原文：《Model dvojitého padáku: matematický model pro použití stabilních mincí krytých dluhem jako kolaterálů》

Sestavil: ChinaDeFi

Stabilní coiny kryté dluhem jako DAI, LUSD, sUSD a FRAX jsou zdroje pasivního příjmu v DeFi (jako Curve LP nebo Yearn Vaults). Uživatelé mohou těžit z vysoce zadlužených pozic v tomto typu aktiv. Při pákovém efektu proti jiným stablecoinům, jako je USDC, je riziko likvidace uživatele považováno za minimální (pokud zajištěný stablecoin zůstane fixován).

Trh půjček proto těží z toho, že těmto uživatelům nabízí vysokou páku, ale může být ohrožen nedobytnými dluhy, pokud kolaterálový stablecoin ztratí svou fixaci. Takové nedobytné pohledávky lze zmírnit nastavením vhodného likvidačního prahu (známého také jako LTV), který platformě umožní řádně zlikvidovat kolaterál, když není fixován. Ale zároveň to také omezuje pákový efekt, který mohou uživatelé využít.

V tomto článku navrhujeme matematický model pro zdůvodnění likvidačních prahů pro stabilní kolaterál. Náš navrhovaný rámec předpokládá, že již existuje matematický model pro vysvětlení likvidačních prahů pro volatilní aktiva. Proto lze tento nový rámec aplikovat na jakékoli existující prostředí zátěžového testování.

Tento článek představuje model pro nastavení pákového protokolu Gearbox se zaměřením na scénář půjčování USDC s kolaterálem stablecoinů.

Dvojitý model padáku

Stabilní coin LUSD je poměrně elegantní, protože je zajištěn jediným kolaterálem (tj. ETH) a má vestavěný mechanismus, kde jsou nedobytné dluhy uživatele socializovány mezi všechny dlužníky. Proto používáme LUSD k demonstraci našeho rámce, ale podobné principy platí při analýze DAI a sUSD.

Model Double Parachute Model (DPM) je navržen tak, aby simuloval nedobytné dluhy vyplývající z trvalého oddělení cen, které ignoruje dočasné oddělení, ke kterému dochází v důsledku nedostatečné likvidity. V takovém nastavení je cena LUSD ovlivněna pouze procentem ETH, které kryje, takže uživatelskou pozici s kolaterálem LUSD a dluhem USDC můžeme považovat za de facto pozici, kde je aktivem kolaterálu ETH (dluh je stále USDC ).

Jak Liquity (protokol, který provozuje LUSD), tak úvěrový trh (v našem případě Gearbox) se budou snažit zabránit hromadění nedobytných dluhů.

Jak ukazuje obrázek níže, s poklesem ceny ETH bude aktivována první zmírňující linka a Liquity se bude snažit zabránit hromadění nedobytných pohledávek v systému LUSD. Když pokus Liquidity selže a cena ETH bude nadále klesat, pak nedobytné pohledávky systému LUSD sníží cenu samotného LUSD V tuto chvíli nastoupí systém Gearbox a pokusí se nedobytné pohledávky snížit na vlastní platformě.

V analogii s dvojitým padákem je prvním padákem Liquidity a jeho síla závisí na podpoře ETH, kterou aktuálně má. Druhý padák je Gearbox Jeho síla vychází z nastaveného prahu likvidace, tím je ochrana silnější. Zejména když je poměr podpory ETH k LUSD dostatečně vysoký, druhý padák může degenerovat a být nastaven na 100 % (minus příslušné likvidační tresty a známá věštecká zaujatost).

formální rámec

Formálně považujeme systém LUSD za jediného uživatele s X částkou ETH kolaterálu a Y částkou LUSD dluhu. Provádíme zátěžové testy systému LUSD, abychom našli očekávanou hodnotu v riziku/výše nedobytného dluhu, to lze provést v jakémkoli standardním prostředí zátěžového testování. Likvidační práh Gearboxu je pak nastaven tak, aby kompenzoval nedobytné pohledávky v systému LUSD. Pokud je například očekávaná hodnota rizika v systému LUSD 15 % z nabídky LUSD, pak Gearbox nastaví likvidační práh 85 %.

Upozorňujeme, že za normálních okolností se očekává, že riziková hodnota LUSD bude 0 %.

kolísání cen

Většina decentralizovaných stablecoinů nemá žádný fyzický mechanismus, který by je donutil obchodovat přesně za 1 dolar. Místo toho se pohybují kolem 1 USD, přičemž volatilita je vázána na odpovídající likviditu DEX (obvykle likvidita Curve Finance).

Většina těchto stablecoinů nepodléhá bezrizikové arbitráži ani při obchodování nad nebo pod jejich fixací. Někdo by však mohl chtít, aby se cena vrátila zpět na 1.

Zkoumáním krátkodobého časového úseku 1 hodiny zjistíme, že objem obchodů s těmito aktivy je značně jednostranný.

Jak ukazuje graf níže, při rozdělení objemu Curve Finance pro obchody FRAX do 1hodinových oken (váženo objemem) je v průměru více než 90 % objemu jednostranných.

To znamená, že FRAX si udržuje perfektní fixaci díky obrovskému množství likvidity Curve (přes 0,5 miliardy USD), kterou vlastní téměř výhradně samotný protokol FRAX.

To není případ LUSD, který má méně vedlejších obchodů za hodinu, ale trpí téměř permanentním vzestupným decouplingem.

Konečně z hlediska jednostranných transakcí je sUSD nejvyrovnanější, ale stále jde v podstatě o jednostrannou transakci.

Zvažujeme proto také stabilitu likvidity DEX vzhledem k USDC a předpokládáme, že objem organického obchodování v opačném směru nezmírňuje kaskádové likvidace. To znamená, že dokud je stablecoin solventní, volatilita aktiva zůstane nízká, a proto se očekává relativně málo likvidací.

formální rámec

Pro jistotu jsme nasimulovali scénář, kdy bylo veškeré stabilní zajištění Gearboxu zlikvidováno během jednoho dne, aniž by po každé likvidaci došlo k oživení ceny.

Klasifikace

původní majetek

Pro původní aktiva, jako je sUSD a LUSD, provádíme simulace založené na modelu dvojitého padáku a modelu cenové volatility a nastavujeme práh likvidace na minimum z těchto dvou doporučení.

Curve LP Token

Curve LP tokeny jako LUSD/3crv LP tokeny jsou speciální, protože jejich cena je vyšší než cena USDC (1 $). To je způsobeno jejich technickými omezeními v predikci cen.

Takže dostáváme speciální případy v LP tokenech, jako je LUSD/3crv, kde LUSD lze vyměnit za 0,99 $ ETH, pokud je solventní, a protože jeho nedokonalé orákulum omezuje cenu na 1 $, dostaneme Toto aktivum nepodléhá cenovým výkyvům, takže jeho DEX likvidita je zanedbatelná.

Na druhou stranu ukládání aktiv do systému Curve přináší další rizika smart contractu. Toto riziko lze zmírnit účtováním vyšších poplatků uživatelům. V každém případě byly chytré smlouvy Curve přísně testovány a jsou považovány za nízkorizikové.

Algoritmický Stablecoin

Stabilní coin FRAX je také částečně podpořen jeho tokenem řízení FXS, který je ražen vždy, když ztratí nějakou podporu.

V tomto případě můžeme použít DPM s FXS jako kolaterál. Protože však FRAX má protokoly a likviditu ve srovnání s USDC, bude tato likvidita rovněž považována za likviditu FXS.