diesem Witz ist: Mathematiker finden immer einen Blickwinkel, den du nie erwartet hast. Du denkst, er will wer den größten Kreis macht — nein, er will wer die größte Entfernung schafft. Du glaubst, er löst ein Problem — in Wahrheit definiert er das Problem neu. Deshalb können Mathematiker jahrhundertelang schwierige Rätsel lösen: Weil ihr Blickwinkel anders ist als deiner. Du siehst eine Nadel, die sich dreht. Sie sehen die Dimension des gesamten Raums.
Du denkst, damit ist „3D“ erledigt? Naiv. Der Leitsatz der Mathematiker ist „auf n Dimensionen verallgemeinern“. Das ist das Gegenteil vom Leitsatz eines Produktmanagers „erstmal ein MVP“. Der eine will unbegrenzt erweitern, der andere unbegrenzt verkleinern — am Ende werden beide verrückt.
Wenn es um Zahlen-Witze geht, gibt es auch auf Chinesisch viele lustige.
„Viereinhalb und aufrunden“ — dieses Wort nutzt jeder. Ein Kind hat in einer Prüfung 45 Punkte bekommen, geht nach Hause und sagt zu seinem Vater: „Viereinhalb und aufrunden sind 50 Punkte. Du musst mir 5 Yuan geben.“ Sein Vater wäre fast dabei gewesen, ihn „aufs nächste“ zu runden — direkt ins Waisenheim.
Noch ein Gehirn-Quickie: Wie setzt man aus drei 3 die größte Zahl zusammen?
Die Antwort ist nicht 333, nicht 33 mal 3, sondern 3 hoch 33. Diese Antwort lässt alle, die 333 geraten haben, kollektiv verstummen. So ist Mathematik: Was du für ein Ende hältst, ist nicht wirklich das Ende — die wahre Grenze liegt in einer Ecke, an die du nie gedacht hast.
Noch ein Beispiel: Eine Bakterienzelle teilt sich in 1 Minute und wird 2. Nach 60 Minuten füllt sie eine Flasche vollständig. Wenn man am Anfang 2 Bakterien hineinlegt, wie lange dauert es, bis die Flasche voll ist?
Die Antwort ist 59 Minuten.
Viele sagen intuitiv nach 30 Minuten und denken: „Wenn man zwei zusammen macht, geht’s doppelt so schnell.“ Aber die Zellteilung von Bakterien ist exponentielles Wachstum: Wenn du noch eins dazu gibst, sparst du nur die Teilungszeit der ersten Minute — also wird es am Ende nur um eine Minute schneller.
Dieses Prinzip im Alltag lautet: Du denkst, wenn noch eine Person hilft, sparst du die Hälfte der Zeit — tatsächlich sparst du aber nur ein bisschen. Deshalb verbessert eine Hochzeit die Effizienz nicht.
Noch eine: Die Eier im Korb verdoppeln sich jede Minute. Nach 12 Minuten ist der Korb voll. Wann ist er halb voll?
Antwort: 11 Minuten. Denn in 1 Minute verdoppelt es sich und ist voll. Also ist die Minute vor „voll“ genau „halb voll“.
Diese Schlussfolgerung klingt unlogisch, aber stell dir vor — wenn du das Ei wärst und es wäre Minute 11. Dann denkst du dir: „Es ist noch früh.“ Du bist erst zu halb voll. Eine Minute später ist alles voll — und in Unwissenheit wirst du förmlich herausgedrückt, bis gar nichts mehr geht.
Dieses Prinzip im Immobilienmarkt nennt man „der Wendepunkt kommt schneller als du denkst“. Auf deiner Haarlinie heißt es auch „der Wendepunkt kommt schneller als du denkst“.
Noch ein Matheunterricht-Witz: Der Lehrer fragt: „Wie viel ist 8 geteilt durch 2?“ Alle: „Überlegt mal — was ist 8 in zwei Hälften?“ Xiao Hua sagt: „Null. Oben und unten trennen.“ Xiao Fang sagt: „Falsch: Zwei Ohren. In der Mitte getrennt.“
Ganz ehrlich, die räumliche Vorstellungskraft dieser zwei ist stärker als die vieler Mathematiker. Mathematiker denken nur an Division — sie denken an das Sezieren.
Ein Schüler hatte bei der Prüfung nur Multiple-Choice-Fragen. Er brachte einen Würfel mit, würfelte einmal, wählte die entsprechende Antwort — und war schon fast fertig, um abzugeben. Dann fing er wieder an zu würfeln. Der Aufsicht führende Lehrer hielt es nicht aus und fragte: „Was machst du da?“ Der Schüler sagte: „Zur Kontrolle.“
Das Niveau dieses Schülers in Wahrscheinlichkeitstheorie liegt wahrscheinlich über dem ganzen Kurs, weil er Zufallszahlen nicht nur glaubt, sondern sie mit echten Zufallszahlen tief verifiziert. An sich ist das ein geschlossener Kreislauf — nur dass die Antwort, die aus diesem Kreislauf herauskommt, sehr wahrscheinlich auch zufällig ist.
Warum ist ein Mathebuch nie gut gelaunt? Weil es zu viele problems hat.
Im Englischen ist „problem“ sowohl „Matheaufgabe“ als auch „Sorge“. Daher steckt eine Mathematikbücher voll mit problems — im Grunde wie bei einem Menschen in mittleren Jahren: Jeden Tag aufschlagen ist „problem“, zuklappen ist auch „problem“, ein Leben lang „problem“ schreiben, und am Ende stellt sich heraus, dass man selbst das „problem“ von jemand anderem ist.
Wenn es um die Beziehung zwischen Mathematik und dem Leben geht, gibt es auch noch einen englischen Witz: Ein Statistikforscher ertrinkt in einem Fluss mit einer durchschnittlichen Tiefe von 3 Fuß.
