Opatrně! Spousta textu.
Časová hodnota peněz (TVM) je koncept, že je lepší dostávat určitou částku nyní než stejnou částku v budoucnu. Faktem je, že během tohoto období lze peníze investovat a vytvářet zisk. Tento koncept lze dále vzít v úvahu současnou hodnotu budoucí částky a budoucí hodnotu aktuální částky.
IRR se vypočítává matematicky pomocí řady rovnic. Kromě toho lze při rozhodování o IRR použít skládání podle inflace.
Úvod
Hodnota peněz je zajímavý pojem. Někteří lidé penězům nepřikládají velký význam, jiní jsou ochotni tvrdě pracovat, aby si vydělali. Přestože jsou tyto pojmy značně abstraktní, hovoříme-li o posuzování hodnoty peněz za určité časové období, máme na mysli konkrétní ukazatele. Pokud tedy přemýšlíte, zda s větším navýšením počkat do konce roku, nebo si pořídit menší hned, může se vám hodit koncept časové hodnoty peněz.
Základy časové hodnoty peněz
Časová hodnota peněz (TVM) je ekonomický koncept, který říká, že příjem peněz nyní je lepší než příjem peněz v budoucnu. Jádrem tohoto konceptu je myšlenka promarněných příležitostí. Když se rozhodnete obdržet peníze později, nemůžete je v daném časovém období investovat ani použít na jiné úkoly.
Podívejme se na příklad. Před časem jsi půjčil příteli 1000 $ a teď ti chce vrátit. Přítel by dnes rád dal 1000 dolarů, protože zítra bude rok cestovat po světě. Peníze si můžete vybrat dnes nebo za 12 měsíců.
Pokud se s ním v tento den nemůžete setkat, můžete počkat 12 měsíců, ale podle VSD je lepší dostat peníze ještě dnes. Během těchto 12 měsíců můžete peníze vložit na spořicí účet s vysokým úrokem nebo je investovat a vydělávat. Za zvážení stojí i inflace a skutečnost, že za rok budou mít vaše peníze nižší hodnotu – to znamená, že v reálu dostanete zpět méně, než jste si půjčili.
Neméně zajímavou otázkou je, kolik by vám váš přítel musel dát za 12 měsíců, aby se vám vyplatilo čekat? Minimálně by to muselo kompenzovat potenciální výdělky, které jste mohli během daného roku vydělat.
Jaká je současná a budoucí hodnota peněz
Naše úvahy lze vyjádřit krátkým vzorcem pro výpočet IRR. Nejprve však pochopíme výpočet současné a budoucí hodnoty peněz.
Aktuální hodnota peněz vám umožňuje odhadnout hodnotu konkrétního množství peněz v aktuálním tržním kurzu. Vrátíme-li se k našemu příkladu, mohlo by být užitečné vypočítat, jaká je současná skutečná hodnota 1 000 $, které dostanete za rok.
Budoucí hodnota je opačný koncept. S jeho pomocí se odhaduje aktuální množství peněz a jejich hodnota v budoucnu při daném tržním kurzu. Budoucí hodnota 1 000 USD za jeden rok tedy bude zahrnovat roční úrokovou sazbu.
Výpočet budoucí hodnoty peněz
Budoucí hodnota (FV z anglického Future Value) peněz se počítá velmi jednoduše. Vraťme se k našemu příkladu a použijme úrokovou sazbu (2 %) jako potenciální investiční příležitost. Budoucí hodnota 1 000 USD, kterou jste dnes obdrželi a investovali, bude:
FV = 1 000 $ * 1,02 = 1 020 $
Předpokládejme, že přítel říká, že cesta bude trvat dva roky. Budoucí hodnota 1000 $ pak bude:
FV = 1000 $ * 1,02^2 = 1040,40 $
Upozorňujeme, že v obou případech jsme se zabývali složeným úrokem. Vzorec pro výpočet budoucí hodnoty je následující:
FV = I* (1 + r)^n
I = počáteční investice, r = úroková sazba a n = počet časových období
Všimněte si, že I můžeme také nahradit aktuální hodnotou peněz, na kterou se podíváme příště. Proč potřebujeme počítat budoucí hodnotu? V první řadě pomáhá plánovat a vědět, kolik peněz dnes investovaných bude stát v budoucnu. To bude také užitečné v předchozím příkladu, kde se musíte rozhodnout: vezměte si určitou částku nyní nebo jinou částku později.
Výpočet aktuální hodnoty peněz
Výpočet aktuální hodnoty peněz (PV z anglického Present Value) je podobný výpočtu budoucí hodnoty. V tomto případě se snažíme odhadnout, kolik by ta či ona částka stála dnes v budoucnu. K tomu používáme výpočet budoucí hodnoty.
