V2&&V3 FÜR defiGrundlagen der Mathematik
Mögliche Verwendung: Hedge-Arbitrage + Positionseröffnung.
x * y = k
x: Anzahl der ersten Vermögensart im Liquiditätspool (z. B. ETH).
y: Anzahl der zweiten Vermögensart im Liquiditätspool (Stablecoin).
Preismechanismus;
Der Preis von ETH = y / x (Gesamtmenge DAI im Pool / Gesamtmenge ETH im Pool)
Angenommen, der Zustand eines ETH/DAI-Liquiditätspools ist wie folgt:
· ETH (x): 100 ETH
· DAI (y): 300.000 DAI
· k: 100 * 300.000 = 30.000.000
· Aktueller Preis von 1 ETH ≈ 300.000 / 100 = 3.000 DAI
Jetzt möchte ein Händler mit 10 DAI ETH kaufen. Wie viel ETH wird er erhalten?
2. Berechne den neuen Zustand des Pools nach der Transaktion:
· Neuer DAI-Reserven y' = 300.000 + 10 = 300.010 DAI
· Nach der konstanten Produktformel muss die neue ETH-Reserve x' erfüllen: x' * y' = k
· Also, x' = k / y' = 30.000.000 / 300.010 = 99.996
3. Berechne die Menge an ETH, die der Händler erhält Δx:
· Δx = ursprüngliche ETH-Reserve - neue ETH-Reserve = 100 - 99.996 = 0.004 ETH.
Neuer Preis, 300010÷99.996=3000.220009
v3 ist etwas komplizierter. Siehe Abbildung.
Kurz gesagt, wenn der Wert bekannt ist, kann L durch die enthaltene L-Formel zurückberechnet werden, um xr und yr zu bestimmen.
Dann, um den Zustand an einem bestimmten Punkt zu kennen, kann die Konstante L eingesetzt werden, um die Lösung zu finden.
Praktische Bedeutung: Sehr schön, mit Mittelschulmathematik durch Konstruktion konzentrierte Liquidität zu erreichen und Optionen zu realisieren, ohne Derivate zu verwenden.
Wichtig ist, dass die Formel sehr einfach ist, also wohin gehen die komplexen und flickenden Optionspreismodelle?
Berichtigung: Auf der rechten Seite der Formel 1 sollte xy und nicht das Quadrat von xy stehen
#defi #V3