حسب متخصصون في شركة Alice & Bob الفرنسية الناشئة أن حاسوبًا كميًا افتراضيًا قد يحتاج إلى 29 588 كيوبتًا فيزيائيًا ونحو 62 دقيقة لاستعادة المفتاح الخاص لبيتكوين انطلاقًا من المفتاح العام.
$المؤشر الناتج أقل بنحو 17 مرة من التقدير المرجعي الذي يقل عن 500 000 كيوبت، والذي عرضه باحثو Google في مارس. لكن المقارنة افتراضية: إذ تدرس الأبحاث بنى مختلفة للأجهزة وتستند إلى افتراضات تقنية متباينة.
يعتمد نهج Alice & Bob على خوارزمية شور. وتتيح هذه الخوارزمية لحاسوب كمومي قوي بما يكفي حل المسائل الرياضية التي تستند إليها حماية أنظمة التشفير الحديثة.
درس الباحثون إمكانية شن هجوم على المنحنى الإهليلجي secp256k1، الذي يستخدمه بيتكوين للتوقيعات الرقمية. واختراقه سيسمح باستعادة المفتاح الخاص انطلاقًا من المفتاح العام المعروف، والسيطرة على الأموال المرتبطة به.
كيف أمكن خفض المتطلبات
تطوّر Alice & Bob حواسيب كمومية تعتمد على كيوبتات فائقة التوصيل من نوع خاص، تُسمى كيوبتات القطط (cat qubits). وتتيح بنيتها المعمارية كبت أحد أنواع الأخطاء الكمومية، وتقلل الموارد اللازمة لتصحيح الأخطاء الأخرى.
مخطط لبنية حاسوب Alice & Bob الكمومي، ويتكون من طبقتين. تنقسم طبقة LDPC العليا إلى مناطق الأسّ والذاكرة والحوسبة. أما الطبقة السفلى فتضم منطقة الوصول والتوجيه ومخازن مؤقتة لدوائر الجمع ومصانع للحالات السحرية.
مخطط مبسط لشريحة كمومية تعتمد على «كيوبتات القطط». المصدر: Alice & Bob، أرشيف Cryptology ePrint (CC BY 4.0).
تستخدم التهيئة الحسابية 1462 كيوبتًا منطقيًا، مكوّنة من 29 588 كيوبتًا ماديًا. وستستغرق العملية الحسابية 61,8 دقيقة، مع احتساب احتمال إعادة تشغيل الخوارزمية.
يفترض النموذج في الوقت نفسه سرعة معينة لتصحيح الأخطاء، ومعدلًا منخفضًا للغاية لحدوثها.
أجرى المؤلفون حسابات مفصلة للتهيئة الأساسية اللازمة لاختراق RSA-2048، واستخلصوا المؤشرات الخاصة بـ secp256k1 استنادًا إلى العمليات الحسابية نفسها. لذلك يصف البحث تقدير الهجوم على بيتكوين بأنه حد أعلى.
رسم بياني بمقياس لوغاريتمي: يمثّل المحور الأفقي عدد الكيوبتات المادية، من 10 آلاف إلى مليار، ويمثّل المحور العمودي زمن الحساب، من 0,03 إلى 100 يوم. تقع تقديرات Alice & Bob إلى يسار تقديرات الأعمال السابقة، بما فيها أبحاث Google لعامي 2019 و2025، أي إنها تتطلب عددًا أقل من الكيوبتات.
تقديرات عدد الكيوبتات المادية والوقت اللازمين لاختراق RSA-2048 في دراسات أُجريت في سنوات مختلفة. المصدر: Alice & Bob، أرشيف Cryptology ePrint (CC BY 4.0).
أي عملات بيتكوين مهددة
وفقًا لحسابات Alice & Bob، سيستغرق استعادة المفتاح وقتًا أطول بكثير من متوسط الفاصل الزمني البالغ عشر دقائق بين كتل بيتكوين. وهذا يحد من إمكانية مهاجمة معاملة لا يُكشف مفتاحها العام إلا عند إرسال الأموال.
أما العملات التي أصبحت مفاتيحها العامة متاحة بالفعل على سلسلة الكتل، فالأمر مختلف. إذ لن يضطر المهاجم إلى إنجاز المهمة خلال الفترة القصيرة التي تسبق تأكيد التحويل.
أشار مؤلفو الدراسة إلى أن هذه العملات مهددة حتى بتهيئة صغيرة تضم 28 183 كيوبتًا، وتحتاج إلى 146 دقيقة. ومن الأمثلة التي ذكروها مخرجات P2PK والعناوين المعاد استخدامها.
في مطلع أكتوبر، قدّر رافائيل شولتسه-كرافت، الشريك المؤسس لشركة Glassnode، حجم عملات بيتكوين الموجودة في عناوين كُشفت مفاتيحها العامة بنحو 6,26 مليون BTC، أو 31,2% من المعروض. وفي مايو، أحصى محللو الشركة 6,04 مليون BTC.
أصبح نحو 4,33 مليون BTC عرضة للخطر بسبب إعادة استخدام العناوين. كما كان هناك 1,94 مليون BTC في عناوين تكشف مفاتيحها بحكم بنيتها.
يرى الباحثون أن النتائج التي توصلوا إليها تستدعي البدء فورًا بالانتقال إلى التشفير ما بعد الكمّي. وفي المرحلة الانتقالية، يقترحون استخدام مخططات هجينة تجمع بين الخوارزميات التقليدية وخوارزميات ما بعد الكم.
يُذكر أن متخصصي IonQ قدّروا في سبتمبر الموارد اللازمة لمهاجمة secp256k1 بـ 19 397 كيوبتًا ماديًا و25,7 يومًا من الحساب.