Weil eine durchschnittliche Tiefe von 3 Fuß nicht bedeutet, dass überall 3 Fuß tief ist. An manchen Stellen sind es vielleicht 6 Zoll, an anderen 10 Fuß. Statistikforscher schauen sich den Mittelwert an, finden es unproblematisch, gehen rein — und dann merkt man erst, was wirklich los ist.
Diese Geschichte zeigt uns: Vertraue nicht dem Durchschnitt. Dein durchschnittlicher Lohn bedeutet nicht deinen tatsächlichen Lohn. Deine durchschnittliche Schlafdauer bedeutet nicht, dass du heute genug geschlafen hast. Die größte Lüge der Statistik ist „Durchschnitt“ — wenn man Ma Yun und deinen Lohn einfach miteinander verrechnet, bist du auch ein Milliardär.
Noch eins: Warum sonnen sich Mathematiker nicht am Strand? Weil sie sine und cosine haben — sie brauchen keine Sonne, um „get a tan“ zu kriegen (bräunen / tangent Tangente).
Dieser Wortspiel-Witz braucht ein bisschen Englisch-Grundlagen. Aber sobald du es „gecheckt“ hast (get 到了), wirst du merken, dass du mehr lachst als bei der Preisverleihung selbst — denn bei der Preisverleihung lacht eigentlich niemand, weil die Pointen der Mathematiker extrem hoch sind. Sie haben den Witz schon als optimale Lösung gefunden.
Zurück zum Fields-Preis: Hast du gemerkt, was daran so unglaublich ist? In diesem Gebiet ist es so: Seine Probleme können die klügsten Menschen der Welt hundert Jahre lang festnageln — aber seine Witze bringen selbst Grundschüler zum Lachen.
Das ist die Schönheit der Mathematik — die Hürden sind extrem hoch, aber die Pointen extrem niedrig.
Deng Yu im Jahr 2018, als der Fields-Preisträger Jean Bourgain verstarb, schrieb er einen Satz: „Ich hoffe, ich werde es noch zu Lebzeiten schaffen, einen Blick auf den Rücken der Vorgänger zu werfen?“
Auch in einen Witz verpackt, stimmt das: Du würdest dein ganzes Leben ausreizen — kannst du dir dann wirklich klarmachen, warum 6 Angst vor 7 hat? Die Antwort kennst du schon: Weil 7 9 frisst. Ein Rätsel-Wortspiel löst ein Problem über hundert Jahre. Ein Jahrhundertproblem: ein Bachelorstudent an der Peking-Universität und sein Mitschüler kriegen es hin.
Wang Hong sagt, der Prozess ihrer Forschung sei „lang und ruhig“. Kein überraschender Moment, kein dramatisches Aha-Erlebnis — nur Tag für Tag Folgern, Ausprobieren, wieder Folgern.
Das ist eigentlich identisch mit deinem Leben: lang und ruhig — nur dass sie die Dimensionen des dreidimensionalen Raums durchspielen, während du die Dimensionen für „was es morgen mittags gibt“ durchspielst. Sie probieren über hundert Jahre herum und bekommen dafür eine Medaille — du probierst über dreißig Jahre und bekommst Magenschmerzen. In ihrem Paper steht „lasse ε > 0“. In deinen Essensbestellnotizen steht „kein Koriander, mehr Chili“.
Also sieh mal: Mathematik ist gar nicht so unerreichbar. Sie steckt in deinem Alltag: Wenn du bei Essen per App mit Gutscheinen rechnest, nutzt du Mathematik. Wenn du auf den Aufzug wartest, nutzt du Wahrscheinlichkeiten. Wenn dein Algorithmus dich mit Kurzvideos füttert, nutzt du ein Empfehlungssystem. Und wenn du am Double-11 Gutscheine zusammenstellst, nutzt du Operations Research.
Der einzige Unterschied ist: Mathematiker machen daraus eine 127-seitige Arbeit und eine Medaille, auf der ein Nackter mit nacktem Hintern rennt. Du machst daraus „200 abziehen minus 30, es fehlen noch 7 — soll ich noch ein Hähnchenschenkel dazu tun?“
Vielleicht ist das der größte Humor der Mathematik: Sie braucht 108 Jahre, um ein Problem zu lösen — und dann klaut ihr ein 3-Sekunden-Kurzvideo die Aufmerksamkeit.
So, Zeit für Werbung.
Wenn du findest, dass dieser Text noch ein bisschen Sinn hat, dann stammt er aus „杂文定制工坊“ (Essays nach Maß), vobcai.cn. Wer ist schon ernst genug, um einen Essay zu schreiben? — aber wenn man ihn schreibt, sieht es garantiert besser aus als bei „braven Leuten“. Du lieferst die Idee, ich liefere den Text: Von Witz über Kaffeetasse-Wisdom bis hin zu Ironie und Unsinn — Full-Service.
Wenn du denkst, dass es nur mit Lesen nicht genug ist und du willst, dass man daraus Videos macht und sie rauspostet — dann schau dir „Video定制工坊“ an: Du lieferst den Mund, ich liefere die Clips. 40 Sekunden Material für eine Version, die du so nicht zugeben würdest, ein selbst gedrehtes High-Definition-Video zu sein. 100 Yuan für die Lieferung in 24 Stunden: Skript, Stimme, Digital-Mensch — alles aus einer Hand. Du musst nur reden.
Schließlich: Wenn Mathematiker 108 Jahre brauchen, um zu beweisen, wie sich eine Nadel dreht, dann brauchst du nur 40 Sekunden, um dein eigenes Video zu bekommen.
Bei Effizienz kommt es darauf an, was wir daraus machen.
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