TL;DR
Časová hodnota peněz (v angličtině, time value of money nebo TVM) je ekonomický/finanční koncept, který říká, že je výhodnější dostávat množství peněz nyní než stejnou částku v budoucnu. Je to proto, že můžete investovat peníze a získat výnosy. Tento koncept lze také použít k analýze současné hodnoty budoucí částky a budoucí hodnoty současné částky.
Je možné matematicky reprezentovat TVM pomocí sady rovnic. Při rozhodování na základě TVM je také běžné brát v úvahu složený úrok a inflaci.
Úvod
Hodnota, kterou každý z nás přikládá penězům, je zajímavý pojem. Může se zdát, že někteří lidé si toho váží méně než ostatní. Jiní jsou ochotni pro peníze pracovat tvrději. I když jsou tyto pojmy abstraktní, pokud jde o přiřazování hodnoty penězům v průběhu času, ve skutečnosti existuje dobře zavedený rámec. Přemýšleli jste někdy nad tím, jaká by byla lepší možnost mezi získáním většího navýšení na konci roku nebo menšího navýšení nyní? Pokud ano, může být skvělý nápad seznámit se s konceptem časové hodnoty peněz.
Úvod do časové hodnoty peněz
Časová hodnota peněz (TVM) je ekonomický/finanční koncept, který říká, že je výhodnější dostávat množství peněz nyní než stejnou částku v budoucnu. V rámci tohoto konceptu rozhodování je myšlenka nákladů příležitosti. Tím, že se rozhodnete získat peníze později, ztrácíte možnost je nyní investovat nebo peníze použít na nějakou jinou hodnotnou činnost.
Podívejme se na příklad. Řekněme, že jste před chvílí půjčili kamarádovi 1 000 $ a teď vás oslovil, abyste dluh splatil. Nabízí vám 1 000 dolarů pod podmínkou, že peníze musíte dostat dnes, protože zítra zahájí roční cestu kolem světa. Pokud si ho nemůžete vyzvednout, slíbí, že zaplatí 1 000 $, jakmile se vrátí z cesty, do 12 měsíců.
Můžete dokonce počkat 12 měsíců, pokud jste příliš zaneprázdněni na vybírání peněz. V návaznosti na koncept TVM by však bylo lepší jej hledat dnes. Peníze můžete vložit na spořicí účet, abyste získali úrok/příjem během těchto 12 měsíců. Další možností by bylo investovat a generovat zisk. Navíc kvůli inflaci by vaše peníze měly po 12 měsících nižší hodnotu. Jinými slovy, ve skutečnosti byste dostali méně, než jste půjčili.
Zajímavá otázka ke zvážení zní: kolik by váš přítel musel zaplatit po 12 měsících, aby se vám to čekání vyplatilo? Váš přítel by musel alespoň kompenzovat potenciální výdělky, které byste mohli vydělat za období 12 měsíců.
Co je současná hodnota a budoucí hodnota?
Celý tento rozhovor můžeme shrnout do stručného vzorce známého jako TVM Formula. Nejprve však musíme provést některé další výpočty: současnou hodnotu peněz a budoucí hodnotu peněz.
Současná hodnota peněz nám umožňuje znát současnou hodnotu budoucí částky s ohledem na tržní sazby. V našem příkladu možná budete chtít znát dnešní skutečnou hodnotu budoucích 1 000 $ vašeho přítele (po jednom roce).
Budoucí hodnota je opačná. Analyzuje množství peněz dnes a vypočítává, jaká bude jejich hodnota v budoucnu při určitém tržním kurzu. Budoucí hodnota 1 000 USD za jeden rok by tedy zahrnovala roční hodnotu úroku.
Výpočet budoucí hodnoty peněz
Výpočet budoucí hodnoty (FV) peněz je jednoduchý. Vrátíme-li se k našemu předchozímu příkladu, jako možnou investiční příležitost použijeme úrokovou sazbu (2 %). Po investování bude budoucí hodnota 1 000 $, kterou dnes obdržíte, za jeden rok:
FV = 1 000 $ * 1,02 = 1 020 $
Nyní si představte, že se váš přítel rozhodl prodloužit dobu cesty na dva roky. Budoucí hodnota vašich 1 000 $ tedy bude:
FV = 1 000 $ * 1,02^2 = 1 040,40 $
Všimněte si, že v obou případech uvažujeme složený úrok. Náš vzorec budoucí hodnoty můžeme zobecnit:
FV = I* (1 + r)^n
I=počáteční investice, r=úroková sazba a n=počet období
Všimněte si, že I můžeme také nahradit současnou hodnotou peněz, kterou pokryjeme později. A jaká je výhoda znalosti budoucí hodnoty? Pomáhá nám to plánovat a odhadovat hodnotu peněz investovaných dnes, v budoucnu. Budoucí hodnota pomáhá i v našem předchozím příkladu, kde je třeba se rozhodnout: zda obdržet částku nyní nebo v budoucnu.
Výpočet současné hodnoty peněz
Výpočet současné hodnoty peněz (PV) je podobný výpočtu budoucí hodnoty. V podstatě se snažíme odhadnout, jakou částku by v budoucnu stála dnes. Za tímto účelem převrátíme výpočet použitý pro budoucí hodnotu.
