$BTC Power Law Mean Reversion Math
Ornstein–Uhlenbeck (OU) Prozess, kontinuierliches „gedämpftes Feder“-Modell

Der langfristige „faire Wert“ von Bitcoin folgt einem Potenzgesetz über die Zeit (log(FV_t) = a + b·log(t)). Der Preis schwankt um diesen Trend, aber die Abweichung neigt dazu, wieder auf null zurückzukehren.

Schlüsselgrößen
d_t = log(P_t) − log(FV_t)
z_t = d_t / σ (σ = residual std dev)

Modell (das Rückgrat)
Behandle Abweichungen als einen AR(1) / OU-ähnlichen Prozess:
d_{t+1} = φ d_t + ε_{t+1}, mit |φ| < 1
E[d_{t+k} | d_t] = d_t · φ^k

Geschwindigkeit der Mittelrückkehr
ρ(k) ≈ e^(−λk), mit λ = −ln(φ)
Halbwertszeit h = ln(2)/λ ≈ 133 Tage ⇒ φ ≈ 2^(−1/133) ≈ 0.995 pro Tag

Praktische Bedeutung (Feb 2026)
Der „Preisfehler“ schrumpft ungefähr exponentiell:
50% schließt in ~4–5 Monaten (1 Halbwertszeit)
75% schließt in ~9 Monaten (2 Halbwertszeiten)
90% schließt in ~14–15 Monaten (~3.3 Halbwertszeiten)

Physikalische Analogie
Gedämpfte Feder: Rückstellkraft ∝ −dt, Geräuschschocks = ε.

Fazit
Bitcoin verhält sich wie ein rauschender, langsamer, mean-reverting Prozess um seinen Potenzgesetz-Trend. Größeres |z| heute impliziert eine stärkere erwartete Rückkehr zum Trendwert über die nächsten 6–18 Monate.