Řekněme, že místo 1000 $ vám přítel slíbí, že vám vrátí 1030 $. Musíte však pochopit, jak dobrá tato dohoda je. K tomu budeme muset vypočítat PV (se stejnou úrokovou sazbou 2 %).
PV = 1030 $ / 1,02 = 1009,80
Ukázalo se, že přítel skutečně nabízí dobrý obchod. Současná hodnota dluhu z budoucnosti je o 9,80 $ vyšší, než kolik byste dostali dnes. V tomto případě je lepší počkat jeden rok.
Podívejme se na vzorec pro výpočet PV:
PV = FV / (1 + r)^n
Jak můžete vidět, PV lze nahradit FV a naopak a dostaneme vzorec VSD.
Vliv skládání a inflace na časovou hodnotu peněz
Vzorce PV a FV jsou dobrým základem pro výpočet IRR. Koncept skládání jsme již zmínili, ale pojďme si jej rozvést a podívat se, jak inflace ovlivňuje naše výpočty.
Skládací efekt
V kontextu dlouhého časového období má skládání efekt sněhové koule. Zpočátku může malé množství peněz přesáhnout částku s jednoduchým nahromaděným úrokem. V našem modelu jsme uvažovali o skládání jednou ročně, ale lze to provádět pravidelně, například každé čtvrtletí.
S ohledem na to můžeme model mírně upravit.
FV = PV* (1 + r/t)^n*t
PV=současná hodnota, r=úroková sazba, t=počet složených období za rok
Zavedeme také složenou úrokovou sazbu 2 % ročně, vypočítanou jednou ročně na 1000 USD.
FV = 1000 $ * (1 + 0,02/1)^1*1 = 1020 $
Výsledek se samozřejmě shoduje s našimi předchozími výpočty. Pokud však máte možnost skládat své příjmy čtyřikrát ročně, zisky budou vyšší.
FV = 1000 $ * (1 + 0,02/4)^1*4 = 1020,15 $
Zisk 15 centů se může zdát málo, ale při větších částkách a za delší období bude rozdíl značný.
Inflační efekt
Do této chvíle jsme inflaci v našich výpočtech nezohledňovali. Jaký má smysl 2% roční sazba, když je inflace 3%? V obdobích vysoké inflace je lepší použít míru inflace než tržní úrokovou sazbu. Zejména je tento ukazatel často důležitý při diskusi o platu.
Měření inflace je však mnohem obtížnější. Existují různé indexy, které počítají zvýšení cen zboží a služeb a obvykle poskytují různá čísla. Inflaci je také poměrně obtížné předvídat, na rozdíl od tržních úrokových sazeb.
Jinými slovy, s tímto fenoménem se toho moc dělat nedá. Do našeho modelu můžeme zabudovat diskontování inflace, ale jak již bylo zmíněno výše, inflace je dlouhodobě vysoce nepředvídatelná.
Aplikace časové hodnoty peněz v oblasti kryptoměn
V kryptoměnovém prostoru existuje mnoho situací, kdy si musíte vybrat mezi přijímáním finančních prostředků nyní nebo v budoucnu. Jedním takovým příkladem je staking. Stakeři si musí vybrat mezi držením jednoho etheru (ETH) nyní nebo jeho sázením po dobu šesti měsíců s úrokovou sazbou 2 %. Jak již bylo řečeno, existuje mnoho alternativních sázkových příležitostí, které zajistí vyšší výnosy. Výpočty IRR budou užitečné při výběru nejziskovějšího produktu.
Jinými slovy, tento výpočet vám může říct, kdy koupit bitcoiny (BTC). I když se BTC běžně nazývá deflační měnou, jeho nabídka se postupně zvyšuje na určitý objem. To znamená, že nabídka BTC je inflační. Měli byste si dnes koupit 50 $ BTC nebo počkat do příští výplaty a koupit 50 $ příští měsíc? V rámci VSD je dnes lepší nakupovat, ale ve skutečnosti je vše složitější kvůli výkyvům ceny BTC.
Na závěr
Přestože jsme uvedli formální definici VSD, s největší pravděpodobností již intuitivně chápete podstatu tohoto konceptu. Úrokové sazby, výnosy a inflace jsou nedílnou součástí našeho každodenního ekonomického života. Vzorce a výpočty, které jsme probrali v tomto článku, budou užitečné pro velké společnosti, investory a věřitele. U velkých částek bude i zlomek procenta znamenat obrovský rozdíl v zisku a konečném výsledku. Pro investory do kryptoměn je také užitečné zvážit tento koncept při rozhodování o tom, jak a kam investovat pro nejlepší výnosy.
Doporučená četba
Co jsou peníze
Jak vypočítat návratnost investic (ROI)
APY a APR: jaký je rozdíl?