Představte si, že vám váš přítel řekne, že po roce vám dá 1 030 dolarů místo 1 000 dolarů. Musíte však zkontrolovat, zda je to dobrý obchod nebo ne. Můžeme to udělat výpočtem PV (při uvažování stejné úrokové sazby 2 %).
PV = 1,030 $ / 1,02 = 1 009,80
Jinými slovy, váš přítel nabízí výhodnější nabídku. Současná hodnota je o 9,80 $ vyšší, než byste dnes dostali od svého přítele. V tom případě je možná lepší rok počkat.
Podívejme se na obecný vzorec pro výpočet PV:
PV = FV / (1 + r)^n
Jak vidíte, můžeme změnit uspořádání vzorců FV a PV, abychom získali vzorec TVM.
Vliv složeného úročení a inflace na časovou hodnotu peněz
Naše vzorce PV a FV poskytují skvělý rámec pro diskusi o TVM. Koncept složeného úročení jsme již představili, ale pojďme si jej dále rozvést a podívat se, jak inflace také ovlivňuje naše výpočty.
Vliv složeného úročení
Složené úročení má v průběhu let efekt sněhové koule. To, co začíná jako malá částka peněz, se může stát něčím mnohem významnějším než v případech, kdy platí pouze prostý úrok. V našem již zavedeném modelu analyzujeme složení úroků na období jednoho roku. Úroky však můžete načítat častěji. Například každé čtvrtletí.
Abychom to začlenili, udělejme v našem modelu nějaké úpravy.
FV = PV* (1 + r/t)^n*t
PV=současná hodnota, r=úroková sazba, t=počet období časového rozlišení úroků za rok
Zadejme naši složenou úrokovou sazbu 2 % ročně. Jinými slovy, použijeme úrok z 1 000 USD jednou ročně.
FV = 1 000 $ * (1 + 0,02/1)^1*1 = 1 020 $
V tomto případě bude výsledek samozřejmě stejný, jako jsme vypočítali dříve. Pokud však budete mít šanci akumulovat své příjmy čtyřikrát ročně, bude výsledek větší.
FV = 1 000 $ * (1 + 0,02/4)^1*4 = 1 020,15 $
Navýšení o 15 centů se nemusí zdát mnoho, ale při větších částkách a za delší období může být tento rozdíl značný.
Vliv inflace
Dosud jsme v našich výpočtech nezohledňovali inflaci. K čemu je úroková sazba 2 % ročně, když je inflace 3 %? V období vysoké inflace může být lepší uvažovat ve výpočtech míru inflace spíše než tržní úrokovou sazbu. To je běžné opatření při vyjednávání o platu.
Měření inflace je však mnohem složitější. Existují různé indexy, které počítají nárůst ceny zboží a služeb. Tyto indexy obecně poskytují různé hodnoty inflace. Inflaci je navíc obtížné předvídat, na rozdíl od tržních úrokových sazeb.
Zkrátka s inflací toho moc dělat nemůžeme. Do našeho modelu můžeme zahrnout aspekt diskontování inflace, ale jak již bylo zmíněno, inflace může být extrémně nepředvídatelná, pokud jde o předpovídání budoucnosti.
Jak se časová hodnota peněz vztahuje na kryptoměny
V krypto sektoru existuje několik příležitostí. Máte možnosti produktu vybrat si mezi krypto částkou nyní nebo jinou částkou v budoucnu. Uzamčené sázky jsou příkladem. Máte možnost si ponechat své Ethereum (ETH) nebo uzamknout a získat zpět částku do šesti měsíců s úrokovou sazbou 2 %. Ve skutečnosti můžete dokonce najít další sázkovou příležitost, která nabízí lepší návratnost. Některé jednoduché výpočty TVM vám mohou pomoci najít nejlepší investiční produkt.
Když uvažujete abstraktněji, možná vás zajímá, kdy byste měli koupit bitcoiny (BTC). Přestože se BTC běžně nazývá deflační měnou, ve skutečnosti se jeho nabídka do určité míry pomalu zvyšuje. Technicky to znamená, že Bitcoin má aktuálně inflační nabídku. Měli byste si dnes koupit BTC v hodnotě 50 $ nebo počkat na další výplatu a koupit 50 $ příští měsíc? Výpočet TVM by doporučoval první možnost, ale skutečná situace je kvůli kolísající ceně BTC složitější.
Závěrečné úvahy
Ačkoli jsme formálně definovali, co je TVM, pravděpodobně již tento koncept používáte intuitivně. Úrokové sazby, výnosy a inflace jsou běžné ekonomické aspekty našeho každodenního života. Formalizované verze, kterými se dnes zabýváme, jsou velmi užitečné pro velké společnosti, investory a věřitele. Pro ně může i zlomek procenta znamenat velký rozdíl v jejich ziscích a výsledcích. Pro nás kryptoinvestory, kteří chtějí zlepšit své výnosy, je TVM koncept, který stojí za to znát, když se rozhodujeme, jak a kam investovat.
Další čtení
co jsou peníze?
Jak vypočítat návratnost investic (ROI)
APY vs. APR: Jaký je rozdíl?